2023届南阳市重点中学七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果m0，n0，且m mmnBmnmnCnmnmDnmnm2一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱3下列方程是一元一次方程的是（）A2x+10B3x+2y5Cxy+23Dx204下列说法中正确的是（ ）A一个锐角的余角比这个锐角的补角小90B如果一个角有补角

2、，那么这个角必是钝角C如果，则，互为余角D如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角5一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（ ）A30B60C120D1506已知：（b+3）2+|a2|0，则ba的值为（）A9B9C6D67互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A240元 B200元 C160元 D120元8将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3.6和x，则x的值为()A4.2B4.3C4.4D4.59日当时，代数式的值为，

3、则的值为（ ）ABCD10一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A30B35C40D45二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若5xm+3y与2x4yn+3是同类项，则m+n=_12若与是同类项，则_13顺顺和小乔在米环形跑道上练习跑步，已知顺顺的速度为每秒钟米，小乔的速度比顺顺快，两人同时、同向出发，出发时两人相距米，经过_秒，两人第一次相遇14计算：_已知，那么的值是_15写出一个解为的一元一次方程：_16单项式的系数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某班要购买6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙两家商店定价都为乒乓球拍每副5

4、0元，乒乓球每盒10元，现两家商店都搞促销活动，甲店优惠方案是：每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店优惠方案是：按定价的9折出售（1）用含的代数式表示：该班在甲店购买时需付款_元；在乙店购买时需付款_元，（所填式子需化为最简形式）（2）当时，到哪家店子购买比较合算？说明理由（3）若要你去甲、乙两家商店购买6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少钱？并写出你的购买方案18（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？19（8分）已知：如图直线与相交于点，（1）图中与互余的角有 ，图

5、中与互补的角有 （备注：写出所有符合条件的角）（2）根据下列条件，分别求的度数：射线平分；20（8分）先化简，再求值.，其中.21（8分）黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）（1）此次共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若黄桥初中九年级共有1200名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数22（10分）已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为80.（1）请直接写出的中点对应的数.（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速

6、度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇.请解答下面问题：试求出点在数轴上所对应的数；何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？23（10分）阅读材料，解决下面的问题：（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体它是正 面体，有 个顶点， 条棱；已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，该正多面体的体积为 cm3；（2）如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几何体若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要 个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是 ；（3）小华用4个棱

7、长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称： 24（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，BOD35，求CON的度数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由m0，n0可知-m0，-n0，由m0，n0，-m0，-n0，m，n0，m-n，-mn，nmmn，故选：A【点睛】本题考查有理数的比较方法及绝对值的性质，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小2、A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析

8、：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.3、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】（A）是一元一次方程（B）有两个未知数，故B不是一元一次方程（C）含有未知数的项不是1次，故C不是一元一次方程（D）含有未知数的项不是1次，故D不是一元一次方程故选：A【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型4、A【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可，【详解】A.一个锐角的余角比这个角的补角小，故选项正确； B.的补角为，故选项错误； C.当两个角的和为，则这两个角互为余角，故选项错误； D.如果与互为余角，与互为余角，

9、那么与相等，故选项错误故选：A【点睛】本题考查了余角、补角的概念及其性质余角和补角指的是两个角之间的关系：两角和为为互余，和为为互补；同角（或等角）的余角（或补角）相等；另外，证明一个命题的错误性还可以用举反例的方法熟记定义和性质进行判断即可5、D【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90 x），补角为（180 x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90 x），补角为（180 x），根据题意得：90 x（180 x）解得：x30当x30时，这个角的补角是：18030150故选D【点睛】本题考查了余角与补角，属于基础题中较难

10、的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解6、B【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】根据题意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1故选B【点睛】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键7、B【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价折扣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=44050%x，0.1x=220 x，1.

11、1x=220，解得：x=1 故选B点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价折扣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键8、C【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.9、A【解析】由题意可得出：当x=-1时，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，将a-b整体代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可【详解】由题意得：当x=-1时，a-b+1=-1，可得a-b=-2，将a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-22）（1+2）=-1故选：A【点睛】本题考查代数式的求值，关键

12、在于求出a+b的值，利用整体思想求解注意括号前是负号时符号的变化10、C【分析】可先设这个角为，则根据题意列出关于的方程，问题可解【详解】设这个角为，依题意，得180+103（90）解得40故选C【点睛】此题考查的两角互余和为90，互补和为180的性质，关键是根据题意列出方程求解二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入求解即可【详解】5xm+3y与2x4yn+3是同类项，m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=2，则m+n=12=1故答案为：1【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义、代入法是解题的关键12、1【分

