2023届辽宁省鞍山市铁西区、立山区七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）Ay=1.5x+3By=1.5x-3Cy=-1.5x+3Dy=-1.5x-32如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条若两次剪下的长条面积

2、正好相等，则每一个长条的面积为（ ）ABCD3年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资亿元，用科学记数法可记作()A元B元C元D元4在下面的四个有理数中，最大的是（ ）AB1.5C2D05我市冬季里某一天的最低气温是-10，最高气温是5，这一天的温差为A-5B5C10D156某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用天完成，则可列方程为（ ）ABCD7下面四个图是“余姚阳明故里征集大赛”的四件作品，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD8如图为魔术师在小华面前表演的经过： 假设小华所写数字为a，那么魔术师猜中的结果应为（ ）A2B3

3、CD9下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（ ）A7B6C5D410生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A圆柱体B球体C圆D圆锥体二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知线段AB6cm，点C在直线AB上，且CA4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是_cm12己知关于的方程的解是，则的值为_.13用科学记数法表示:_14将4个数，排成2行2列，两边各加一条竖直线记作，定义，若，则_15规定图形表示运算，图形表示运算.则 + =_（直接写出答案）16在一个样本中，100个数据分布在5

4、个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上，（1）如图1，求AOC的度数；（2）如图2，点D在直线AB上方，AOD与BOC互余，OE平分COD，求BOE的度数；（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分FOB，若FOD与BOG互补，求EOF的度数18（8分）先化简，再求值：；其中，19（8分）已知，点是射线上的点，线段，点是线段的中点（1）如图1，若点在线段上，当，时，求线段的长；（2）如图2，若点在

5、线段的延长线上，当时，求线段的长；（用含的式子表示）（3）若点在射线上，请直接写出线段的长_（用含和的式子表示）20（8分）在一列数：中，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数（1）分别求出，的值；（2）请求出的值；（3）计算的值21（8分）已知当时，代数式的值为0.关于的方程的解为（1）求的值；（2）若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值22（10分）化简求值:已知,求的值.其中23（10分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线（1）确定由A地到B地最短路线的依据是 （2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是 2

6、4（12分）已知多项式3x2+my8减去多项式nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求nm+mn的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k0），与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式【详解】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k0），与x轴的交点是（a，0），一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，3），b=3，这个一次函数在第一象限与两坐标轴所围成的三角形面积为3，3|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，则函数的解析式是y=-

7、1.5x+3；故选：C【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求得与x轴的交点坐标是解题的关键2、D【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，由题意得：5x=6（x-5），解得：x=30，305=150（c

8、m2）故答案为：D【点睛】题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.3、D【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.【详解】由科学记数法的表示形式(n为整数)可知，故152亿元=元.故选：D.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数.4、C【分析】正数大于零，零大于负数，根据有理数的大小比较方法解答.【详解】，四个有理数中，最大的是2，故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较，熟记比较方法并熟练运用解题是关键.5、D【详解】解：5(10) =5+10=15故选D.6、D【分析】根据甲、乙工作量和为1列方程即可.【

9、详解】甲工作效率是，工作时间是（x-15）天；乙的工作效率是，工作时间是15天，故选：D.【点睛】此题考查工作问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键.7、B【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行判断即可.【详解】A选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误；B选项中的图形是轴对称图形，故该选项正确；C选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误；D选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误.故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，能够识别轴对称图形是解题的关键.8、A【分析】根据题意列出代数式，化简合并同类项即可得出答案【详解】由题意知，小华所写数字为，则：，故选：A【点睛】本题考查了整式混合

10、运算的应用，理解题意列出代数式是解题的关键9、C【分析】根据三视图想象出几何体的形状，即可得出答案【详解】根据三视图想象出的几何体每个位置上的小正方体的数量如图：所以总共为5个故选：C【点睛】本题主要考查三视图，能够根据三视图想象出几何体的形状是解题的关键10、A【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可【详解】蛋糕的形状类似于圆柱，故选A【点睛】本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1或1【解析】当点C在A、B之间时，如图1所示线段AB=6cm，O是AB的中点，OA=AB=6cm=3cm，OC=CAOA=4cm3cm

