【3套打包】洛阳市最新七年级下册数学期中考试题

1、最新七年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题(每小题4分，共52分)(4分)计算(am)3an的结果是()2A.aB.a3m+nC.a3(m+n)D.a3mn(4分)下列各式中，能用平方差公式计算的是()(p+q)(-p-q)B.(p-q)(q-p)C.(5x+3y)(3y-5x)D.(2a+3b)(3a-2b)(4分)生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A.水的温度B.太阳光强弱C.所晒时间D.热水器(4分)如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长

2、度表示()A.线段AMB.线段BNC.线段CND.无法确定5.(4分)某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为()A.12X10-8B.1.2X10-8C.1.2X10-7D.0.12X10-76.(4分)下列说法中，正确的是()个角的补角一定大于这个角任何一个角都有补角若Z1+Z2+Z3=90，则Z1,Z2,Z3互余个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为9088A26B.-13C.-24D.78.（4分）已知xa=2,xb=3，则x3a-2b=（）A.-1B.1D.9.（4分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续

3、过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）12.（4分）如图，直线ABCD,ZA=40,ZD=45，则Z1的度数是（）A80B85C90D95A.180-2aB.2a-90Cm事D.180-a11.（4分）如图，能判定EBHAC的条件是（）DRCA.ZC=ZABEB.ZA=ZEBDC.ZC=ZABCD.ZA=ZABE（4分）长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）的长方形中y与x的关系可以写为（）y=x2B.y=12-x2C.y=（12-x）xD.y

4、=2（12-x）二、填空题（每题4分，共28分）TOC o 1-5 h z（4分）长为3m+2n，宽为5m-n的长方形的面积为.（4分）已知x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是.16（4分）a2-ab+b2=（）2-3ab，（a4b）（）=+b2-a2.（4分）游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系如图所示，请写出游客爬山的过程：.（4分）若a+b=5，ab=6，贝（a-b）2=.（4分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张.（4分）已知直线1、12、13互相平行，直线11与

5、12的距离是4cm,直线12与13的距离是6cm,那么直线11与13的距离是.三、解答题（写出必要的计算和步骤，共70分）21（20分）计算：(1)(-1)2006+(_=)-(3.14-n)02)(x-2y)(x2-4y2)(x+2y)3)(0.125)1998(-8)1999(4)（号+5）2-（专-5）25)10252-1024X1026（运用乘法公式计算）22.（5分）已知：Za.请你用直尺和圆规画一个ZBAC,使ZBAC=Za.（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）解:、：EFHAD.*.Z2=(又:Z1=Z2TOC o 1-5 h zAZ1=Z3():.ABH():.ZB

6、AC+=180():ZBAC=70().ZAGD=(6分)先化简，再求值：(a2b-2ab2-b3)Fb-(a+b)(a-b)，其中a=电,b=-1.(6分)如图，已知A、0、B三点在同一条直线上，OD平分ZAOC,OE平分ZBOC.若ZBOC=62，求ZDOE的度数；若ZBOC=a，求ZDOE的度数；3)图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角.26.(7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知ABHCD,分别探讨下面三个图形中ZBAP与ZAPC、ZDCP的关系，请任选一个加以说明.27（8分）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便

7、民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系.请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？（2）小明共用了多少时间到学校的？（3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？S30101530和幼和28.（10分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？nmmn罔2(2)请用两种不同的方

8、法求图2中阴影部分的面积方法1：方法2：观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n)2,(m-n)2,mn.根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7,ab=5,则(a-b).2017-2018学年甘肃省兰州市永登县七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分，共52分)1.(4分)计算(am)3an的结果是()2A.aB.a3m+nC.a3(m+n)D.a3mn【分析】首先根据幕的乘方的运算方法：(am)n=amn，求出(am)3的值是多少；然后根据积的乘方的运算方法，求出计算(am)3a的结果是多少即可.【解答】解：(am)3an=a3m

