完整基于FPGA和CMX589A的GMSK调制器设计与实现

1、PAGE PAGE 51电子信息工程系课程设计课程名称： 基于matlab通信系统课程设计 题目名称： 基于matlab对信号的调制与解调的仿真 学生姓名： 罗弢 学 号： 2630840215 系（分院）： 电子信息工程 专 业： 通信技术 指导教师： 胡曼青 2009年 5月制课程设计任务书1 课程名称 2 课程性质 3 适用年级 级4 适用专业 专业5 设计项目 6 指导老师 （职称 ）7 设计目的8 设计要求9 课程设计的进度安排10 参考书目任务书下达时间 2009年4月15日课程设计主要阶段进度表（仅供参考，内容手写）序号主要阶段、内容时间（天）备注1复习信号与系统及通信原理102

2、学习MATLAB的基本操作203学习simulink构建系统仿真154学习用MATLAB语言编写简单程序105确定实验报告题目，收集相关资料106用matlab做你仿真，得到仿真结果。157写实验报告10指导教师： 胡曼青 时间：2009.5课程设计教学检查记录表课程设计名称 设计周数 检查日期 课程设计指导教师 进行方式：集中分散.地点 检 查 项 目检 查 结 果好一般不理想差课程设计选题适当程度学生数与指导教师数配比（15名学生/教师 好； =20名/教师 一般； =30名学生/教师不理想；40名学生/教师 差）指导教师到位情况学生课程设计完成进度及质量对学生课程设计日常管理（出勤考核）

3、措施及执行情况综合意见： 检查人 目录摘要6第一章 引言7第二章 GMSK调制的基本原理92.1 gmsk信号产生gmsk调制原理92.2 gmsk在双模中的实现愿望92.3 gmsk算法描述12第三章 matlab仿真实现流程13第四章 matlab仿真结果及验证14第五章 系统硬件设计155.1 高斯滤波器模块设计165.2 调制指数为0.5的fm发射机设计165.3 单击片控制器设计17第六章 系统软件设计186.1 单击片软件设计186.2 调制器系统实现18第七章 系统软件仿真及测试217.1 软件仿真217.2 系统测试与分析21第八章 gmsk调制的fpga实现228.1 传统实

4、现方法228.2 全数字实现方法23第九章性能分析25第十章 结语26第十一章 参考文献27致谢28摘 要 GMSK（高斯最小移频键控）信号优良的频谱特性在跳频通信中有广阔的应用前景。本文分析了GMSK调制器的设计理论，给出了一种全数字实现结构并在FPGA上加以实现。仿真结果表明，这种数字实现结构产生的GMSK基带信号具有良好的功率谱及眼图，同时能够有效避免两条支路信号幅度及正交载波相位失衡。【关键词】GMSK；DDS；FM调制器；FPGA 【Abstract】 GMSK is a spectrum-efficient modulation signal used widely in the

5、FH communication system. In this paper, the design theory of GMSK modulator is analyzed and an improved digital implementation structure is obtained. Then this structure is implemented on FPGA. Simulation result show that GMSK signal generated by the digital implementation structure has nice PSD and

6、 eye pattern. Also, the effect of quadrature phase error and amplitude imbalance is avoided.【Keywords】GMSK；Digital Modulation；Digital Implementation；FPGA。关键词：GMSK；DDS；FM调制器；FPGA第一章 引 言本文介绍了 HYPERLINK /keyword/%CB%AB%C4%A3 t _blank 双模系统中的一种关键的调制技术 HYPERLINK /keyword/GMSK t _blank GMSK调制。从GMSK调制原理和实现原

7、理两方面介绍了调制方法；对GMSK调制的算法进行描述，并利用该算法进行了MATLAB仿真。本文提出了在调制中选择窗函数是一种新型的选择改进方法图形比较逐点逼近法，其仿真结果验证了该调制算法符合理论要求，能有效实现双模中的 HYPERLINK /keyword/GSM t _blank GSM调制部分。重要的是它能很好的与TD-SCDMA系统进行兼容。 HYPERLINK /keyword/%D2%C6%B6%AF%CD%A8%D0%C5 t _blank 移动通信的发展经历了第一代模拟系统，第二代数字系统，正在向第三代 HYPERLINK /keyword/%B6%E0%C3%BD%CC%E5

