2023届陕西省西安市陕西西安高新第二学校数学七上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，数轴上两点对应的数分别是和.对于以下四个式子：；，其中值为负数的是（ ）ABCD2下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是D常数项是13某商店根据今年6-10 月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（ ）A6月到

2、7月B7月到8月C8月到9月D9月到10月4已知如图，小明想过点引一条射线，使（与都小于平角），那么的度数是（ ）AB或CD或5的相反数是( )A5B-5CD6下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（ ）ABCD7已知ab1，则代数式2a2b3的值是（ ）A1B1C5D58要在墙上钉牢一根木条，至少需要（ ）颗钉子A1B2C3D49在-4，0，-1，3这四个数中，既不是正数也不是负数的数是（ ）A-4B0C-1D310为了迎接暑假的购物高峰，北碚万达广场耐克专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两

3、件服装总体的盈亏情况是()A赚了12元B亏了12元C赚了20元D亏了20元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若方程的解也是方程的解，则常数 _12方程的解是 _13如图，把沿直线翻折后得到，点的对应点是点，如果，那么_度14某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级.为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有_名15如图所示，将形状、大小完全相

4、同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，以此类推，则的值为_16如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上的一点，点E是线段DB的中点，AB=20，EB=1（1）求线段DB的长（2）求线段CD的长18（8分）某公园门票价格规定如下：购票张数1-50张51-100张100张以上每张票的价格13元11元9元七年级两个班共101人去公园游玩，其中一班人数不足50人，经计算，如果两

5、个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？19（8分）已知代数式Ax2+3xy+x12，B2x2xy+4y1（1）当xy2时，求2AB的值；（2）若2AB的值与y的取值无关，求x的值20（8分）如图，已知OC是AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转设OM的旋转时间为t秒（1）若

6、AOB140，当t2秒时，MON ，当t4秒时，MON ；（2）如图，若AOB140，OC是AOB的平分线，求t为何值时，两个角NOB与COM中的其中一个角是另一个角的2倍（3）如图，若OM、ON分别在AOC、COB内部旋转时，总有COM3CON，请直接写出的值21（8分）如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB40cm，BC280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是 cm；（2）求点P出发多少秒后追上点Q；直接写出点P出发 秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，

7、点F是线段BQ中点，则当点P出发 秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点22（10分）已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，求的值23（10分）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长24（12分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中，（1）求图1中的度数；（2）若将图1中的三角板不动，将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度（）当时，求的度数（图2，图3，图4仅供参考）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据图示，可得b-3，2a3，据此逐项判断即可【详

8、解】解：根据图示，可得b-3，1a3，2a-b1；a+b1；|b|-|a|1；1故其中值为负数的是故选D【点睛】本题考查绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解题关键是判断出a、b的取值范围2、C【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案【详解】A、多项式的次数是3，故此选项错误；B、多项式的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式的最高次项是-2ab2，故此选项正确；D、多项式的常数项是-1，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键3、C【分析】根据折线统计图，分别计算出相邻两个月销售额的差，即可得到答案.【详解】40

9、-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，8月到9月销售额变化最大，故选C.【点睛】本题主要考查折线统计图，掌握折线统计图的特征，是解题的关键.4、D【分析】分OD在AOB的内部与外部两种情况，画出图形求解即可【详解】解：当OD在AOB内部时，如图，AOB=100，BOD=AOB=100=75，BOC=BOD-BOC=75-30=45 当OD在AOB外部时，如图，AOD:AOB=1:2，AOD=50，又AOC=AOB-BOC=100-30=70，COD=AOD+AOC=50+70=120，故COD的度数为45或120故选：D【点睛】此题主要考查了角的计算，根据已知进行分

10、类讨论是解题关键5、B【解析】根据绝对值的性质可解得，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】因为，5的相反数是-5.故选B.【点睛】本题考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质.6、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图7、A【解析】解：因为a - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1故选A8、B【分析】木条相当于直线，两个钉子相当于两点，根据两点确定一条直线进一步求解即可.【详解】在墙上钉牢一根木条，因为两点确定一条

11、直线，所以至少需要两颗钉子，故选：B.【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、B【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案【详解】解：A. -4，负数； B. 0既不是正数又不是负数， C. -1，负数； D. 3，正数故选：B【点睛】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数，本题属于基础题型10、D【解析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因为2402-200-300=-20元，所以亏了20元，故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析

12、】先解方程，得到方程的解为，根据题意，将代入方程，即可解题【详解】把代入方程中，得故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的解等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键12、1【分析】方程变形后，再将各个分数进行拆分，根据抵消法进行计算即可求解【详解】方程变形得：()，方程为：，解得：故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程，分数的计算，注意观察分数的特点，根据特点，对分数进行拆分，达到简算的目的13、【分析】先根据邻补角的定义求得的度数，再由对折的性质进行解答【详解】，沿直线翻折后得到，点的对应点是点，故答案为：【点睛】考查了对折和邻补角的性质，解题关键是利用邻补角的定义求得的度数