9、ana3m+n故选：B【点评】(1)此题主要考查了幕的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(am)namn(m,n是正整数)；(ab)nanbn(n是正整数).(2)此题还考查了同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加2(4分)下列各式中，能用平方差公式计算的是()A、(p+q)(-p-q)B.(p-q)(q-p)C.(5x+3y)(3y-5x)D.(2a+3b)(3a-2b)【分析】运用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同

10、项的平方减去相反项的平方【解答】解：A、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算B、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算，C、3y是相同的项，互为相反项是5x与-5x,符合平方差公式的要求；D、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算；故选：C【点评】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键3(4分)生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）水的温度B.太阳光强弱C.所晒时间D.热水器【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y

11、都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量.函数关系式中,某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动,就称为因变量【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选：A【点评】本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解4（4分）如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示（）|Af严*-线段AMB.线段BNC.线段CND.无法确定【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断【解答】解：他的跳远成绩是线段BN的长度.故选：B【点评】本题考查了垂线段最

12、短性质的运用，解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则5（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（）A.12X10-8B.1.2X10-8c.1.2X10-7D.0.12X10-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.00000012=1.2X10-7.故选：C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10-n，其中lWlalVIO,n为由原数左

13、边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.6（4分）下列说法中，正确的是（）个角的补角一定大于这个角任何一个角都有补角若Z1+Z2+Z3=90，则Z1,Z2,Z3互余个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90【分析】要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90，互补和为180，据此可解出本题.【解答】解：A、90角的补角等于这个角，故选项错误;B、0角没有补角，故选项错误；C、若Z1+Z2+Z3=90，由于Z1，Z2，Z3是3个角，故不能说Z1，Z2，Z3互余，故选项错误；D、一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90是正确的.故选：D.【点评】此题考查的是对角的性

14、质的理解，两角互余和为90，互补和为180，而两角的大小比较不可用互余与互补来判断.7.（4分）在一个数值转换机中（如图），当输入x=-5时，输出的y值是（）A.26B.-13C.-24D.7【分析】把自变量的值代入相应的函数解析式，可得答案.【解答】解：将x=-5代入y=2x-3,得y=2X（-5）-3=-10-3=-13,故选：B.【点评】本题考查了函数值，把自变量的值代入相应的函数解析式是解题关键8.（4分）已知xa=2，xb=3，则x3a-2b=（）28A.-1B.1C.D.r分析】原式利用幂的乘方及同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：Txa=2,xb=3,

15、o.*.x3a_2b=（xa）3三（xb）2=8三9=,故选：D【点评】此题考查了同底数幂的除法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键9（4分）洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）即可得到答案【解答】解：洗衣机工作前洗衣机内无水，.A,B两选项不正确,被淘汰；又洗衣机最后排完水，.D选项不正确，被淘汰，所以选项C正确.故选：C【点评】本题考查了对函数图象的理解能力看函数图象要理解两个变量的变化情况10.（4分）如图，OA丄OB,OC丄OD,ZAOC=a,则ZBO

16、D=（）A.180-2aB.2a-90D.180-aC.904a【分析】根据垂直的定义可得ZAOC+ZAOD=90。，然后求出ZAOD+ZBOD=180,从而得解【解答】解：TOA丄OB,OC丄OD,.ZAOC+ZAOD=90,ZAOD+ZBOC=90,：.ZBOC=ZBOD,:.ZBOD=90+ZBOC=90+（90-ZAOD）.：ZBOD=180-a故选：D【点评】本题考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键（4分）如图，能判定EBHAC的条件是（）AZC=ZABEBZA=ZEBDCZC=ZABCDZA=ZABE【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内

17、错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.【解答】解：A、ZC=ZABE不能判断出EBHAC,故A选项不符合题意；B、ZA=ZEBD不能判断出EBHAC,故B选项不符合题意；C、ZC=ZABC只能判断出AB=AC,不能判断出EBHAC,故C选项不符合题意；D、ZA=ZABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBHAC,故D选项符合题意.故选：D.【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.（4分）如图，直线ABCD,ZA=40,ZD=45，则Z1的度数是（）A80B85C90D

