安徽省滁州市大溪河中学2023年高一数学理月考试题含解析

1、安徽省滁州市大溪河中学2023年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的值为（）A3B6C12D24参考答案：C，故选2. 生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜若，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意可得糖水甜可用浓度体现，设糖的量为，糖水的量设为，添加糖的量为，对照选项，即可得到结论【详解】由题意，若，设糖的量为，糖水的量设为，添加糖的量为，选项A，C不能说明糖水变得更甜，糖水甜

2、可用浓度体现，而，能体现糖水变甜；选项D等价于，不成立，故选：B【点睛】本题主要考查了不等式在实际生活中的运用，考查不等式的等价变形，着重考查了推理与运算能力，属于基础题3. 在平行四边形中，等于 （ ）A B C D参考答案：A4. 已知集合 A=x| = 1, B = x|ax = 1 .若 B A ,那么实数 a 的值是（ ） A. a= 0, B . a = 1或 a = - 1 C . a = 1 D ,a = 0或 a = 1 或 a = - 1;参考答案：D略5. 已知集合M=0，2，则M的真子集的个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】子集与真子集【分析】若集合A有n个元

3、素，则集合A有2n1个真子集【解答】解：集合M=0，2，M的真子集的个数为：221=3故选：C6. 若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ）A. B. C. D.参考答案：A7. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A5 B6 C7 D8参考答案：B8. 已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程为必过点 ( )（A）（B）（C） （D）参考答案：B9. 已知函数,若， 则( )A B CD参考答案：B略10. 设方程的两根为，则（）ABCD参考答案：A不妨设，则，即，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=sin2x+2cosx（x）的最

4、小值为参考答案：2考点：复合三角函数的单调性专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：先将y=sin2x+2cosx转化为y=cos2x+2cosx+1，再配方，利用余弦函数的单调性求其最小值解答：解：y=sin2x+2cosx=cos2x+2cosx+1=（cosx1）2+2，x，1cosx，2cosx1，（cosx1）24，4（cosx1）222（cosx1）2函数y=sin2x+2cosx（x）的最小值为2故答案为：2点评：本题考查余弦函数的单调性，考查转化思想与配方法的应用，属于中档题12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：餐费（元）345人数102020这5

5、0个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是- . 参考答案：，13. 如果的定义域为-1,2，则的定义域为 . 参考答案：- , 14. 设向量，若，则x= _.参考答案：【分析】直接利用向量垂直的坐标表示求解.【详解】因为，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15. 的夹角为，则 参考答案： 7 略16. 下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），计算它的体积为 cm3. 参考答案：17. 直线恒过定点，若则的最小值为 .参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

6、骤18. （本题满分10分）设向量，其中为实数.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.参考答案：（1） 或（2）由，得， 解得19. 已知，。（1）求；（2）求。参考答案：解：（1）。6分（2）。12分略20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=7，c=3，cosC=（）求sinA的值；（）求ABC的面积参考答案：考点：余弦定理；正弦定理 专题：解三角形分析：（）由平方关系和内角的范围求出sinC，由正弦定理求出sinA的值；（）由余弦定理求出边b的值，再把数据代入三角形面积公式求出ABC的面积解答：解：（）由题意得，cosC=、0C，所以sinC=，因为a=7，c=3，所以由正弦定理得：，则sinA=，（）由余弦定理得，c2=a2+b22abcosC，则9=49+b227b，即b213b+40=0，解得b=5或b=8，所以ABC的面积S=bcsinA=53=；或S=bcsinA=83=6点评：本题考查正弦、余弦定理，平方关系，以及三角形面积公式，注意内角的范围，属于中档题21. 已知三个集合.（1）求；（2）已知?，?，求实数