2023届江苏省南京栖霞区七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1一条船沿北偏西60方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（）A南偏西60B南偏东60C北偏西30D北偏东302下列说法正确的是（ ） A的系数是-5B单项式x的

2、系数为1，次数为0C是二次三项式D的次数是63若方程3xn-7-7= 1是关于x的一元一次方程，则n的值是（ ）A2B8C1D34小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ）A2.25%B4.5%C22.5%D45%5下列判断错误的是（ ）A多项式是二次三项式B单项式的系数是，次数是C式子，都是代数式D当时，关于，的代数式中不含二次项6一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是()A就B是C力D量7已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就

3、成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ）Aa+bB100b+aC100a+bD10a+b8永定河，“北京的母亲河”近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做法的主要依据是（ ）A两点确定一条直线B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短9下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（ ）ABCD10的相反数是 ( )ABCD2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11规定义新运算“”，对任意有理数a，b，规定abab+ab，例如：1212+121，则计算3（6）_12在时刻8：

4、30时，时钟上时针和分针的夹角为 度13一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为_.14一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_度15为全面实施乡村电气化提升工程，改造升级农村电网，今从 A 地到 B 地架设电线，为了节省成本，工人师傅总是尽可能的沿着线段 AB 架设，这样做的理由是_.16九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为_三、解下列各题(本大题

5、共8小题，共72分)17（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民月份用水，则应收水费：元（1）若该户居民月份用水，则应收水费_元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？18（8分）如图，与都是直角，且求、的度数19（8分）已知代数式：（1）化简这个代数式；（2）当与为互为相反数时，求代数式的值；（3）若时，这个代数式的值为，求时，这个代数式的值20（8分）解方程21（8分）解方程：=122（10分）为更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报

6、社设计了如下的调查问卷(单选)在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：克服酒驾你认为哪一种方式更好?A司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志C希望交警加大检查力度D查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任E查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)要补全条形统计图，选项的人数是_计算扇形统计图中=_(2)该市司机支持选项的司机大约有多少人?23（10分）如图，射线上有三点，满足cm，cm，cm.点从点出发，沿方向以2cm/秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点停止运

7、动.(1)若点运动速度为3cm/秒，经过多长时间两点相遇?(2)当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;(3)自点运动到线段上时，分别取和的中点，求的值.24（12分）探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算”然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）（+2）=+7；（-3）（-5）=+8；（-3）（+4）=-7；（+5）（-1）=-11；0(+8)=8；(-1)0=1智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，_，_，_特别地

8、，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，_（2）计算：（-2）0（-1）（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先根据船沿北偏西60方向航行到某地，即某地在船的南偏东60方向，作出图形，然后确定即可【详解】解：一条船沿北偏西60方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60故选：B【点睛】此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图2、C【

9、分析】根据单项式的系数定义，次数定义，多项式的定义解答.【详解】A.的系数是，故该项错误；B. 单项式x的系数为1，次数为1，故该项错误；C. 是二次三项式 ，故该项正确；D. 的次数是4，故该项错误，故选：C.【点睛】此题考查单项式的系数及次数定义，多项式的定义，熟记定义即可正确解答.3、B【分析】根据一元一次方程的定义即可得【详解】由一元一次方程的定义得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键4、A【分析】设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程，求出x的值即可【详解】设一年期储蓄的利率为x，可得以下方程 解得 故答案为：A【点睛】本题考查了一元一次方程

10、的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键5、C【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可【详解】A、多项式是二次三项式，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的系数是-1，次数是2+3+4=9，正确，故本选项不符合题意；C、x=1不是代数式，错误，故本选项符合题意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次项，正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义6、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“

11、力”是相对面，“知”与“量”是相对面，“是”与“识”是相对面，故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、D【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b故选D点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）8、D【分析】根据线段的性质分析得出答案【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之

12、间，线段最短，故选：D【点睛】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键9、B【分析】根据函数的定义即可得出答案.【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误故选B【点睛】本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.10、B【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案【详解】解：=2，2的相反数是-2，故选B【点睛】本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1二、填

13、空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-9【分析】根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3（-6）的值是多少即可【详解】3(6)=3(6)+3(6)=18+3+6=9.故答案为9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.12、1【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+份，8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30=1故答案为1考点：钟面角13、30；【分析】根据图形用1表示出2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可【详解】由图可知，121809090，所以，2901，由