18、95【分析】根据Z1=ZD+ZC,ZD是已知的，只要求出ZC即可解决问题.【解答】解：TABCD,.ZA=ZC=40,VZ1=ZD+ZC,VZD=45,.Z1=ZD+ZC=45+40=85,故选：B【点评】本题考查平行线的性质、三角形的外角的性质等知识,解题的关键是利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,属于中考常考题型(4分)长方形的周长为24cm，其中一边为xcm(其中x0)，面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为()A.y=x2B.y=12-x2C.y=(12-x)xD.y=2(12-x)【分析】先得到长方形的另一边长，那么面积=一边长X另一边长.【解答】解：长方形的周长

19、为24cm，其中一边为x(其中x0),长方形的另一边长为12-x,.y=(12-x)x.故选：C.【点评】考查列二次函数关系式；得到长方形的另一边长是解决本题的关键点.二、填空题(每题4分，共28分)(4分)长为3m+2n，宽为5m-n的长方形的面积为15m2+7mn-2n2.【分析】根据长方形的面积公式S=yx宽，可列出代数式S=(3m+2n)(5m-n),然后进行整式的乘法的运算即可【解答】解：由题意长方形的面积=(3m+2n)(5m-n)=15m2-3mn+10mn-2n2=15m2+7mn-2n2故答案填15m2+7mn-2n2【点评】本题考查了整式的乘法运算，涉及到长方形的面积公式，

20、正确列出代数式是解答本题的关键(4分)已知x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是6.分析】由于x2-kx+9是一个完全平方式，则x2-kx+9=(x+3)2或x2-kx+9=(k-3)2,根据完全平方公式即可得到k的值.【解答】解：.x2-kx+9是一个完全平方式，.x2-kx+9=(x+3)2或x2-kx+9=(k-3)2,.k=6.故答案是：6【点评】本题考查了完全平方公式：(a土b)2=a22ab+b2.(4分)a2-ab+b2=(a+b)2-3ab,(a-十b)(-a-=b)=b2-a2.【分析】利用完全平方公式和平方差公式进行解答.【解答】解:a2-ab+b2=(a+b)2-3a

21、b,(a4b)(-a4b)Hb2-肛故答案是：a+b；-a-寸b.【点评】考查了平方差公式和完全平方公式.运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.(4分)游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关系如图所示，请写出游客爬山的过稈：游客先用1小时爬了2千米，休息1小时后，再用1小时爬上山顶.it【分析】根据图象，第1小时高度上升至2千米，1到2小时，高度不变，游客在休息，2小时之后1小时到达山顶，时间为3小时，高度为3千米.【解答】解：游客先用1小时爬了2千米，休息1小时后，再用1小时爬上山顶.【点评】本题主要考查函数图象的知识点，弄清楚游客

22、爬山的具体过程是解本题的关键.(4分)若a+b=5，ab=6，贝(a-b)2=1.【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可.【解答】解：.a+b=-5,ab=6，.(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-24=1，故答案为：1.【点评】本题考查了完全平方公式的应用，用了整体代入思想.(4分)有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张.a【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量【解答】解：（2a+b）X（3a+2b

23、）=6a2+7ab+2b2,则需要C类卡片7张.故答案为：7【点评】此题考查的是多项式乘多项式的运算法则与几何的综合题，方法较新颖注意对此类问题的深入理解（4分）已知直线I.l2、13互相平行，直线11与12的距离是4cm,直线12与13的距离是6cm，那么直线1与13的距离是2cm或10cm.【分析】根据题意，分两种情况：（1）直线11与13在直线12的同一侧；（2）直线11与13在直线12的异侧；然后根据直线11与12的距离是4cm，直线12与13的距离是6cm，求出直线11与13的距离即可.【解答】解：当直线11与13在直线12的同一侧时，1与13的距离是：6-4=2（cm）.当直线11