11、=1cm当点C在点A的左边时，如图2所示，线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=4cm，OA=AB=6cm=3cm，OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案为1或1点睛：本题考查了两点间的距离及线段中点的有关计算，根据题意画出图形并能利用线段之间的数量关系求解是解答此题的关键.12、【分析】将代入原方程求解即可.【详解】关于的方程的解是，解得：所以答案为.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键.13、【分析】根据绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数幂的性质，即可得到答案【详解】故答案是：【点睛】绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数幂的性

12、质，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键14、【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程，然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号，得： 合并同类项，得：3x=5解得：x=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号15、【解析】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案为-8.16、72【分析】先根据题意，得到第三组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可【详解】100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，第三组数据的频数为20，第三

13、组对应的扇形圆心角的度数为360=72，故答案为：72【点睛】此题考查扇形统计图的应用，解题关键在于用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）AOC=144；（2）BOE =81；（3）EOF =117或171【分析】（1）设BOC=，则AOC=4，根据已知条件列方程即可得到结论；（2）由余角的定义得到AOD=90-BOC=90-36=54，根据角平分线的定义得到COE=COD=90=45，于是得到结论；（3）根据角平分线的定义得到FOG=BOG，设BOG=x，BOF=2x，BOD=DOC+BOC=36+90=

14、126，根据比较的定义列方程即可得到结论；根据角平分线的定义得到FOG=BOG，推出D，O，G共线，根据角的和差即可得到结论【详解】（1）设BOC=，则AOC=4，BOC+AOC=180，+4=180，=36，AOC=144；（2）AOD与BOC互余，AOD=90-BOC=90-36=54，COD=180-AOD-BOC=180-54-36=90，OE平分COD，COE=COD90=45，BOE=COE+BOC=45+36=81；（3）如图1，OG平分FOB，FOG=BOG，FOD与BOG互补，FOD+BOG=180， 设BOG=x，BOF=2x，BOD=BOC+DOC =36+90=126，

15、FOD=BOD+BOF，126+2x+x=180，解得：x=18，EOF=BOE+BOF=81+218=117；如图2，OG平分FOB，FOG=BOG，FOD与BOG互补， FOD+BOG=180，FOD+FOG=180，D，O，G共线，BOG=AOD=54，AOF=180-BOF=72，AOE=180-BOE=180-81=99，EOF=AOF+AOE=72+99=171【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，补角的定义，正确的识别图形是解题的关键18、，【分析】去括号合并同类项，将代数式化简，再代入求值即可【详解】解：原式=当时原式=【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，掌握去括

16、号法则以及合并同类项法则是解此题的关键19、（1）1；（2）；（3）或【分析】（1）根据题意求得AB与BD的长，利用线段间数量关系求得AD的长，然后根据线段的中点定义求解CD的长；（2）解析思路同第（1）问；（3）利用第（1）（2）问的解题思路，分点D在线段AB和线段AB的延长线上两种情况讨论解答【详解】解：（1）当，时，点是线段的中点，（2）当时，点是线段的中点，（3）当点D在线段AB上时，点是线段的中点，当点D在线段AB的延长线上时，点是线段的中点，综上，线段CD的长为：或【点睛】本题考查线段中点的定义及线段间的数量关系计算，利用数形结合思想分类讨论解题是关键20、（1）；（2）；（3）【

17、分析】（1）分别求出n=3、4、5时的情况，即可得出结论；（2）求出n=6、7、8的情况，观察得出规律，即可得出结论；（3）根据规律，计算前6个数的和然后乘以10，再加上a61，即可得出结论【详解】（1）依题意得：；（2），；周期为6；20186=3362，；（3）这列数是以6为周期的循环，【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的而具有周期性的题目，找出周期是解答本题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）先将代入求出m的值，然后根据的解为求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先将m,n代入求出的值，再根据题

18、意找到不超过的最大整数即可【详解】（1）当时，代数式的值为0，将代入，得，解得关于的方程的解为，将，代入，得解得（2）由（1）知，【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握一元一次方程的解法及整数的概念是解题的关键22、，-3【分析】先对整式进行化简，再代入求值，即可【详解】 当时，原式【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则，是解题的关键23、（1）图详见解析，两点之间，线段最短；（2）图详见解析，垂线段最短【分析】（1）根据两点之间，线段最短，连接AB，线段AB即为由A地到B地最短路线；（2）根据垂线段最短，过点B作BDl，垂足为点D，线段BD即为由B地到河边l的最短路线.【详解】解：连接AB，过点B作BDl，垂足为点D，自A地经过B地去河边l的最短路线，如图所示（1）确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间，