2023届山东省临沂市临沭县七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1温度由4上升7是（）A3B3C11D112暑期爆款国产动漫哪吒之降世魔童票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（

2、 ）A49.3108B4.93109C4.933108D4931073将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A60，D30；EB45）将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0ACE180且点E在直线AC的上方时，下列结论中：若DCE=35，ACB=145；ACB+DCE=180；当三角尺BCE的边与AD平行时ACE=30或120；当三角尺BCE的边与AD垂直时ACE=30或75或120，正确个数有（ ）A4个B3个C2个D1个4下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是( )A用两个钉子就可以把木

3、条固定在墙上B植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线C如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度D测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直5等于( )ABCD6要在墙上钉牢一根木条，至少需要（ ）颗钉子A1B2C3D47在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（ ）A3 B1 C5 D48已知a（3）（4），b（4）2，c（3）3，那么a、b、c的大小关系为（）AabcBacbCcabDbac9如图所示几何体，从正面看到的形状图是( )ABCD10如果x3是方程

4、2x+3a6x的解，那么a的值是（）A4B8C9D411将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为ABCD12如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为( )A16cmB18cmC20cmD22cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13请写出一个系数是2，次数是3的单项式：_14计算：_.15如图，数轴上点A所表示的数是_16甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有_岁.17若单项式与是同类项，则的值为_.三、解答题 （本大题共7小题，共6

5、4分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算：(1) .(2).19（5分）如图是由块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图 20（8分）北国超市销售每台进价分别为400元、350元的两种型号的豆浆机下表是近两周的销售情况：销售数量：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台5台3500元第二周4台10台6000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进价）（1）求两种型号的豆浆机的销售单价；（2 ）若第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台， 并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1 ，如果这20台豆

6、浆机全部售出，求这周销售的利润；（3）若恰好用8000元采购这两种型号的豆浆机，问有哪几种进货方案? （ 要求两种型号都要采购）21（10分）已知点是直线上一点，是的平分线（1）当点，在直线的同侧，且在的内部时（如图1所示 ）， 设，求的大小；（2）当点与点在直线的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；（3）将图2 中的射线绕点顺时针旋转，得到射线，设，若，则的度数是 （用含的式子表示）22（10分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来23（12分） “元且”期间,某校组织开展“班际歌泳比赛”,甲、乙班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,

7、且甲班人数不够100人)报名统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套套服装的价格/元706050如果两班分别单独购买服装,总共要付款6580元(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省多少钱?(2)甲、乙班各有多少学生报名参加比赛?(3)如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出,请你为两班设计一种省钱的购买服装方案.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得【详解】-4+7=3，所

8、以温度由4上升7是3，故选A【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则2、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.931 故选B【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键3、B【分析】根据余角的定义、补角的定义和角的和差可判断；画出对应图形，结合平行线的性质和三角形内角和定理可判断；画出对应图形，结合垂直的定义和三角形内角和定理可判断【详解】解：ECB=90，DCE=35，DCB=90-35=55，A

9、CB=ACD+DCB=90+55=145，故正确；ACD+BCE=ACD+BCD+DCE=180，ACB+DCE=180，故正确；当AD/BC时，如图所示：AD/BC，DCB=D=30，ACE+ECD=ECD+BCD=90，ACE=DCB=30；当AD/CE时，如图所示：AD/CE；DCE=D=30，ACE=ACD+DCE=120,当BE/AD时，延长AC交BE于F，如图所示：BE/AD,CFB=A=60，CFE=120，E=45，ECF=180-E-CFE=15，ACE=165，综上，当三角尺BCE的边与AD平行时，ACE=30或120或165，故错误；当CEAD时，如下图CEAD，A+AC

10、E=90，A=60，ACE=30，当EBCD时，如下图，EBCD，E+EFD=90，E=45，AFC=EFD=E=45，ACE=180-A-AFC=75，当BCAD时，如下图，BCAD，BCCE，AD/CE，DCE=ADC=30，ACE=ACD+DCE=120综上所述当三角尺BCE的边与AD垂直时ACE=30或75或120，正确故正确的有3个，故选：B【点睛】本题考查三角板中角度的计算主要考查平行线的性质、三角形内角和定理、垂直的定义等三角板是我们生活中常用的工具，可借助实物拼凑得出图形，再结合图形分析，注意分情况讨论4、C【分析】根据两点之间，线段最短解答【详解】解：A.用两个钉子就可以把木