24、与13在直线12的异侧时，11与13的距离是：6+4=2（cm）.综上，直线11与13的距离是10cm或2cm.故答案为：10cm或2cm.【点评】此题主要考查了平行线之间的距离，以及分类讨论思想的应用，解答此题的关键是要明确：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离.三、解答题（写出必要的计算和步骤，共70分）（20分）计算：1-(3.14-n)0(1)(-1)2006+(弓2)(x-2y)(x24y2)(x+2y)3)(0.125)1998(-8)1999(*+5)2-(-5)22210252-1024X1026(运用乘法公式计算)【分析】(1)先算乘

25、方，再算加减即可；(2)先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式求出即可(3)先根据积的乘方进行计算，再求出即可；(4)先根据完全平方公式进行计算，再求出即可；(5)先变形，再根据平方差公式进行计算，再求出即可【解答】解：(1)(-1)2006+(-g)-(3.14-n)0=1+4-1=4；(2)(x-2y)(x2-4y2)(x+2y)=(x-2y)(x+2y)(x2-4y2)=(x2-4y2)(x2-4y)2=(x2-4y2)2=x4-8x2y2+16y4；(3)(0.125)1998(-8)1999=(0.125X(-8)1998X(-8)=(-1)1998X(-1)=1X(-8)=-

26、8；G+5)2-G-5)2=2_+5x+25-+5x-2544=10 x；5)10252-1024X1026=10252-（1025-1）X（1025+1）=10252-（10252-1）=10252-10252+1=1【点评】本题考查了完全平方公式、平方差公式、实数的计算、零指数幂、负整数指数幂等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，注意：（a+b）2=a2+b2+2ab，（a-b）2=a2+b2-2ab，（a+b）（a-b）=a2-b2（5分）已知：Za.请你用直尺和圆规画一个ZBAC,使ZBAC=Za.【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法（8分）如

27、图，已知EF/AD,Z1=Z2,ZBAC=70。，求ZAGD（请填空）解：TEF/AD./2=Z3（两直线平行，同位角相等又/1=/2/1=/3（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）/BAC+/DGA=180（两直线平行，同旁内角互补）/BAC=70（已知）/AGD=110（等式的性质）【分析】根据平行线的性质和已知求出Z1=Z3,根据平行线的判定推出ABDG,根据平行线的性质求出ZBAC+ZDGA=180即可.【解答】解:EFIIAD,AZ2=Z3（两直线平行，同位角相等），:Z1=Z2,AZ1=Z3（等量代换），:.ARHDG（内错角相等，两直线平行），ZBAC+ZDGA=180（

28、两直线平行，同旁内角互补），:ZBAC=70（已知），:.ZAGD=110（等式的性质）.故答案为：Z3,两直线平行，同位角相等，等量代换,DG,内错角相等，两直线平行，ZDGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110，等式的性质.【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然.（6分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）Fb-（a+b）（a-b），其中a=g,b=-1.【分析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；【解答】

29、解：（a2b-2ab2-b3）Fb-（a+b）（a-b）,=a2-2ab-b2-a2+b2,-2ab,当a=亏，b=-1时，原式=-2X亏X（-1）=1；【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.（6分）如图，已知A、0、B三点在同一条直线上，OD平分ZAOC,OE平分/BOC.（1）若ZBOC=62，求乙DOE的度数;（2）若ZBOC=a，求ZDOE的度数；3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角【分析】(1)OD平分ZAOC,OE平分ZBOC,得出ZDOE=*CZBOC+ZCOA),代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论，把ZBO

30、C=a，代入数据求得问题；（3）根据（1）（2）找出互余的角即可【解答】解：（1）TOD平分ZAOC，OE平分ZBOC，11.ZDOC=ZAOC,ZCOE=ZBOC.ZDOE=ZDOC+ZCOE=*（ZBOC+ZCOA）（62+180-62）=90；DOE七(ZBOC+ZCOA)=*X(a+180-a)=90；（3）ZDOA与ZCOE互余；ZDOA与ZBOE互余；ZDOC与ZCOE互余；ZDOC与ZBOE互余.【点评】此题考查角平分线的意义以及余角的意义（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知ABCD,分别探讨下面三个图形中ZBAP与ZAPC、ZDCP的关系，请任选一个加