8、 t _blank 多媒体系统发展。面临 HYPERLINK /keyword/3G t _blank 3G系统商用在即，如何做到向下兼容GSM系统是我们目前面临的一大问题。初期的双模系统可以做到这一点，而TD-SCDMA系统与GSM系统兼容的双模系统则具有更大的发展潜力。在双模系统中， HYPERLINK /keyword/%CD%F8%C2%E7 t _blank 网络端是关键，物理层对高层的支持也是至关重要。作为物理层的核心基带信号处理是关键，而GMSK调制技术在整个双模系统中也起到至关重要的作用。好的GMSK调制算法将是确保信号正确处理的关键。 由于GMSK调制方式具有很好的功率频谱特

9、性，较优的误码性能，能够满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，因此成为GSM、ETS HiperLANl以及GPRS等系统的标准调制方式。 目前GMSK调制技术主要有两种实现方法，一种是利用GMSK ASIC专用芯片来完成，典型的产品如FX589或CMX909配合MC2833或FX019来实现GMSK调制。这种实现方法的特点是实现简单、基带信号速率可控，但调制载波频率固定，没有可扩展性。另外一种方法是利用软件无线电思想采用正交调制的方法在FPGA和DSP平台上实现。其中又包括两种实现手段，一种是采用直接分解将单个脉冲的高斯滤波器响应积分分成暂态部分和稳态部分，通过累加相位信息来实现；另一种采

10、用频率轨迹合成，通过采样把高斯滤波器矩形脉冲响应基本轨迹存入ROM作为查找表，然后通过FM调制实现。这种利用软件无线电思想实现GMSK调制的方法具有调制参数可变的优点，但由于软件设计中涉及到高斯低通滤波、相位积分和三角函数运算，所以调制器参数更改困难、实现复杂。综上所述，本文提出一种基于CMX589A和FPGA的GMSK调制器设计方案。与传统实现方法比较具有实现简单、调制参数方便可控和软件剪裁容易等特点，适合于CDPD、无中心站等多种通信系统，具有重要现实意义。跳频通信作为一种重要的抗干扰通信手段，在军事领域广泛应用。如何利用跳频技术传输高速数据已成为军事通信研究的热点问题。由于高速数据需占用

11、更宽的带宽，所以在调制制式上需要一种具有高频谱效率的调制方案。而GMSK具有恒包络、相位连续的特点，其已调信号功率谱主瓣窄且带外衰减快，对邻道的干扰小，频谱效率较高1。因此GMSK调制在实现跳频通信中的高速数据传输上应用广泛2。工程上GMSK调制器的实现方式很多34，包括直接VCO调制法、PLL锁相调制法和波形存储正交调制法。波形存储正交调制法由于易于硬件实现，实际应用较多，但是这种模拟正交调制法因存在支路信号幅度及正交载波相位的不平衡性，影响了已调信号的性能，而采用全数字的实现方式则可有效地避免这些问题。本文介绍了GMSK调制的基本原理，分析了传统GMSK调制实现方式的优劣，同时结合项目应用

12、，对波形存储正交调制法的实现结构进行了数字化改进，并在FPGA上加以实现。理论分析、计算机仿真和工程实现都证明了这种数字实现结构产生的GMSK基带信号在高速数据传输中具有优良的性能。第二章 GMSK调制的基本原理2.1 GMSK信号产一、GMSK调制原理GSM系统采用高斯最小频移键控（GMSK）调制技术，调制信号具有恒定包络的特性，因而GSM终端的RF前端电路的线性要求较低。GSM使用一种称作0.3 GMSK的数字调制方式，0.3表示高斯滤波器带宽与比特率之比，GMSK是一种特殊的数字FM调制方式。给RF载波频率加上或者减去67.708kHz表示1和0。使用两个频率表示1和0的调制技术记作FS

13、K（频移键控）。在GSM中，数据速率选为270.833 kbit/s，正好是RF频率偏移的4倍，这样作可以把调制频谱降到最低并提高信道效率。比特率正好是频率偏移4倍的FSK调制称作MSK（最小频移键控）。在GSM中，使用高斯预调制滤波器进一步减小调制频谱。可以降低频率转换速度，否则快速的频率转换将导致向相邻信道辐射能量。0.3GMSK不是相位调制（也就是说不是像QPSK那样由绝对相位状态携带信息）。它是由频率的偏移，或者说是相位的变化携带信息。GMSK可以通过I/Q图表示。如果没有高斯滤波器，当传送一连串恒定的1时，MSK信号将保持在高于载波中心频率67.708kHz的状态。如果将载波中心频率