11、条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选C【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键5、B【分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键6、B【分析】木条相当于直线，两个钉子相当于两点，根据两点确定一条直线进一步求解即可.【详解】在墙上钉牢一根

12、木条，因为两点确定一条直线，所以至少需要两颗钉子，故选：B.【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、B【解析】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=38+4=1；故选B8、D【分析】先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12，b=16，c=-27，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较【详解】a=12，b=16，c=27，bac.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方.9、C【分析】找到从正面看所得到的图形即

13、可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得第一层有三个正方形，第二层两边各有一个正方形，第三层左边有一个正方形故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，考查空间想象能力，掌握基本几何体的三视图是解题的关键10、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到关于a的一元一次方程，解之得出a【详解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：23+3a=63，解得：a=1故选：A【点睛】本题主要考查了方程的解，解这类题型的关键是将x的值代入原方程再求解11、B【解析】根据翻折的性质可知，再根据平角的度数是，继而即可求出答案【详解】根据翻折的性质可知，又，又，故选：B【点睛】此

14、题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键12、C【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可【详解】解：ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，CF=AD=2cm，AC=DF，ABC的周长为16cm，AB+BC+AC=16cm，四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故选C.【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直

15、线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2a1(答案不唯一)【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数依此写出一个系数是-2，次数是1的单项式【详解】解：系数是-2，次数是1的单项式有：-2a1（答案不唯一）故答案是：-2a1（答案不唯一）【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准

16、单项式的系数和次数的关键14、【分析】根据乘方的计算方法进行计算即可得到答案.【详解】，故答案为.【点睛】本题考查乘方，解题的关键是掌握乘方的计算方法.15、-1【分析】直接根据数轴可得出答案【详解】解：数轴上点A所表示的数是-1故答案为：-1【点睛】本题考查的知识点是数轴，比较基础，易于理解16、16【分析】由题意设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，根据已知甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，可列方程组求解【详解】解：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，则解得，所以今年甲的年龄有16岁.故答案为：16.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，甲、乙年龄无论

17、怎么变，年龄差是不变的，可列出方程组并解出方程即可17、1【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，求出a、b的值即可求解.【详解】由题意得，解得，故答案为：1.【点睛】本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义求出a、b的值是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)8；(2)-5.【分析】（1）运用有理数的加减混合运算计算即可（2）运用有理数的加减乘除混合运算计算即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，需要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号.19、详见解析【分析】根据几何体的特征

18、，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图即可【详解】解：根据几何体的特征，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如下：【点睛】此题考查的是画从不同方向看到的几何体的形状图，掌握几何体的形状特征是解决此题的关键20、（1） 型豆浆机的销售单价为500元/台，型豆浆机的单价为400元/台；（2） 1350元 ；（3）有两种进货方案：方案一： 型号豆浆机13台， 型号豆浆机8台；方案二：型号豆浆机2台， 型号豆浆机12台【分析】(1) 设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，根据题意列方程组求解即可；(2) 设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20a)台，

19、求出a的值再求这周销售的利润即可；(3) 设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，400m+350n=8000,再根据m、n均为自然数讨论即可得到方案【详解】解：(1) 设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：两种型号的豆浆机的销售单价分别为500元、400元；(2)设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20a)台依题意得：20-a=2a-1，解得：a=1采购A两种型号的豆浆机1台，采购B两种型号的豆浆机13台,这周销售的利润=1(500-400)+13(400-350)=100+250=1350(元)答：这周销售的利润1350元；(3) 设采

20、购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，依题意得，400m+350n=8000, 其中m、n均为自然数于是有：，当n=8时，m=13；当n=12时，m=2答：有两种进货方案：方案一： 型号豆浆机13台， 型号豆浆机8台；方案二：型号豆浆机2台， 型号豆浆机12台【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程组21、（1） ；（2）（1）中的结论不变，即，理由见解析；（3） 【分析】（1）设，表达出BOE，COF的大小，再根据列出方程求解即可；（2）类比（1）的求法，表达出BOE，COF，列出方程求解即可；（3）对于旋转后OD的位置分两种情况讨论，通过角的运算，表达出DOE的度数，再根据题意，排除射线OD在BOE外部的情况【详解】解：（1）设，则 ，即 （2）（1）中的结论不变，即 （3） 分为两种情况：如图3，射线在的内部，则DOE=180-BOD-AOE如图4，射线在的外部，则 此时 AOCCOE即n60，又射线不可能在的外部综上所述：的度数为 【点睛】本题考查了基本几何图形中的角度的运算，前两问难度不大，根据角度运算即可求出，对于第三问，难在对射线OD