安徽合肥市中学国科技大附属中学2022年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下图中，和不是同位角的是 （ ）ABCD2已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A3B4C5D63下列四个算式：，其中，正确的算式有（ ）A0个B1个C2个

2、D3个4如图，经过刨平的木板上的，两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A点动成线B两点之间线段最短C两点确定一条直线D面动成体5，中无理数的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个6 已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB20 cm，那么线段AD等于() A15 cmB16 cmC10 cmD5 cm7借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（ ）A75B105C145D16582019的倒数是（ ）A2019BCD9有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为AB2bC2aD102019田园松阳国际半程马拉松于11月24日

3、上午开赛.比赛分为半程马拉松（21.0975km）和迷你马拉松（4.5km）两个组别，有近6000名选手参加。迷你马拉松4.5km用科学计数法表示为多少m（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1157.32=_12如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么AOB=_13若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则_14A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间(秒)057A点位置191bB点位置a1727A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为_15运动场的跑道一圈长400m甲练习骑

4、自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m两人从同一处同时同向出发，经过_分钟首次相遇16如果，那么的值等于_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.18（8分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c2a，个位数字是2cb（1）请列

5、出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a2，b3，c4时，求出这个三位数19（8分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过时，按计算，月用水量超过时，其中的仍按元/计算，超过部分按元/计算.设某户家庭月用水量.(1)用含的式子表示:当时，水费为 元;当时，水费为 元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费元，请你求出小花家月份用水量的值?20（8分）画图题：在图中按要求画图，并标上字母（1）过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点M，N；（2）画射线AM，线段MN；（3）延长线段MN，与直线AB

6、相交于点P；21（8分）计算与化简：（1）；（2）；（3）；（4）.22（10分）阅读材料，解决问题：由313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为31003425，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1;因为32009345021，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字;（2）请探索出220103201092010的个位数字;（3）请直接写出920102201032010的个位

7、数字23（10分）如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？24（12分）解方程：； 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：A、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方

8、，是同位角，不符合题意；B、1与2的两边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；C、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意故选：B【点睛】本题考查同位角，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角2、A【分析】利用方程的解的含义，把代入：即可得到答案【详解】解：把代入：， 故选A【点睛】本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键3、C【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可【详解】2

9、-3=-1，计算正确；2-|-3|=2-3=-1，计算正确；（-2）3=-8，计算错误；，计算错误故正确有2个故选：C【点睛】考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质4、C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【详解】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故选：C【点睛】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键5、C【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案【详解】，0.2，2，中无理数为：，共2个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键6、A【分析

10、】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案【详解】点C是线段AB的中点，AB=20cm，BC=AB=20cm=10cm，点D是线段BC的中点，BD=BC=10cm=5cm，AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm故选A【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键7、C【分析】利用三角尺的各个角30，45，60，90进行拼摆即可【详解】解：3045=75，一副三角尺可画出75的角，故A不符合题意；6045=105，一副三角尺可画出105的角，

11、故B不符合题意；145不能用一副三角尺画出来，故C符合题意；304590=165，一副三角尺可画出165的角，故D不符合题意故选C【点睛】本题考查的是利用三角尺画角，要对三角尺的各个角的度数了解属于基础题8、C【分析】根据倒数的相关概念即可求解.【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是，故选：C.【点睛】本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.9、B【解析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且，则原式故选B【点睛】此题考查了利用数轴比较式子的大小，绝对值的化简，整式的加

12、减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】4.5km 化为4500米，它的长度用科学记数法表示为4.5103米故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、57 19 1 【解析】试题分析：57.32570.32605719.257190.2605719157191故答案为

