《数字逻辑》(白中英)(第六版)习题解答,DOC

1、欢迎阅读欢迎阅读欢迎阅读欢迎阅读V欢迎阅读数字逻辑（白中英）（第六版）习题解答第1章开关理论基础1、将下列十进制数化为二进制数和八进制数:十进制二进制八进制49110001615311010165127111111117763511737.493111.0111111007.37479.431001111.0110110117.332、将下列二进制数转换成十进制数和八进制数:二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153、将下列十进制数转换成8421BCD码：1997=000110011

2、001011165.312=01100101.0011000100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014、一个电路有三个输入端A、B、C,当其中有两个输入端为高电平时，输出X为高电平，试列出真值表，并写出X的逻辑表达式。解:先列出真值表，然后写出X的逻辑表达式ABCX000000100100011110001011110111105、求下列函数的值：当A,B,C为0,1,0时：AB+BC=1(A+B+C)(A+B+C)=1(AB+AC)B=1当A,B,C为1,1,0时：AB+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(Ab

3、+ac)b=1当A,B,C为1,0,1时：AB+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(AB+AC)B=06、用真值表证明恒等式ABC=ABC成立。证明:ABC0000000111010110110010011101001100011111所以由真值表得证。7、证明下列等式A+Ab=A+B证明：左边=A+AB=a(B+b)+Ab=AB+AB+AB=AB+AB+AB+AB=A(B+B)+(A+A)B=A+B=右边(2)ABC+ABC+ABC=AB+BC证明：左边=ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC=AC(B+B)+AB(C+C)=AC+AB=右边(3)A+ABC+ACD+(

4、C+D)E二A+CD+E证明：左边=A+aBC+Acd+(C+D)E=A+CD+ABC+CDE=A+CD+CDE=A+CD+E=右边(4)AB+ABC+ABC=AB+AC+BC证明：左边=AB+ABC+ABC=(AB+ABC)+ABC+ABC=AB+AC+BC=右边8、用布尔代数简化下列逻辑函数F=A+ABC+ABC+CB+CBF=ABCD+ABCD+AB+AD+ABCF=ABCD+ABD+BCD+ABCD+BCF=AC+ABC+BC+ABC10、用卡诺图化简下列各式(1)F=AC+ABC+BC+ABC000111说明：卡诺图中标有0的格子代表F=AC+ABC+BC，F则是标有0之外的其余格子

5、。11F=ABCD+ABCD+AB+aD+ABCJ71100011110F(A,B,C,D)=Xm(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)11110I1(4)F(A,B,C,D)=m(O,13,14,15)+工p(1,2,3,9,10,11)11、用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。F=ABC+ABCF二(A+B)(C+D)欢迎阅读欢迎阅读欢迎阅读12、画出F和F2的波形图ABCF1F2欢迎阅读欢迎阅读欢迎阅读欢迎阅读第2章组合逻辑1、分析图P2.1所示的逻辑电路。1)F=AB+B=AB+B=A+B=AB2)F=AB4、分析P2.3所示逻辑电路图的功能。1）用逐级电平推导法：F=0必F=

6、0必A=1感A=0iii2）列写布尔代数法:可见，当A0A15均为0时，F=l。5、分析图P2.5所示的逻辑电路。显然，这是一个四选一数据选择器，其中A.A0为选择控制输入:A1A0=00时，F=X0AA0=01时，F=X1A1A0=10时，F=X2A1A0=11时，F=X36、图P2.6为两种十进制代码转换器，输入为余三码，分析输出是什么代码?1）逻辑表达式：2）真值表：ABCD0011010001010110011110001001101010111100WXYZ0000000100100011010001010110011110001001由真值表可知，该电路为余三码到8421BCD码转

7、换电路。7、分析图P2.7所示代码转换电路的功能。1）逻辑表达式：当M=1时：Y=X33当M=0时：Y=X332）真值表M=1时的真值表M=0时的真值表XXX1YYY321321XnYn00000000000100010010001100110010010001100101011101100101011101001000110010011101101011111011111011001010110110111110100111111000XXX1YYY1321321XnYn0000000000010001001100100010001101100100011101010101011001000

8、11111001000110110011111101011101011101011001011110110011110100011118421码必循环码循环码必8421码8、已知输入信号A,B,C,D信号的波形如图P2.8所示，设计产生输出F波形的组合逻辑电路。1）真值简表（只列出F=1的情况）F=m(1,3,4,5,8,9,10,11,12)3）逻辑电路图（略）ABCDF0001100111010010101110001100111010110111110012）逻辑表达式9、【解】1）真值表（输入“1”表示不正常，输出“1”表示亮）ABCFFF-RYG0000010011000101000

9、110101001001010101100101111102）逻辑表达式3）逻辑电路图（略）19、【解】1）真值表（输入“1”表示按下，输出F=表示开锁，G=1表示报警）ABCFG00000001010100101101100001011011010111102）逻辑表达式3）逻辑电路图（略）第3章时序逻辑7【解】1）激励方程2）状态转移表现态PS激励条件次态Q3n+1Q2n+1Q严1Q2n(Q1nJ3K3打K?J1K10000101100010010110100110111010001111111010011101101001011001000101110010101001001001010

10、110010103）状态转移图（简图）由状态转移表可知，电路只形成一个封闭的循环，因此能够自启动。101&010000&001&011&111&110&100-I8【解】1）状态方程2）状态转移表现态PS次态Q3nQ2nQ,nQ3n+1Q2n+1Q1n+10000010010110111101101001000000101001010101111103）状态转移图（简图）111-|I-101&010000&001&011&110&100I9【解】1）状态编码欢迎阅读欢迎阅读欢迎阅读采用常规的计数器法，须3个触发器。2）状态转移表计数器有6个状态，状态010和110未使用，可令这2个状态的次态为

11、已使用的6个状态之一。现态PSQ3n+1次态Q2n+1Q严1激励条件Q3nQ2n(Q1nD3D2D10000010010010110110111111111111011011011001001000000000100000001100000003）激励方程4）电路图（略）13【解】1）输出方程2）激励方程3）状态转移表输入x现态PSQ2nQ,n激励条件J2J】匕次态Q2n+1Q严1输出Z000001101100111111010100011111011111100010011111111110011100110111101110100110014）状态转移图（简图）x=0时，为加法计数器x=1

12、时，为减法计数器16【解】1）由波形图可知，电路有7个状态2）状态表欢迎阅读3）状态转移表状态000没有在波形图中出现，为了让电路能够自启动，可令上述7个状态中任意一个作为状态000的次态。现态PS次态激励条件Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1D3D2D1011111111111110110110100100100010010010101101101001001001011011000XXXXXX4）激励函数（下边表达式中的申为最小项000）D3=Y(3,7,6,2)+申=QQ+QQ33132。2=丫(3,7,4,1)+申=QQ+QQ+QQ2312121D1=(3,2,5,1)+申=Q+