14、作为固定相位基准，67.708kHz的信号将导致相位的稳步增加，相位将以每秒67，708次的速率进行360度旋转。在一个比特周期内（1/270.833 kHz），相位将在I/Q图中移动四分之一圆周，即90度的位置。数据1可以看作相位增加90度，两个1使相位增加180度，三个1是270度，依此类推。数据0表示在相反方向上相同的相位变化。2.2 GMSK在双模中的实现原理GMSK调制包括以下两个部分：差分编码、调制。由于复接输出的数据序列是由0，1序列组成的二进制数据序列。GMSK调制之前，需要先进行差分编码，然后将归零信号（RTZ）转化为不归零序列（NRZ），即：其中d0，1，a-1，1分别代表

15、差分编码的输入和输出序列，d-1=1，GMSK调制是由MSK（最小频移键控）衍生出的一种调制方式，它们均为CPFSK（连续相位移频键控）调制方式。GMSK调制就是将MSK信号的相位更好地平滑，使其频率谱宽度进一步缩小，从而减小导致BER上升的符号间干扰（ISI）。GMSK信号可以采用不同的方式产生，图1示出GMSK基带调制实现框图。图1GMSK基带调制实现其中，B表示3dB带宽，GSM系统中高斯函数的归一化带宽BTb取值为0.3。理想高斯函数在时间上具有无限长，即t-，。为了信号处理方便，将信号截短为L长，过采样OSR和时间长度L就决定了钟型高斯脉冲冲击函数的采样数。一般说来，L的取值大于3。

16、为了使频率冲击函数具有因果性，将其移位LTb/2。截短频率冲击函数表示为：原理如图1。图1 GMSK信号产生原理高斯滤波器的传输函数和冲激响应分别为(2-1)(2-2)式中，参数与的3 dB基带带宽有关，即。为了方便GMSK的解调，需要对输入数据进行差分预编码。设输入数据为，将差分编码之后的双极性不归零数据通过高斯低通滤波器，则高斯滤波器的输出为(2-3)式中为码元周期，为高斯滤波器的矩形脉冲响应。把加于VCO（压控振荡器），经调频后的GMSK信号为(2-4)式中，相位路径(2-5)可见，GMSK实现时可采用正交相位调制。由于的取值范围为，它是物理不可实现的，因此在工程中均需要对进行截短或近似

17、。可以证明，则对进行截短处理，截短长度为，即(2-6)经计算，对于，当时，有。因而，在具体计算时，取的截短长度为，具有足够的精度。 2.3GMSK算法描述1.对待调制数据的本数据与输入的上一数据作异或作为本数据的输出数据。2.对上步中输出的数据进行差分得到只有1，-1的差分数cos据a(n)。3.根据冲击函数选择合适的窗函数对该冲击函数h（t）进行加窗处理，得到相应的滤波成型函数g（t）。加窗时窗函数的选择要根据实际情况，利用图形比较逼近法来选择适合于双模系统的窗函数。4.利用2步中得到的差分数据a（n）与3步中得到的成型滤波函数g（t）进行相乘并乘上相位，得到。5.利用4步中得到的数据求出s

18、in，cos，即I，Q数据。第三章 MATLAB仿真实现流程如图2为GMSK调制实现流程，流程中可以看出，随机数据经过复用之后产生的训练序列进行差分编码，GMSK调制，最终再产生相位函数；这样基带信号经过了发送端的处理最终产生I，Q载波信号。图2GMSK调制实现流程其中功能函数diff_enc.m完成复接输出的比特序列的差分编码，将0，1序列转化成-1，1序列；功能函数gmsk_mod.m生成频率冲击函数g（t），g（t）可以通过一个高斯函数和矩形脉冲进行卷积得到；功能函数ph_g.m通过对g（t）的加权累加，从而得到相位函数q，最终形成相应的同相分量I和正交分量Q程序gmsk_mod.m和p

19、h_g.m的执行过程示于图3图3流程中各功能模块执行结果图3a）中的矩形函数V（t）与图3b）中的高斯函数进行卷积形成图3c）中所示的g函数；通过ph_g.m生成图3d）中的q函数第四章 MATLAB仿真结果及验证图4示出MATLAB时域仿真输出结果图。图的产生是在输入随机数据时输出了I，Q数据，基带输出的I、Q两路数据波形如图4。图4I、Q输出数据波形从图中可以看到输出的图形在形状上有些相似，由此可以更进一步验证到：满足I2+Q2=1。很显然，这一结论正好符合预期目标：I2+Q2=sin2+cos2=1。因而，可以验证，在双模系统中的这一GMSK调制技术符合标准，其算法与实现完全正确。第五章