13、析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【详解】解：与是同类项，m=3，n=1，m+2n=3+21=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项13、或【分析】根据题意易得小乔的速度为米/秒，设经过x秒，两人第一次相遇，由出发时两人相距米，可分为两人沿着小乔的方向跑步和沿着顺顺的方向跑步两种情况进行求解即可【详解】解：设经过x秒，两人第一次相遇，根据题意得：小乔的速度为米/秒，当两人同向且沿着顺顺的方向跑步时，追及路程为100米，则有：，解得；当两人同向

14、且沿着小乔的方向跑步时，追及路程为400-100=300米，则有：，解得，综上所述：经过50或1秒，两人第一次相遇；故答案为50或1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握追及路程=追及时间速度差是解题的关键14、 -1 【分析】根据负整数指数幂的意义解答即可【详解】原式=；，n=-1故答案为：，-1【点睛】本题考查了负整数指数幂掌握负整数指数幂的意义是解答本题的关键15、（答案不唯一）【分析】根据一元一次方程的定义写出一个解是的一元一次方程【详解】解：方程的解为故答案是：（答案不唯一）【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义和它的解16、【分析】根据单项式中的

15、数字因数叫做单项式的系数可得.【详解】单项式系数为，故答案为【点睛】此题考查了单项式，解题关键是掌握单项式的系数和次数的定义三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），；（2）到甲店购买比较合算，理由见解析；（3）最少应付336元，方案为：到甲店购买6副球拍并送6盒球，到乙店购买4盒乒乓球【分析】（1）根据甲店和乙店的优惠方式分别列出代数式即可；（2）将分别代入（1）中代数式计算，然后进行比较；（3）根据题意得出可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球，然后再进行计算即可【详解】解：（1）由题意得：该班在甲店购买时需付款元；在乙店购买时需付款元，故答案为：，；（2）当时，到甲店购买

16、需付款元，到乙店购买需付款元，到甲店购买比较合算；（3）最少要付336元，购买方案：到甲店购买6副球拍并送6盒球共506300元，到乙店购买4盒乒乓球需1040.936元，共需336元.【点睛】此题考查列代数式及代数式求值问题，正确理解两个商店的优惠方案是解决本题的关键18、应先安排2人工作.【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作【详解】设应先安排x人工作，根据题意得： 解得：x=2，答：应先安排2人工作19、（1）；（2）135；144【分析】(1)若两个角的和是90，

17、则称这两个角互为余角，根据题意与AOF互为余角的有AOC、BOD，若两个角的和是180，则称这两个角互为补角，根据题意与COE互为补角的有EOD、BOF. (2)射线平分时，FOA=AOC=45，根据对顶角COA=DOB=45，从而得出FOE的度数假设AOC=x，则FOE=4x，COA=DOB=x，根据题意列出方程即可求解.【详解】解：(1)FOD=EOB=90AOC与DOB是对顶角COA=DOBAOC+AOF+FOD=180AOC+AOF=90AOC和AOF互余，DOB和AOF互余EOD+COE=180，COE+FOB=180EOD和COE互补，COE和FOB互补(2)射线OA平分COF时，

18、2FOA=2AOC=90FOA=AOC=45AOC+COE=90COE=45EOF=135当时设AOC=x，则EOF=4x，DOB=xEOF+DOB=180 x+4x=180解的：x=36EOF=364=144【点睛】本题主要考查的是互余和互补两个知识点，正确的掌握互余、互补的定义和对图形的分析是解题的关键，20、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a与b的值,再化简代数式代入求解即可.【详解】根据,可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4将a=-2,b=1代入得:原式=3(-2)21-(-2)12+4=12+2+4=18.【点睛】本

19、题考查代数式的化简求值,关键在于先通过非负性求出a,b的值.21、（1）50；（2）见解析；（3）624人【分析】（1）由不喜欢的人数及其所占百分比可求得总人数；（2）先求出喜欢的人数，在补全图即可；（3）先求出非常喜欢的人所占百分比，在求解即可；【详解】（1）此次共调查了（人）；（2）喜欢的人数为（人），补全图形如图：（3）由图可知，非常喜欢的人所占百分比为：，1200名学生中非常喜欢的人数为：（人）【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，准确分析计算是解题的关键22、（1）30；（2）40；17秒或23秒【分析】（1）根据线段中点公式即可解答；（2）先设蚂蚁运动时间是t秒，列出方程解答即可；设蚂蚁运动x秒，分相遇前和相遇后两种情况求出x.【详解】（1）的中点对应的数是： ；（2）AB=80-(-20)=100，设蚂蚁运动t秒，2t+3t=100，t=5，点在数轴上所对应的数是：；设蚂蚁运动x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，运动17秒或23秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度.【点睛】此题考查数轴上两点的中点公