31、以说明.P【分析】（1）过P作PEAB,则ABCD,利用两直线平行，同旁内角互补即可求解;（2）过P作PFAB，贝PF#CD，利用两直线平行，内错角相等以及角的和差即可求解；过P作PFAB，则PFCD，利用两直线平行，内错角相等以及角的和差即可求解【解答】答：(l)ZBAP+ZDCP+ZAPC=360.证明：过P作PEAB，则ABCD,.ABPE,.ZPAB+ZAPE=180，PECD,.ZDCP+ZCPE=180,.ZPAB+ZAPE+ZDCP+ZCPE=360，即ZBAP+ZDCP+ZAPC=360；ZBAP+ZDCP=ZAPC，证明：过P作PFAB，贝9PFCD.PFAB,.ZAPF=Z

32、BAP,同理ZCPF=ZDCF,又*/ZAPC=ZAPF+ZCPF,.ZBAP+ZDCP=ZAPC；ZBAP-ZDCP=ZAPC,证明：过P作PFAB，贝9PF#CD.PFAB,.ZAPF=ZBAP,同理ZCPF=ZDCF,又VZAPC=ZAPF-ZCPF,；ZBAP-ZDCP=ZAPC.【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补27（8分）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系

33、.请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？（2）小明共用了多少时间到学校的？（3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？830皿30讥分钟）【分析（1）根据自行车出现故障后路程s不变解答，修车的时间等于路程不变的时间;（2）路程等于8千米时的时间即为用的时间；（3）利用速度=路程三时间分别列式计算即可得解；（4）求出未出故障需用的时间，然后用实际情况的时间减即可进行判断【解答】解：（1）由图可知，小明行了3千米时，自行车出现故障，修车用了15-10

34、=5（分钟）；2)小明共用了30分钟到学校；修车前速度：3三10=0.3千米/分,修车后速度：515今千米/分；8三話=弓(分种)，30-弓=3.3(分钟)，答：他比实际情况早到3.3分钟【点评】本题考查了函数图象，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，解题的关键是准确识图，从图象获取必须的信息28.(10分)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小mm长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.口圈11)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？nmmn（2）本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的

35、面积；（3）由（2）即可得出三个代数式之间的等量关系；（4）将a+b=7,ab=5，代入三个代数式之间的等量关系即可求出（a-b）2的值.【解答】解：（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于（m-n）；（2）方法一、阴影部分的面积=（m+n）2-2m2n；方法二、阴影部分的边长=m-n；故阴影部分的面积=（m-n）2.（3）三个代数式之间的等量关系是：（m+n）2=（m-n）2+4mn；（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab=29.故答案为：（m+n）2-4mn、（m-n）2；（m+n）2=（m-n）2+4mn；29.【点评】本题主要考查我们的公式变形能力，如何准确地确定三个代数式之间的等量

36、关系是解题的关键.七年级（下）数学期中考试试题（含答案）选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1.-5）所在的象限是（3（2分）点（一亍，2.3.4.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2分）实数-3,A.2个B.3个2分）下列各式中,有意义的是（B.2分）下列各式正确的是（）0中,无理数有（C.4个D.D.5个B.D.5.（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是）单位长度，则点A的坐标为（）A（2，3）C.(-2,-3)D.(-3,2)

37、（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）Z1=Z2；（2）Z3=Z4；（3）Z4=Z5；（4）Z4+Z5=180其中正确的个数是（）1B.2（2分）下列命题中,真命题是（A.空I的平方根是9C.无限小数都是无理数3D.4）0没有平方根垂线段最短（2分）点P是直线1外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=6cm,PB=5cm,PC=4cm，点P到直线l的距离为dcm,贝9（）A.0VdW4B.d=40WdW4D.d4（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA方向平移AE长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（）A.S阴影=S四边形EHGFB.S阴