20、 系统硬件设计系统的硬件主要包括三部分：单片机控制器及其外围扩展键盘和液晶显示模块、高斯滤波器模块，以及FPGA调制器模块，系统硬件结构图如图1所示。 系统工作过程如下：系统加电后，FPGA完成初始化，LCD界面提示用户输入控制信息，同时系统输出固定频率的正弦载波，表明系统正常工作；用户通过控制菜单的提示，从键盘输入控制信息(例如基带信号的码元速率，高斯滤波器的系统参数，BT值以及调制器的载波频率等)；控制信息通过主控制器发送给高斯滤波模块及调制器模块；FPGA调制器模块根据接收到AD转换器的输入信号的幅度值控制频率字从而完成对于基带信号的调制。51高斯滤波器模块设计 高斯滤波器模块采用CML

21、公司生产的CMX589A专用集成芯片，具有较宽的基带信号接收速率。在本设计中，为CMX589A提供两种频率的外部晶振，分别为25576 MHz和8192 MHz，通过跳线控制。CMX589A的控制引脚与单片机的P2口相连来控制滤波器的参数，其中ClkDivA、ClkDivB与外部时钟配合共同决定高斯滤波器的基带码元速率，设置如表1所示。BT引脚控制高斯滤波器的系统带宽，当设置为“l”时，系统BT值为O5；当设置为“O”时，BT值为O3。高斯滤波器的工作过程为：首先根据不同系统的需要来设置滤波器的基带码元速率和带宽BT值，然后在Tx Data引脚接入需要调制的基带码元信号，同时给Tx Enabl

22、e置高电平，通过TxOut就可以接收到高斯滤波基带信号。 52 调制指数为O5的FM发射机设计 调频发射机由FPGA配合AD、DA来实现。FPGA选用Cyclone系列EPlC6Q240C8，它是采用SRAM工艺制造的混合低电压FPGA芯片。AD采用TI公司生产的8位模数转换器TLC5510，DA则采用10位数模转换器THS5651A，用以完成高速率数据转换。调频发射机的系统时钟为20 MHz，同时提供给DA THS565lA作为转换时钟。AD转换时钟由FPGA提供，系统时钟经过分频提供给AD转换器1 MHz的工作时钟。同时单片机的P3口通过2 b的频率控制位与1 b的“使能”控制位与FPGA

23、相连来控制调制器的4种中心频率，分别为20 kHz，200 kHz，2 MHz和20 MHz，中心频率设置如表2所示。当载波的中心频率设置为20 MHz的时候，系统工作时钟需要通过FPGA内部的PLL倍频实现。53单片机控制器设计 控制器采用AT89C51单片机，外扩LCD，4*4矩阵键盘，并通过接口与单片机的P0和P1相连，单片机的P2口与高斯滤波器的控制线相连，P3口与FPGA相连控制发射机的中心频率。 键盘处理及LCD显示模块：利用键盘实现人机接口，该模块包括键盘的扫描、去抖、连击以及功能键的信号处理。用户根据需要来调整系统参数，并通过与LCD显示器的结合来显示当前调制信号的各种参数，从

24、而使系统更具可操作性。 功能参数设置模块：此模块负责处理键盘的输入数据，根据用户指令选择相应的系统参数(例如基带信号的码元速率、FM调制器的中心频率等)。表3表示在高斯滤波器模块工作时钟为8192 MHz时，单片机控制滤波器系统参数设置。 第六章 系统软件设计系统的软件编程主要包括两部分：单片机控制模块和FPGA实现调制指数为O5的FM调制器模块。系统的软件流程图如图2所示。 61 单片机软件设计 控制模块主要包括扩展矩阵键盘、LCD液晶显示、调制器参数控制。 单片机控制器的系统工作过程如下： 单片机初始化，LCD显示开始菜单，包括“高斯滤波器参数设置”和“FM调制器参数设置”两个选项； 进入

25、“高斯滤波器参数设置”子菜单，包括“系统带宽设置”和“基带码元速率设置”，分别可以设置2种不同的滤波器带宽和8种基带码元速率，单片机根据系统设置在P2端口输出控制信息； 进入“调制器参数设置”的子菜单以设置“调制载波的中心频率”，可以设定四种不同的载波中心频率，并通过单片机P3口控制FPGA的调制载波的中心频率。 62 调制器的系统实现 FM调制器采用DDS思想在FPGA平台上实现。DDS(Direct Digital Frequency Synthesizer，直接数字频率合成)是一种新型的频率合成技术，具有较高的频率分辨率，可以实现快速的频率切换。DDS系统主要由系统时钟源、相位累加器、正

