2023届重庆市江北九校数学七上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的绝对值等于（）A8BCD2如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）ABCD3下列说法正确的是（ ）A的系数为B用一个平面去截一个圆柱，截面形状一定是圆C经过两点有一条直线，且只有一条直线D因为，所以M是线段AB的中点4要使能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有（ ）A2个B3个C4个D5个5元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出

3、，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（ ）A亏40元B赚400元C亏400元D不亏不赚6如图是由从1开始的连结自然数组成，按此规律继续写下去，则前8行所有自然数的和与第10行最后一个数分别是（ ）A2080，100B4160，64C5050，100D2525，647若m与-4互为相反数，则m的负倒数是( )A2B-2CD8以下调查方式比较合理的是（）A为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式9下列关于x的方程中，不是分式方程的是（

4、 ）ABCD10一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）ABCD11某校初一学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位，如果每辆汽车坐60人，那么就空出一辆汽车，设有x辆汽车，则所列方程正确的是（ ）ABCD12大于2且不大于2的整数共有（）A3 B4 C2 D5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一组数0，2，4，8，12，18，中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，则第8个数的值是_，数轴上现有一点从原点出发，依次以此组数中

5、的数为距离向左右来回跳跃第1秒时，点在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为-2；第3秒点向右跳4个单位，记为，点表示的数为2；按此规律跳跃，点表示的数为_14已知是关于的一元一次方程，则的值为_15若2x3yn与5xmy2是同类项，则m=_，n=_16在有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab2a3b，如15213513，则方程2x40的解为_.17定义一种新运算，m*n（m+n）（mn），则3*5_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在

6、点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处（1）若，求图1中的度数；（2）在（1）的条件下，求图2中的度数；（3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理由19（5分）计算： （1）10（5）+（9）+6 ；（2）；（3）；（4）20（8分）如图，点在同一条直线上，（1）请说明；（2）与平行吗？为什么？21（10分）如图，两个形状，大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）如图1，DPC 度我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC

7、从图示位置开始每秒10逆时针旋转一周（0旋转360），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：为定值；BPN+CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明22（10分）综合与探究（实践操作）三角尺中的数学数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C（问题发现）（1）填空：如图1，若AC

8、B145，则ACE的度数是 ，DCB的度数 ，ECD的度数是 如图1，你发现ACE与DCB的大小有何关系？ACB与ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论（类比探究）（2）如图2，当ACD与BCE没有重合部分时，上述中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由23（12分）如图，是线段上一点，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为（1）当时，请求出的长；（2）当时，请求出的长；（3）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；（4）在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的长参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项

9、中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案【详解】解：-8的绝对值等于8，故选：A【点睛】本题考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零2、D【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体故选：D【点睛】本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.3、C【分析】由题意依据单项式系

10、数定义和圆柱截面以及两点确定一条直线和线段中点性质分别进行分析判断即可【详解】解：A. 的系数为，错误；B. 用一个平面去截一个圆柱，截面形状不一定是圆也可能是椭圆和矩形，错误；C. 经过两点有一条直线，且只有一条直线。正确；D. 当A、M、B三点共线时，M是线段AB的中点，错误；故选：C【点睛】本题考查单项式系数和立体图形截面以及线段和直线性质，熟练掌握相关的定义与性质是解题的关键4、C【分析】根据把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和，分别分析得出即可【详解】解：-16=-6，-61=-6，-23=-6，-32=-6，m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3

11、+2=-1，整数m的值有4个，故选：C【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键5、B【解析】设该商品每件的进价为x元,再根据两次调整价格后为104列出方程，解方程后，求亏情况即可.【详解】解：设该商品每件的进价为x元,由题意列方程：x（1+30%）（120%）104,解得：x100,所以100件商品的利润为：100（104100）400元.故选B【点睛】本题关键是在本钱的基础上加价30%作为定价，然后又在定价的基础上降价20%，这里一定要搞清楚在哪个基数的基础上加价和降价6、A【分析】只观察第一行的最后一个数，发现是行数的平方,即可求出第8行与第10行最后一个

12、数，再求出前8行所有自然数的和【详解】（1）由表得：第1行的最后一个数是：112，第2行的最后一个数是：422，第3行的最后一个数是：932，第4行的最后一个数是：1642，所以第8行的最后一个数是：8264，所以第10行的最后一个数是：102100，前8行所有自然数的和为1+2+3+64=2080，故选A【点睛】本题是数字类的变化题，要认真观察图形，找行与列中特殊位置数的规律；如每行有几个数，每行最后一个数或第一个数哪个数的规律比较简单或明显，从此入手，解决问题7、D【分析】先根据相反数的定义求出m，进而可得m，再根据负倒数的定义即得答案【详解】解：因为m与4互为相反数，所以m=4，所以m=

13、2，2的负倒数是故选：D【点睛】本题考查了相反数与倒数的定义，属于基础题目，熟练有理数的基本知识是解题的关键8、B【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【详解】解：A为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普

14、查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、B【分析】利用分式方程的定义逐项判断即可【详解】A符合分式方程的定义，故A不符合题意B不符合分式方程的定义，故B符合题意C符合分式方程的定义，故C不符合题意D符合分式方程的定义，故D不符合题意故选：B【点睛】本题考查分式方程的定义，充分理解分式方程的定义即可解答本题10、D【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需30天天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中

15、的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1【详解】设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：，故选D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1，弄清题意，找到等量关系列出方程11、C【分析】根据不同的分配方式学生总人数相等建立方程即可【详解】每辆车坐45人，有15个学生没有座位，则总人数表示为人；每辆车坐60人，空出一辆车，则总人数表示为人，则方程可列为：，故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，抓住两种不同方案对应学生总人数不变为等量关系是解题关键12、B【解析】直接利用取值范围大于2且不大于2，即可