38、影=S四边形DHGKCS阴影f四边形EDKFCS阴影f四边形EDKFDS阴影=S-s四边形EDKFS四边形DHGK二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）（2分）27的相反数是（2分）点A（3,4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（2分）比较2，3,二的大小（用“V”连接）.TOC o 1-5 h z（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果，那么”的形式.（2分）-27的立方根是.（2分）如图所示，直线ABCD,ZA=23，则ZC=.DCAB(2分)已知(x-1)3=-8，y2-1=0,则x+y=（2分）如图，点A（0,0）,向右

39、平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A1；点A1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A2；点A2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A3；按这个规律平移得到点An，则点An的坐标为.yi1,角.丨k.0A三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（7分）计算：（1）W-11-二I（2）（左）2+咗.20（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.（2）三角形ACD的面积为.21(7分)在下列括号内，填上推理的根据已知：如图，Zl=110,Z2=70。，求证：ab.

40、TOC o 1-5 h z解：.zi=iio(),Z3=Z1(),.Z3=110(),又(已知)AZ2+Z3=180.ab().22(7分)我们知道,一个正数有两个平方根,它们的关系是互为相反数,请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x-7是正数a的平方根，试求x和a的值.23.(8分)如图，已知ABC,按要求画图；把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1.把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2.若在同一个平面直角坐标系中，点A(-5,2),则点B坐标为()；点C2坐标为().24.(8分)已知：如图，ABC

41、D,DB丄BC,Z1=4O.求Z2的度数.25(10分)在5.3.1平行线的性质一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：(1)若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等.”如图1,已知直线ab,直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：Z1=Z2证明：假设Z1HZ2,则可以过点P作ZAPC=Z2,.PCb()又ab，且直线a经过点P,过点P存在两条直线a、PC与直线b平行,这与基本事实()矛盾，假设不成立，.：Z1=Z2(2)利用(1)的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补”要求画图，写出已知、求

42、证、证明已知：如图2,直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q,且ab.求证：.证明：.26(10分)认真研究下列探究过程，并将它补充完整：探究：已知直线1/12直线13和直线l、12交于点C和D,直线13上有一点P.若点P在C、D之间运动时，如图(1)，问ZPAC,ZAPB,ZPBD之间有什么关系？是否随点P的运动发生变化？并说明理由.解:ZAPB=ZPAC+ZPBD，不发生变化.理由如下：作PE/1、,又T1l2TOC o 1-5 h zPE/l2()ZPAC=ZAPE,ZPBD=ZBPE,()又*/ZAPB=ZAPE+ZBPE/.ZAPB=ZPAC+ZPBD().若点P在l1上方运动时

43、如图(2)，试探索ZPAC,ZAPB,ZPBD之间的关系，并说明理由.2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）（2分）点（叮，-5）所在的象限是（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【解答】解：点（-亍，-5）所在的象限是第三象限.故选：C.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（

44、+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.（2分）实数-3,.帀，任召,n,0中，无理数有（）2个B.3个C.4个D.5个【分析】利用无理数的定义判断即可.【解答】解：实数-3,肓，疋，召，n,0中，无理数有疋，n共2个，故选：A.【点评】此题考查了无理数，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.（2分）下列各式中，有意义的是（）1肓B.吨C.：_沪D.口【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.【解答】解：A、1二1C、沪，D、二I，根号下不能是负数，故此选项错误；只有B选项鼻匸,三次根号下可以为负数，故此选项正确.故选：B.【点评】此题主要考查

45、了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键.（2分）下列各式正确的是（）A現鬲=4B，谆=吉C7-丨-叮日=0D兀+72=E【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：A、匕前=4,故此选项错误；B、，=-,故此选项错误；C、応-丨-臼=0，正确；D、叮3+：无法计算，故此选项错误.故选：C【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到

46、，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C.【点评】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型.（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A.（2，3）B.（3,-2）C.（-2，-3）D.（-3，2）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可.【解答】解：点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，.点A的横坐标为-3，纵坐标为2，点A的坐标为（-