26、弦波查找表、DA转换器和低通补偿滤波器组成，系统结构如图3所示。其中相位累加器是DDS系统的核心，它由N位加法器和N位相位寄存器组成。每来一位参考时钟脉冲，N位加法器将频率控制字和累积器的相位输出相加，把相加的结果送到相位寄存器的输入端。相位寄存器一方面将输出的相位数据反馈到加法器的输入端，以使加法器继续在时钟脉冲的作用下继续与频率控制字相加，另一方面又将输出的相位数据又作为波形存储表的地址输入。波形存储表把输入的地址相位信息映射成波形数据，最后经过DAC和低通滤波器得到模拟信号。 本设计采用20 MHz外部晶振作为时钟源，系统采用40位相位累加器，故频率字也取40位，所以系统的频率分辨率如下

27、式所示： FM调制器完成幅度到频率的转换是系统设计的关键。例如设定基带信号的速率为8 kHz，载波的中心频率为200 kHz(fword=“10995116277”)，为了实现调制指数为05的FM调制器，FM调制器的频率差为4 kHz。FPGA根据8位AD转换器输入的信号幅度值选择相应的频率字，从而控制输出信号的频率完成调频功能。载波的中心频率对应的AD转换器中心幅值a in=“10000 0000”；当AD转换器输入为O V(即a in=“0000 0000”)时，对应的调制信号的输出频率为198 kHz(fword=“10885165114”)；当AD转换器的输入为满刻度2 V(ain=“

28、1111 1111”)时，调制输出频率为202 kHz(fword=“11105067440”)。把频率从198 kHz到202 kHz等分成255份，把相应的频率转换成40位频率字，则AD转换器的256个幅值与256个频率字一一对应。在每一个系统时钟周期，频率控制字与40位的相位累加器的值相加结果存入相位累加器。由于选用的ROM查找表的地址线为10位，所以取相位累加器的高10位作为正弦查找表的地址。正弦查找表利用Cyclone内部的ROM模块完成查找表的设计，字长为10位，与所选用的DAC的数据位数相匹配 系统输入信号的幅度与频率字转换的核心代码如下： 其中，f_mid为调制信号的中心频率，

29、fm_frerom为AD输入的信号幅度值与频偏之间的映射关系，系统根据接收到信号的幅度值相应改变调制信号的频偏从而完成调制功能。 第七章.系统软件仿真及测试71 软件仿真 本设计利用EDA工具Quartus6O完成调制器软件编程，通过编译环境进行软件仿真如图4所示，其中clk为系统晶振时钟，addr40为相位累加器，a_in为AD的转换器的8位输出信号，fword为系统频率字，fout为波表输出的调制信号幅度值。72 系统测试与分析 系统测试通过IFR2399A频谱仪来完成系统的硬件测试。图5表示在相同的硬件平台上实现MSK调制的频谱图，图6表示GMSK调制的频谱图。对比两个图可以发现，由于加

30、入了高斯滤波器，GMSK的频谱更加紧凑，带外衰减也要快于MSK。同时由测试结果可以看出，中频载波为200 kHz，主瓣宽度以及衰减状况等与理论分析结果相符。第八章 gmsk调制的fpga实现8.1传统的实现方法在工程实现上，最简单的方法是用基带高斯脉冲序列直接调制VCO的频率，如图1所示。这种实现方式的结构较简单，但是VCO频率的稳定性较差，难以保证GMSK信号的性能。另一种实现方法是采用锁相环的PLL型调制器，如图2所示。锁相技术的采用解决了频率稳定性的问题，但为了平滑BPSK移相器的相位突变，使得码元转换点的相位连续且没有尖角，锁相环的传递函数应具有良好的平滑性能和快速响应能力，这增加了实

31、现的复杂程度，因而实际应用有一定局限5。图2 PLL型GMSK调制器实际应用较多的实现方法是波形存储正交调制法6。由公式 GOTOBUTTON ZEqnNum808820 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum808820 ! * MERGEFORMAT (4)可知，在计算后，即可算出GMSK信号。在时刻，只与输入数据和有关，而只取决于其截短长度，因此的状态是有限的，这样由形成的和也只有有限个波形。波形存储正交调制法的基本思想就是将及离散化，制成表，储存在ROM中，根据输入的二进制数据查找波形存储表获得基带信号，再分别经数模变换（DAC）、低通滤波后进行混频。调制器的原理结构如图3