14、题意得，（901）-130，解得130故答案为：30【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，用1表示出2，然后列出方程是解题的关键14、1【分析】设这个角为x，根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180表示出出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可【详解】设这个角为x，则它的余角为90 x，补角为180 x，根据题意得，180 x4（90 x），解得x1故答案为：1【点睛】本题考查了互为余角与补角的定义，根据题意表示出这个角的余角与补角，然后列出方程是解题的关键15、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间线段最短的性质求解【详解】解：从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就

15、能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”.故答案是：两点之间线段最短.【点睛】本题考查了两点之间，线段最短的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题16、【分析】根据总价是固定值列方程即可【详解】根据题意得，故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，找到等量关系，列出方程是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）48；（2）三月份用水四月份用水11【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过时与用水超过，但不超过时，再这两种情况下设三月份用水，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果【详解】（1）应收水费元（2）当三月份用水不超过

16、时，设三月份用水，则解之得，符合题意当三月份用水超过时，但不超过时，设三月份用水，则解之得（舍去）所以三月份用水四月份用水1118、，【分析】根据题意有，再结合即可求出的度数，然后利用即可求出答案【详解】又解得 【点睛】本题主要考查角的和与差，准确的表示出角的和与差是解题的关键19、（1）；（2）-6；（3）【分析】（1）代数式先去括号，然后合并同类项进行化简，即可得到答案；（2）由相反数的定义和非负数的性质，求出x和a的值，再代入计算，即可得到答案；（3）根据题意，当时，得，然后把代入，化简计算即可得到答案【详解】解：（1）原式=；（2）与为互为相反数，且，当，时，原式=6；（3）时，这个代

17、数式的值为5，当时，原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，以及相反数的定义，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行化简20、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），去括号得：6x-24-3x+15=18-2x+4，移项合并得：5x=31，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：50 x-1-37x-10=20，移项合并得：13x=130，解得：x=1【点睛】此题考查了解一元一

18、次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、x2【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括号得，2x-14-3-3x=6，移项得，2x-3x=6+14+3，合并同类项得，-x=2，系数化为1得，x=-2【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）90；20 （2）1500人【分析】（1）根据题意，由条形统计图、扇形统计图可求出样本的容量，进而即可求得支持C选项的人数及支持A选项的人数在样本中所占的比例；（2）求出样本中支持选项C的人数所占的比例，再根据样本估计总体即可解答【详解】解：（1

19、）由条形统计图可知，支持A选项的司机有60人，支持B选项的司机有69人，支持D选项的司机有36人，支持E选项的司机有45人；由扇形统计图可知，支持B选项的司机占调查总人数的23%，被调查的司机总人数300（人）支持选项C的司机人数3006069364590（人）支持A选项的人数是60人，被调查的司机总数是300人支持A选项的司机占被调查司机总数的百分比为：100%20%m20（2）支持C选项的人数是90人，被调查的司机总数是300人支持C选项的司机占被调查司机总数的百分比为：100%30%根据样本估计总体可得该市支持选项C的司机大约有：500030%1500（人）【点睛】本题是一道关于统计的题

20、目，在解答过程中需要熟悉条形统计图和扇形统计图相关的知识，解题的关键是明确各部分所占的百分比之和为1，在碰到扇形统计图和条形统计图的题目时，需要将扇形统计图和条形统计图结合起来进行分析，将隐藏的条件挖掘出来，并与已知条件相联系23、（1）18秒相遇；(2)Q的运动速度为11cm/s或者cm/s；(3)2.【分析】（1）设运动时间为t秒，先求出OC=90，根据速度乘以时间得到OP=2t，CQ=3t，再根据相遇公式路程和等于距离列方程解答即可；（2）先求出线段OB的长度得到中点Q所表示的数，再根据只存在两种情况，求出点P的运动时间即点Q的运动时间即可得到速度；（3）分别求出OB、AP及EF的长，即可代入计算得到答案.【详解】（1）设运动时间为t秒，此时OP=2t，OQ=3t，cm，cm，cm，OC=OA+AB+BC=90cm，2t+3t=90，t=18，经过18秒两点相遇；（2）点运动到的位置恰好是线段的中点，OB=40+30=70，点Q表示的数是35，此时CQ=90-35=55，由，可分两种情况：当点P在OA上时，得PA=AB=30，此时OP=OA-PA=10，点P运动的时间为s，点Q的运动速度=cm/s；当点P在AB上时，AB=3PA，PA=10，此时OP=OA