47、3,2）.故选：D.【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）Z1=Z2；（2）Z3=Z4；（3）Z4=Z5；（4）Z4+Z5=180其中正确的个数是（）3A.1B.2C.3D.4【分析】利用平行线的性质可求解.【解答】解：将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置Z1=Z2,Z3=Z4,Z4+Z5=180正确的结论有3个，故选：C.【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键.（2分）下列命题中，真命题是（）A、El的平方根是9B.0没有平方根C.无

48、限小数都是无理数D.垂线段最短【分析】利用算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质分别判断后即可求解.【解答】解:A、的平方根是3,故错误，是假命题；B、0的平方根是0,故错误，是假命题；C、无限不循环小数是无理数，故错误，是假命题；D、垂线段最短，正确，是真命题，故选：D.【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质，难度不大.（2分）点P是直线1外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=6cm,PB=5cm,PC=4cm，点P到直线l的距离为dcm,贝9（）A.0VdW4B.d=4C.0WdW4D.d4【分析】根据“直线外一点到直线上

49、各点的所有线中，垂线段最短”进行解答.【解答】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P到直线l的距离WPC,即点P到直线l的距离不大于4.故选：A.【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA方向平移AE长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（）B.S=S阴影四边形DHGKC.S=S阴影四边形EDKFD.S=S阴影四边形EDKFA.S阴影=S四边形EHGFSS四边形DHGK分析】根据平移的性质可知，平移后图形的面积不变即可得到答案.【解答】解两个相

50、同的四边形重叠在一起,将其中一个四边形沿DA方向平移AE长,阴影的面积+梯形EIKD的面积=梯形EIKD的面积+梯形DKGH的面积，S四边形DHGK阴影=S故选：B.点评】本题考查了平移的性质，是基础题，熟记平移的性质是解题的关键.二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）（2分）27的相反数是讦-2.【分析】由于相反数只在原数前添上“-”可变为原数的相反数，由此即可求解.【解答】解:-（2-行）=厅-2,根据相反数的定义，2讦的相反数是i讦-2.【点评】此题考查相反数的性质及其定义，并能熟练运用到解题中.（2分）点A（3,4）向左平移3个单位后，再向下平移2个

51、单位，对应点A1坐标为（0,2）_.【分析】利用点平移的坐标变换规律求解.【解答】解：点A（3,4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（0，2）故答案为（0，2）【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.（2分）比较2,3,i疋的大小2斥V3（用“V”连接）.【分析】首先求出2,3,疋的平方的大小；然后根据实数大小比较的方法，比较出它们的平方的大

52、小,即可判断出它们的大小关系【解答】解：22=4,32=9,（述）=8，4V8V9,.2V疋3.故答案为：2V，疋V3.【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,以及算术平方根的含义和求法,要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小，两个正实数,平方大的这个数也越大（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果，那么”的形式是如果两个角相等，那么它们是对顶角.分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角,结论是两角相等,据此即可改写成“如果，那么”的形式.【解答】解：原命题的条件是：“相等的角”，结论是：“这两个角是对顶角”，命题“相等的角是对顶角”写成“如果，那

53、么”的形式为：“如果两个角相等，那么两个角是对顶角”故答案为：如果两个角相等，那么两个角是对顶角【点评】本题考查了确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成:“如果,那么”的形式，难度适中.（2分）-27的立方根是-3.【分析】根据立方根的定义求解即可【解答】解:V（-3）3=-27,包=-3故答案为：-3.【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号相同.（2分）如图所示，直线ABCD,ZA=23，则ZC=23.DC【分析】由平行线的性质可解.【

54、解答】解：TABCDZC=ZA=23故答案为：23【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键.（2分）已知（x-1）3=-8，y2-1=0,则x+y=0或-2.【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值.【解答】解：.（x-1）3=-8,y2-1=0,x=-1，y=1或x=-1，y=-1，则x+y=0或-2，故答案为：0或-2【点评】此题考查了立方根，平方根，以及有理数的乘方，熟练掌握各自的定义是解本题的关键(2分)如图，点A(0,0),向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A；点A1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A2；点A