32、所示。这种方法的优点是利用数字技术可以产生具有任何响应特性的基带脉冲波形和已调信号，缺点是两条支路的基带信号的振幅误差以及支路上载波的正交相位误差和幅度误差均会引起已调输出信号的振幅波动和相位误差，即所谓的支路信号幅度及正交载波相位不平衡。在输入数据为随机序列的情况下，会导致已调信号包络起伏。限幅前其功率谱不受影响，而限幅后的功率谱有扩展现象6。所以，在工程实现上必须尽量避免这一问题。图3 波形存储正交调制法原理框图8.2 全数字实现方法如果在查找波形存储表获得基带信号以后不做DAC，就能避免因为模拟滤波而产生的支路信号幅度失衡。这样的数字信号经过低通滤波器（LPF）抑止高频分量后，再通过DD

33、S（数字频率合成器）进行数字混频，就能够得到GMSK数字已调信号。因为DDS完全可以保证载波相位的正交性，因此在采样精度允许的范围内，数字化实现GMSK调制器，就能有效避免两条支路信号幅度及正交载波相位失衡。图4 基于FPGA的改进实现结构在作者从事的项目中，整个系统工作在短波段，硬件上完全可以由FPGA来实现这样的GMSK数字调制器，如图4所示。FPGA包含丰富的IP core资源，其中就有正弦余弦查找表和DDS，可以为硬件实现带来极大的便利。将相位路径离散化，存储在图中的相位路径表中，由输入的二进制数据查找相位路径表获得相位路径，正弦余弦查找表计算出相应的及，这样就得到了基带信号。经过内插

34、并抑止高频分量后，再进行数字混频，最后就能得到GMSK数字已调信号。按照图4所示结构实现GMSK数字调制器，我们在Xilinx公司的xc2v6000-4芯片上进行了测试与仿真，测试采用的开发环境为ISE6.3_01i，综合工具选用Synplify Pro v7.6，仿真工具为Modelsim 5.8b。选取输入码元序列为二进制贝努利序列，码元宽度为，的截短长度为，的抽样速率，量化电平。图5为FPGA平台上实现的顶层RTL(寄存器传输级逻辑)原理图。图5 FPGA实现后的顶层RTL原理图该GMSK数字调制器的最高时钟频率达到202.8 MHz，对FPGA资源占用分别为：4输入查找表（即LUT）7

35、1个，Slices 293 个，BlockRAMs 1个。第九章 性能分析因为GMSK信号的功率谱密度可看为将基带波形或的功率谱搬移到载频上，所以求GMSK信号功率谱只需计算基带信号功率谱即可。用MATLAB对FPGA时序仿真后所得的数据进行处理，这里采用Welch法对GMSK基带信号进行功率谱估计7。如图6所示，曲线（a）表示图4中正弦余弦查找表输出端的谱估计图。可以看出，曲线（a）存在着由于抽样造成的副瓣，影响了功率谱性能。因此必须加低通滤波器来抑止高频分量。选用3dB带宽为2.88KHz的32阶数字低通滤波器，使得基带已调信号经低通滤波后的功率谱如图6的曲线（b）所示。由仿真得到的功率谱

36、和眼图可以证明，这种GMSK数字调制器产生的基带已调信号具有良好的功率谱特性，完全能够实用。图6 GMSK基带已调信号功率谱密度及仿真眼图第十章 结语本文实现了一种基于CMX589A和FPGA的GMSK调制器。系统采用了主从式的结构，主控机由单片机实现对于GMSK调制器系统参数的控制，CMX589A模块完成基带信号高斯滤波，FM调制器采用直接数字频率合成技术(DDS)在FPGA硬件平台上实现、系统最高输出频率为25 MHz。同时系统具有很宽的基带信号数据和调制参数灵活可控等特点，并且克服了正交调制方案中严格正交载波产生困难的缺陷。测试结果表明，已调信号包络恒定，频谱满足设计要求，适用于CDPD

37、，无中心站等多种通信系统。 本文对传统的波形存储正交调制法进行了改进，采用全数字的方法实现GMSK调制，有效的解决了传统GMSK调制器I/Q支路信号幅度和正交载波相位失衡的问题，最大限度保证了GMSK信号的性能。仿真结果表明，得到的GMSK数字已调信号具有良好的功率谱和眼图，完全符合实用要求，目前已经应用在作者所从事的项目中。该项目系通信装备改造项目。参考文献1 陈萍 等编著. 现代通信实验系统的计算机仿真. 国防工业出版社. 2003.4: 243-254.2 彭伟军，宋文涛，罗汉文. GMSK在跳频通信中的应用及其性能分析. 通信学报, 2000, Vol.21, No.11: 41-47