16、得出答案【详解】解：大于2且不大于2的整数有1，0，1，2，共4个故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、32 30 【分析】第8个数为偶数项，代入偶数项的公式即可得出答案；根据数的规律写出前11个数的值，再结合点的跳跃规律即可得出答案.【详解】第8个数为偶数项第8个数为：；由题可知，第4秒点向左跳8个单位，记为，点表示的数为-6；第5秒点向右跳12个单位，记为，点表示的数为6；第11秒点向右跳60个单位，记为，点表示的数为30;故答案为32，30.【点睛】本题考查的是找规律，难度较高，找出两种

17、规律并巧妙结合是解决本题的关键.14、-4【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.【详解】是关于的一元一次方程，0且，解得，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握并准确计算是解题的关键.15、3 2 【分析】结合同类项的概念, 找到对应字母及字母的指数, 确定待定字母的值, 然后计算.【详解】解: 根据同类项定义, 有m=3，n=2.【点睛】此题考查同类项的概念 (字母相同, 字母的指数也相同的项是同类项).16、x=1【分析】根据题意，仔细阅读，由运算法则可得.【详解】解：2x4=-22x+14=-4x+12=0，解得x=1故答案为x=1【点睛

18、】此题是一个阅读型的新法则问题，解题关键是认真阅读，理解新运算法则，然后根据法则得到方程求解即可.17、-1【分析】根据m*n（m+n）（mn），求出3*5的值是多少即可【详解】解：m*n（m+n）（mn），3*5（3+5）（35）8（2）1故答案为：1【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）160；（2）40；（3），理由见解析【分析】（1）由长方形的性质可得：

19、 可得：，从而可得答案；（2）由对折的性质先求解： 再利用求解：，再利用，从而可得答案；（3）设，利用长方形的性质与对折求解：，从而可得、与的数量关系【详解】解：（1）长方形ABCD，（2）四边形EDCF折叠得到四边形，长方形ABCD，（3）答：理由如下：长方形ABCD，设，四边形EDCF折叠得到四边形，四边形折叠得到四边形， 【点睛】本题考查的是长方形的性质，轴对称的性质，平行线的性质，角的和差关系，掌握以上知识是解题的关键19、 (1) 12；(2) -3；(3) -60；(4) 【分析】(1)根据有理数的加减法法则运算即可；(2)根据乘方的运算及乘法分配律进行运算即可；(3)根据有理数的

20、加减乘除运算法则运算即可；(4)根据有理数的乘方、加减乘除运算法则运算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的【详解】解：(1)原式=.故答案为：.(2)原式=.故答案为：.(3)原式=.故答案为：.(4)原式=.故答案为：【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方混合运算，熟记运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的，本题属于基础题，熟练掌握运算法则是正确解决此类题的关键20、（1）详见解析；（2），理由详见解析【分析】（1）根据线段的和差关系可得AC=DF，利用SSS即可证明ABCDEF；（2）根据全等三角形的性质可得ACB=F，即可证明BC/EF【详解】

21、（1）AD=CF，AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF（2），理由如下：由（1）可知，【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质及平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题关键21、（1）90；t为或或或或或或；（2）正确，错误，证明见解析【分析】（1）由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间

22、；当时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时的旋转时间与相同；（2）分两种情况讨论：当在上方时，当在下方时，分别用含的代数式表示，从而可得的值；分别用含的代数式表示，得到是一个含的代数式，从而可得答案【详解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090，故答案为90；如图11，当BDPC时，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN30，转速为10/秒，旋转时间为3秒；如图12，当PCBD时，PBD90，CPBDBP90，CPA60，APM30，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180+302

23、10，转速为10/秒，旋转时间为21秒，如图13，当PABD时，即点D与点C重合，此时ACPBPD30，则ACBP，PABD，DBPAPN90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90，转速为10/秒，旋转时间为9秒，如图14，当PABD时，DPBACP30，ACBP，PABD，DBPBPA90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90+180270，转速为10/秒，旋转时间为27秒，如图15，当ACDP时，ACDP，CDPC30，AP三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为60，转速为10/秒，旋转时间为6秒，如图16，当时， 三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为转速为

24、10/秒，旋转时间为秒，如图17，当ACBD时，ACBD，DBPBAC90，点A在MN上，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180，转速为10/秒，旋转时间为18秒，当时，如图1-3，1-4，旋转时间分别为：， 综上所述：当t为或或或或或或时，这两个三角形是“孪生三角形”；（2）如图，当在上方时，正确，理由如下：设运动时间为t秒，则BPM2t，BPN1802t，DPM302t，APN3tCPD180DPMCPAAPN90t， BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误当在下方时，如图，正确，理由如下：设运动时间为t秒，则BPM2t，B

25、PN1802t，DPM APN3tCPD BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误综上：正确，错误【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，平行线的性质与判定，角的动态定义（旋转角）的理解，掌握分类讨论的思想是解题的关键22、（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）当ACD与BCE没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立，理由详见解析【分析】（1）先计算出，再根据即可求解；（2）根据余角的性质可得，根据角的和差关系可得；（3）利用周角定义得，而，即可得到【详解】解：（1），；结论：，；证明：，（2）结论：当与没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立理由：，上述中发现的结论依然成立故答案为：（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）当ACD与BCE没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立，理由详见解析【点睛】本题考查了角的和差关系、余角的性质以及周角的定义，结合图形认真审题是解题的关键23、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】（1）（2）根据C、D的运动速度知B