13、57，19，1点睛：本题考查了度、分、秒之间的换算，主要考查了学生的计算能力，注意：160，16012、【分析】根据题意得到AOC=90-=，BOD=，再根据AOB=AOC+COD+BOD求出答案.【详解】由题意得AOC=90-=，BOD=,AOB=AOC+COD+BOD=+90+=,故答案为：.【点睛】此题考查角度的计算，掌握方位角的表示方法，角度的进率是解题的关键.13、-1【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值【详解】解：最小的正整数为1，最大的负整数为，绝对值最小的有理数为0，；故答案为：.【点睛】此题考查了有理数的混合

14、运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关键14、2或4秒【解析】先求出，再分两种情况分析：A,B还没相遇或当A,B相遇后两点相距9个单位长度.【详解】由已知可得，A向负方向移动，B向正方向移动，当A、B两点相距9个单位长度时，若A,B还没相遇： 解得t=2（秒）,当A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案为：2或4秒【点睛】根据题意，画出数轴，分类讨论.15、1【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解即可【详解】设经过x分钟后首次相遇，350 x250 x=100，解得：x=1所以经过1分钟后首次相遇故答案为：1【点睛

15、】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键16、1【分析】利用整体思想直接求出的值，代入即可【详解】，故答案为：1【点睛】此题由已知条件不能求出a和b的值，但可根据整体思想求出的值，体现了整体思想在解题中的作用三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.【解析】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t4t6，解方程即可求解；(2)可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程2(16+a)2(4+a)x，解方程即可得BC段，于是可求A

16、、C两地距离【详解】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得16t4t6，得t，答：两人出发小时后甲追上乙；(2)设两个人的速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，根据题意有2(16+a)2(4+a)x，得x24，故BC段距离为24千米，ACAB+BC6+2430，答：A、C两地相距30千米【点睛】本题考查的一元一次方程在行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，根据题意列出方程是关键18、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位数字乘100加上十位数字乘10，再加上个位数字即可；（2）把，代入（1）中是式子计算即可【详解】解：（1）根据题意得：100（a+2b）+

17、10（3c2a）+2cb80a+199b+32c；（2）当a2，b3，c4时，80a+199b+32c160+597+1281，故这个三位数是1【点睛】本题考查了代数式的求值，列代数式，正确的理解题意是解题的关键19、 (1)2.5x，；(2) 小花家月份用水吨.【分析】(1)月用水量不超过时，按计算，所以当时，水费为2.5x元，月用水量超过时，超过部分按元/计算，所以当时，水费为元； (2)四月份水费：152.5=37.5元，五月份水费：172.5=42.5元，这个季度的水费为146.5元，则六月份水费：66.5元，202.5=50元，所以六月份的用水量是超过了20m3的，根据题意列出方程即

18、可.【详解】解：(1) 当时，根据题意得出水费为：2.5x=2.5x当时，根据题意得出水费为：202.5+（x-20）3.3=3.3x-16(2) 四月份水费：152.5=37.5（元），五月份水费：172.5=42.5（元）则六月份水费：146.5-37.5-42.5=66.5（元）解得: 答:小花家月份用水吨.【点睛】本题主要考查的是列代数式和一元一次方程的应用，读懂题目和图表信息，理解分段收费的标准是解题的关键.20、见详解【分析】（1）根据直线无端点，两端无限延伸，可得答案；（2）根据射线A是端点，M是射线的方向，可得射线AM，根据线段M、N皆为端点可得答案；（3）根据延长线段MN，点

19、M为端点，N是射线的方向，可得答案【详解】解：如图，直线AB，射线AM，线段MN，点P即为所求【点睛】本题考查了直线、射线、线段的作法，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解决本题的关键21、 (1)-6；(2)；(3)；(4)-1【分析】(1)可先计算乘除，最后计算加减；(2)可先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；(3)直接合并同类项即可；(4)可先去括号后，再合并同类项即可【详解】解：(1)原式=10+4=6；(2)原式=44=-4-=；(3)原式=；(4)原式=-1【点睛】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减混合运算，难度一般22、（1）9（2）4（3）8【详解】解: （1）由212，224，238，2416，2532，2664，27128，2