38、.3 郭梯云等. 数字移动通信. 人民邮电出版社. 1996.4 M.Mouly and M.B. Pautet “The GSM System for Mobile Communications” Palaiseau 1992.5 罗来源，肖先赐. 基于线性近似的GMSK信号调制. 信号处理, 2002, Vol.18, No.4: 363-364.6 张德纯，王兴亮 主编. 现代通信理论与技术导论. 西安电子科技大学出版社, 2004.10: 109-114.7 庞沁华，李卫东，黄宇红. 数字移动通信高斯最小移频键控调制器. 北京邮电大学学报, 1994, Vol.17, No.4: 20

39、-25.8 朱卫华,黄乡佩,卢桂荣. HYPERLINK /grid20/detailref.aspx?filename=WJSJ200507043&dbname=CJFD2005&filetitle=%e5%9f%ba%e4%ba%8eFPGA%e7%9a%84%e9%ab%98%e7%b2%be%e5%ba%a6%e6%95%b0%e5%ad%97%e7%a7%bb%e7%9b%b8%e4%bd%8e%e9%a2%91%e6%ad%a3%e5%bc%a6%e6%b3%a2%e5%8f%91%e7%94%9f%e5%99%a8%e8%ae%be%e8%ae%a1 t _top 基于FPGA的

40、高精度数字移相低频正弦波发生器设计J HYPERLINK /grid20/Navi/Bridge.aspx?DBCode=cjfd&LinkType=BaseLink&Field=BaseID&TableName=CJFDBASEINFO&NaviLink=%e5%be%ae%e8%ae%a1%e7%ae%97%e6%9c%ba%e4%bf%a1%e6%81%af&Value=WJSJ t _blank 微计算机信息 , HYPERLINK /grid20/Navi/Bridge.aspx?DBCode=cjfd&LinkType=IssueLink&Field=BaseID*year*iss

41、ue&TableName=CJFDYEARINFO&Value=WJSJ*2005*07&NaviLink=%e5%be%ae%e8%ae%a1%e7%ae%97%e6%9c%ba%e4%bf%a1%e6%81%af t _blank 2005,(07).附录资料：MATLAB函数和命令的用法Binocdf二项式累积分布函数语法格式Y = binocdf(X,N,P)函数功能Y = binocdf(X,N,P) 计算X中每个X(i)的二项式累积分布函数，其中，N中对应的N(i)为试验数，P中对应的P(i)为每次试验成功的概率。Y, N, 和 P 的大小类型相同，可以是向量、矩阵或多维数组。输入

42、的标量将扩展成一个数组，使其大小类型与其它输入相一致。The values in N must all be positive integers, the values in X must lie on the interval 0,N, and the values in P must lie on the interval 0, 1.The binomial cdf for a given value x and a given pair of parameters n and p is The result, y, is the probability of observing up t

43、o x successes in n independent trials, where the probability of success in any given trial is p. The indicator function I(0,1,.,n)(i)ensures that x only adopts values of 0,1,.,n.示例若一个棒球队在一个赛季要比赛162场，每场比赛取胜的机会是50-50，则该队取胜超过100 场的概率为： 1-binocdf(100,162,0.5)ans = 0.0010433相关函数 HYPERLINK jar:file:/C:/Pr

44、ogram%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binofit.html binofit | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binoinv.html binoinv | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binopdf.html binopdf | HYPE

45、RLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binornd.html binornd | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binostat.html binostat | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/cdf.

46、html cdf附：二项式分布(binomial distribution )定义二项分布的概率密度函数为where k is the number of successes in n trials of a Bernoulli process with probability of success p.The binomial distribution is discrete, defined for integers k = 0, 1, 2, . n, where it is nonzero.背景The binomial distribution models the total numb

47、er of successes in repeated trials from an infinite population under the following conditions:Only two outcomes are possible on each of ntrials.The probability of success for each trial is constant.All trials are independent of each other.The binomial distribution is a generalization of the HYPERLIN

48、K jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/brn2ivz-2.html Bernoulli distribution; it generalizes to the HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/brn2ivz-84.html multinomial distribution.参数Suppose you are collecting data from

49、 a widget manufacturing process, and you record the number of widgets within specification in each batch of100. You might be interested in the probability that an individual widget is within specification. Parameter estimation is the process of determining the parameter, p, of the binomial distribut