13、和对折前后的两个角的度数相等14、240【分析】结合统计图，先计算出样本中“及格”与“优秀”的学生占32的百分比，然后乘以总数320即可【详解】解：抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）32=75%，由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%320=240名故答案为：240【点睛】本题考查用样本估计总体，条形统计图 从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况15、【解析】根据图形的“”的个数得出数字的

14、变化规律，再进行求解即可,【详解】a1=3=13，a2=8=24，a3=15=35，a4=24=46，an=n(n+2)，=【点睛】此题主要考查图形的规律探索与计算，解题的关键是根据已知图形找到规律.16、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可【详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根据中点定义DB的长；（2）根据中点定义BC的长，根据线段的和差即可求解【详解】（1）点E是线段DB的中点，DB=2EB=21=6；

15、（2）点C是线段AB的中点， CD=CB-DB，CD=10-6=4【点睛】本题考查两点间的距离。解题的关键是掌握线段中点的定义的线段的和差，利用数形结合的数学思想18、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元钱；（3）48人买51人的票可以更省钱【分析】(1)设初一班有x人，则二班为 (101x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，其相等关系为两个班购票款数为1207元，列方程求解； (2)先求出购团体票的费用，再用1207元团体票的费用就是节约的钱；(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案【详解】解：(1)设一班有x人，则二班为

16、 (101x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，根据题意列方程得：13x+11(101x)=1207解得： x=48一班48人，二班53人； (2)12071019=298，可省298元钱；(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，5111=561， 4813=624，624561，一班单独组织去公园游玩48人买51人的票可以更省钱【点睛】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，设计方案问题.解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键，在优惠类问题中，注意认真理解优惠政策.19、（1）2；（2）x【分析】（1）先化简多项式，再代入求值；（2）合并含y的

17、项，因为2A-B的值与y的取值无关，所以y的系数为1【详解】（1）2AB2（x2+3xy+x12）（2x2xy+4y1）2x2+6xy+2x242x2+xy4y+17xy+2x4y3当xy2时，原式7（2）（2）+2（2）4（2）32（2）2AB7xy+2x4y3（7x4）y+2x3由于2AB的值与y的取值无关，7x41x【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算20、（1）60，20；（2）t或2或时；（3）【分析】（1）当t=2秒时，线段OM与ON未相遇，根据MONAOB

18、-AOM-BON计算即可；当t=4时，线段OM与ON已相遇过，根据MONBON-（AOB-AOM）计算即可；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）由COM3CON，列出关于AOB，BOC的等式，即可求解【详解】（1）当t2s时，MO如图，当t4s时，MON410-（140-430）20，如图，故答案为：60，20；（2）若COM2BON时，|30t70|210t，t或7（不合题意舍去）当BON2COM时，2|30t70|10t，t2或，综上所述当t或2或时，两个角NOB与COM中的其中一个角是另一个角的2倍（3）COM3CON，AOBBOC30t3（BOC10t

19、），AOB4BOC，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是利用角的和差关系列出算式及等式解题21、（1）120；（2）20s后点P追上点Q；10或30；（3）20或32或1【分析】（1）根据题意可求出AC与AD的长度，利用BDADAB即可求出答案（2）设ts后P点追上Q点，列出方程即可求出答案分两种情况求解：当P在Q的左侧时，当P在Q的右侧时；（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，根据中点公式即可列出方程求出答案【详解】解：（1）如图，AB+BCAC，AC320cm，D是线段AC的中点，AD160cm，BDADAB

20、120cm；（2）设ts后P点追上Q点，根据题意列出方程可知：3tt+40，t20，答：20s后点P追上点Q；当P在Q的左侧时，此时3t+2040+t，解得：t10，当P在Q的右侧时，此时3t40+t+20，解得：t30，答：当t10或30s时，此时P、Q相距20cm；（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，点E是线段AP中点，点E表示的数为t，点F是线段BQ中点，点F表示的数为40+，当B是EF的中点时，40，解得：t20，当E是BF的中点时，t32，当F是BE的中点时，40+，t1，综上所述，t20或32或1故答案为：

21、（1）120；（2）10或30；（3）20或32或1【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，以及一元一次方程的应用，解题点的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于中等题型22、-1【分析】根据a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1可得a、b、c的值，根据合并同类项法则化简所求代数式，再代入求值即可【详解】a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，a=1，b=-2，c+2=1，即c=-1，=4a-4a2+3b-4a+c=-4a2+3b+c，a=1时，a2=1，-4a2-3b+c=-41+3（-2）+（-1）=-1【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键23、CM= 4cm，AD=20