55、2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A3；按这个规律平移得到点An，则点An的坐标为-1，2+1-2).0【分析】从特殊到一般探究规律后，利用规律即可得到点人”的横坐标以及纵坐标的表达式.【解答】解：点A的横坐标为1=2】-1,纵坐标为2=22-2，点A2的横坐为标3=22-1,纵坐标为6=23-2,点A3的横坐标为7=23-1,纵坐标为14=24-2,点A4的横坐标为15=24-1,纵坐标为30=25-2,以此类推，点An的横坐标为2n-1,纵坐标为2n+1-2,.A”的坐标为(2n-1,2n+1-2),故答案为：-1,2n+1-2).【点评】本题考查坐标与图形变化-平移、规律型问

56、题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法.解题时注意：横坐标,右移加,左移减；纵坐标,上移加,下移减.三、解答题(本大题共8个小题,共64分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(7分)计算：二-11-二I(勺2+咦.【分析】(1)直接利用绝对值的性质化简,进而计算即可；(2)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质化简得出答案【解答】解：（1）冗-|1-运|=运-（二-1）=1;=2-2=0【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.（2）三角形ACD的面积为6.

57、5.【分析】（1）以BC所在的直线为x轴，点A在y轴上，建立平面直角坐标系，即可得出点A、B、C、D、E的坐标；（2）ACD的面积=矩形的面积减去三个直角三角形的面积，即可得出结果.【解答】解：（1）以BC所在的直线为x轴，点A在y轴上，建立平面直角坐标系，如图所示：点A、B、C、D、E的坐标分别为A（0，2），B（0，-2），C（0，3），D（5，3），E（-3，3）；（2）ACD的面积=5X3-gX3X2-X2X3-=X5X1=6.5；故答案为：6.5【点评】本题考查了三角形面积公式、坐标与图形性质、平面直角坐标系的建立、矩形面积公式等知识；熟练掌握三角形面积的求法是关键21（7分）在下列

58、括号内，填上推理的根据已知：如图，Zl=110,Z2=70。，求证：ab.解:./1=110（已知），Z3=Z1（对顶角相等），Z3=110（等量代换），又丁Z2=70（已知）AZ2+Z3=180ab（同旁内角互补，两直线平行）.【分析】依据对顶角相等以及Z2的度数，即可得到Z2+Z3=180，即可判断ab.【解答】解：Z1=110（已知），Z3=Z1（对顶角相等），Z3=110（等量代换），又VZ2=70（已知），Z2+Z3=180，ab（同旁内角互补，两直线平行）.故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；Z2=70；同旁内角互补，两直线平行.【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同

59、旁内角互补，两直线平行.（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x-7是正数a的平方根，试求x和a的值.【分析】利用一个正数的两个平方根互为相反数可得到(3x+2)+(2x-7)=0,可求得x,再由平方根的定义可求得a的值【解答】解：由正数的两个平方根互为相反数可得(3x+2)+(2x-7)=0,解得x=l,所以3x+2=3+2=5,所以a=52=25.【点评】本题主要考查平方根及实数的性质,正确理解平方根的定义是解题的关键.(8分)如图，已知ABC,按要求画图；把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1,画出三角形A

60、1B1C1.把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2.若在同一个平面直角坐标系中，点A(-5,2),则点B坐标为(0,3):点C2坐标为(-2,-4).分析】(1)将三顶点分别向右平移8个小格得到对应点,再首尾顺次连接即可得将三顶点分别向下平移4个小格得到对应点,再首尾顺次连接即可得；根据点A的坐标建立平面直角坐标系,据此可得答案.【解答】解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求.（2）如图所示，A2B2C2即为所求.（3）如图所示，点B坐标为（0,3）,点C2坐标为（-2,-4）,故答案为：0,3；-2,-4.【点评】本题主要考查作图-平移变换，解