50、ion that fits this data best in some sense.One popular criterion of goodness is to maximize the likelihood function. The likelihood has the same form as the binomial pdf above. But for the pdf, the parameters (nandp) are known constants and the variable isx. The likelihood function reverses the role

51、s of the variables. Here, the sample values (the xs) are already observed. So they are the fixed constants. The variables are the unknown parameters. MLE involves calculating the value of p that give the highest likelihood given the particular set of data.The function HYPERLINK jar:file:/C:/Program%

52、20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binofit.html binofit returns the MLEs and confidence intervals for the parameters of the binomial distribution. Here is an example using random numbers from the binomial distribution with n=100 and p=0.9. r = binornd(100,0.9)r = 85 phat, pci = bin

53、ofit(r,100)phat = 0.85pci = 0.76469 0.91355The MLE for parameterp is0.8800, compared to the true value of0.9. The 95% confidence interval forp goes from 0.7998 to0.9364, which includes the true value. In this made-up example you know the true value ofp. In experimentation you do not.示例The following

54、commands generate a plot of the binomial pdf for n = 10 and p = 1/2.x = 0:10;y = binopdf(x,10,0.5);plot(x,y,+) 相关内容 HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/bqt29ct.html l bqt290a-1 Discrete Distributions附：二项式分布（网上）定义若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为:P=C(k,n)pk(

55、1-p)(n-k)C(k,n)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数。二项分布的概念考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率（）是恒定的，且各次试验相互独立，这种试验在统计学上称为贝努里试验（Bernoullitrial）。如果进行n次贝努里试验，取得成功次数为X（X=0,1,n）的概率可用下面的二项分布概率公式来描述：P=C(X,n) X(1-)(n-X)式中的n为独立的贝努里试验次数，为成功的概率，（1-）为失败的 HYPERLINK /doc/5399415.html t _blank 概率，X为在n次贝努里试验中出现成功的次数，C(X,n)表示在n次试验中出现X的各种组合情况，

56、在此称为二项系数（binomialcoefficient）。内容简介二项分布，伯努里分布：进行一系列试验,如果1. 在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的；2. 每次实验是独立的，与其它各次试验结果无关；3. 结果事件发生的 HYPERLINK /doc/5399415.html t _blank 概率在整个系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努力试验。在这试验中，事件发生的次数为一 HYPERLINK /doc/2273201.html t _blank 随机事件,它服从二次分布。二项分布可以用于可靠性试验。可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时，而只允许k个式样失败

57、，应用二项分布可以得到通过试验的概率。一个事件必然出现，就说它100%要出现。100%=1，所以100%出现的含义就是出现的概率P=1。即必然事件的出现概率为1。若掷一枚硬币，正面向上的结果的概率为0.5。反面向上的结果的概率也是0.5。则出现正面向上事件或者反面向上事件的概率就是0.5+0.5=1，即二者必居其一。若掷两次硬币，由独立事件的概率乘法定理那么两次都是正面（反面）向上的概率是0.50.5=0.25。另外第一个是正第二个是反的出现概率也是0.50.5=0.25。同理第一个反第二个正的出现概率也是0.50.5=0.25。于是一正一反的概率是前面两个情况的和，即0.25+0.25=20

58、.25=0.5。它们的合计值仍然是1。binopdf二项分布的概率密度函数语法格式Y = binopdf(X,N,P)函数功能Y = binopdf(X,N,P) 计算X中每个X(i)的概率密度函数，其中，N中对应的N(i)为试验数，P中对应的P(i)为每次试验成功的概率。Y, N, 和 P 的大小类型相同，可以是向量、矩阵或多维数组。输入的标量将扩展成一个数组，使其大小类型与其它输入相一致。N中的值必须是正整数，0 P 1 。对于给出的x和两个参数n和p，二项分布概率密度函数为其中 q = 1 p。 y为n次独立试验中成功x次的概率，其中，每次试验成功的概率为p。指示器函数 I(0,1,.,

59、n)(x) 确保x 取值为 0, 1, ., n。 示例一个质量检查技术员一天能测试200块电路板。假设有 2% 的电路板有缺陷，该技术员在一天的测试中没有发现有缺陷的电路板的概率是多少？binopdf(0,200,0.02)ans =0.0176质量检查技术员一天中最大可能检测出有缺陷的电路板是多少块？defects=0:200;y = binopdf(defects,200,.02);x,i=max(y);defects(i) ans =4相关函数 HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.j

60、ar%21/binocdf.html binocdf | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.jar%21/binofit.html binofit | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.jar%21/binoinv.html binoinv | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.j