公开课圆锥的侧面积和全面积

1、公开课圆锥的侧面积和全面积第1页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一1、弧长计算公式2、扇形面积计算公式一、知识回顾第2页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一生活中的圆锥第3页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。二、设置情境B.ABCB第4页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一圆锥的相关概念连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:(母线有

2、无数条,母线都是相等的 )第5页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一填空: 根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。 (1) h =3, r=4 则 a =_ (2) a = 2，r=1 则 h =_ (3) a= 10, h = 8 则r =_56即时训练 及时评价（1）第6页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一圆锥与侧面展开图之间的主要关系 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形。1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系?三

3、、探求新知第7页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一1.圆锥的母线长=扇形的半径 2.圆锥的底面周长=扇形的弧长圆锥与侧面展开图之间的主要关系：nRa = RC = l 3.圆锥的侧面积=扇形的面积第8页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积n公式一：第9页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积。OPABrha答:圆锥形零件的侧面积是 .第10页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一即时训练 及时评价(2) （1）已知圆锥

4、的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_. 2(3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为 ，则这个圆锥的侧面积为_. (2)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的侧面积为_.第11页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一n圆锥的侧面积公式二：第12页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一即时训练 及时评价（3） 填空、根据下列条件求值 . (1) a=2， r=1 则n =_ (2) a=9, r=3 则n =_ (3) n=90,a=4 则r =_ (4) n=60,r= 3 则a =_ n180120118第13页，共20页，2022年，5

5、月20日，6点41分，星期一圆锥的全面积n 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. 第14页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrha答:圆锥形零件的侧面积是 .第15页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一四、巩固训练1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展开图的圆心角是_;圆锥的侧面积为_;底面积_;全面积是_。 2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要_平方米的铁皮。3.用一个圆心角为120，半径为4的扇

6、形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是_。第16页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一例3.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB, BAB=n ABB是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得: n=60连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线 BB=AB=6 第17页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一例4.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙

7、古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1 m2).rrh1h2依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;解:如图是一个蒙古包的示意图上部圆锥的高为3.51.5=2 m;3.34 (m)圆柱底面圆半径r=35(m)侧面积为:23.341.531.45 (m2)圆锥的母线长为3.342+223.89 (m)20.98 (m)23.34侧面展开积扇形的弧长为:40.81 (m2)圆锥侧面积为:3.8920.9812因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20 (31.45+40.81)1445(m2)第18页，共20页，2022年，5月20日，6点41分，星期一五、小结升华1、本节课所学：“一个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；2、立体图形的处理方式-转化为平面几何图形圆锥与侧面展开图之间的主要关系：1、圆锥的母线