安徽省滁州市廿郢中学高一数学文模拟试题含解析

1、安徽省滁州市廿郢中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 现有60瓶矿泉水，编号从1至60，若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能是 （ ）A3，13，23，33，43，53 B2，14，26，28，42，56C5，8，31，36，48，54 D5，10，15，20，25，30参考答案：A略2. 关于的方程，给出下列四个命题；存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根其中假命题

2、的个数是（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：A3. 设m,n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 ； 若则；若，则； 若,则，其中正确命题的序号是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和参考答案：B【分析】利用线面平行的性质可得：若m，n，则mn、相交或为异面直线；利用平面平行的传递性和平行平面的性质可得：若，则，又m，则m；利用线面垂直的性质可得：若，则；利用面面垂直的性质可得：若，则或相交【详解】若m，n，则mn、相交或为异面直线，不正确；若，则，又m，则m；正确；若，则；正确；若，则或相交，不正确综上可知：和正确故选：B【点睛】本题综合考查了空间中线面的位置关系及

3、其判定性质，属于基础题4. 设函数f（x）=，则f（f（3）等于（）A2B2CD参考答案：A【考点】函数的值【分析】先求出f（3）=，从而f（f（3）=f（），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（3）=，f（f（3）=f（）=2故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要 认真审题，注意函数性质的合理运用5. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若，则ABC的形状是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形参考答案：D【分析】先根据正弦定理化边为角，再根据两角和正弦公式以及二倍角公式化简得角的关系，最后根据角的关系

4、确定三角形形状.【详解】因为，所以，所以，从而.因为，,所以或，即或，故是等腰三角形或直角三角形.选D.【点睛】本题考查正弦定理、两角和正弦公式以及二倍角公式，考查基本分析求解能力，属中档题.6. 若一个球的表面积是，则它的体积是：A B C D参考答案：D7. 不等式的解集是（）A B C D 参考答案：D8. 已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的，总有且f(1)0，则不等式0的解集为_。参考答案：15. 已知tan2，则= .参考答案：-116. 过点(1，6)与圆x+y+6x4y+9=0相切的直线方程是_参考答案：3x4y+27=0或x=117. 如图，在长方体ABCD A1B1C1

5、D1中，AB=3 cm，AD=2 cm，AA1=1 cm，则三棱锥B1 AB D1的体积为 cm3参考答案：1 .三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量其身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组 190,195)，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4（1）请补全频率分布直方图并求第七组的频率；（2）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以

6、上（含180cm）的人数；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件，事件，求参考答案：(1)见解析；(2) 中位数为174.5人数为144人(3) 【分析】（1）由频率分布直方图的性质，即可求解第七组的频率；（2）根据频率分布直方图，求得各组的频率，再根据频率分布直方图中中位数的计算公式，即可求得中位数，再根据直方图得后三组频率为，即可求解身高在以上的人数；（3）第六组的人数为4，设为，第八组的人数为2，设为，利用列举法求得基本事件的总数，利用古典概型及其概率的计算公式，求得，进而求得，最后利用互斥事件的概率加法公式，即可求解【详解】（1）第

7、六组的频率为，由频率分布直方图的性质，可得所以第七组的频率为 （2）身高在第一组的频率为，身高在第二组的频率为，身高在第三组的频率为，身高在第四组的频率为，由于，估计这所学校的名男生的身高的中位数为m，则，由，得，所以可估计达所学校的名男生的身高的中位数为，由直方图得后三组频率为，所以身高在以上（含）的人数为 （3）第六组的人数为4，设为，第八组,的人数为2，设为则从中选两名男生有，共15种情况因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件E包含的基本事件为，共7种情况，故由于，所以事件是不可能事件，由于事件E和事件F是互斥事件，所以【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，以及古典

8、概型及其概率的计算和互斥事件的概率加法公式的应用，其中解答中熟记频率分布直方图的性质和概率的计算方法，以及利用列举法求得基本事件的总数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题19. 已知函数在(0,1)上是减函数，在1,+)上是增函数.若函数,利用上述性质，() 当a=1时，求f(x)的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；() 设f(x)在区间(0,2上最大值为g(a)，求y= g(a)的解析式；() 若方程恰有四解，求实数a的取值范围.参考答案：()当时， 2分的单调递增区间为 4分() 1 当时， 5分2 当时， 6分3 当时， 当，即时， 当，即时， 8分综上所述

9、10分() 时，方程为，且； 所以对任意实数，方程有且只有两正解 12分时，方程为 14分所以时，恰有四解 15分20. （本小题16分）已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围参考答案：（1）由已知，设，由，得，故. 5分（2）要使函数不单调，则， 10分（3）由已知，即，化简得.设，则只要，而，得.16分21. （12分）已知函数f（x）=Asin（x+）+b（A0，0，|）的图象如图所示，（1）求出函数f（x）的解析式；（2）若将函数f（x）的图象向右移动个单位得到函数y=g（x）的图象，求出函数y=g（x）的单调增区间及对称中心参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：三角函数的求值分析：（1）通过函数的图象求出振幅，周期，以及b求出函数f（x）的解析式；（2）利用平移变换的运算求出函数y=g（x）的解析式，通过正弦函数的单调增区间求解函数单调增区间及对称中心解答：（1）由题意，T=4，x=时，y=2，可得：2=，|，=，函数的解析式为：（2），增区间 ，kZ，即