安徽省滁州市凌飞中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析

1、安徽省滁州市凌飞中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，bR，则使得ab成立的一个必要不充分条件为（）A|a|b|Bab+1Cab1D2a2b参考答案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据必要不充分条件的定义进行判断即可【解答】解：当ab时，|a|b|不成立，A不是必要条件，ab+1不一定成立，B不是必要条件，ab1成立，C是必要条件，2a2b成立，D是必要条件，反之，在C中，当ab1成立时，ab不一定成立，比如2.931成立，但2.93 不

2、成立，即C不是充分条件，满足条件若2a2b成立，则ab成立，即D是充分条件，则D是充要条件，故选：C2. 有如下几个命题：若命题则“有一个实数”是一个特称命题；若为正实数，代数式的值恒非负； 函数最小值为4；若，则一定是钝角三角形 .其中正确命题的个数是( )A2 B3 C4 D5参考答案：B3. 若函数A B C D参考答案：B略4. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及委米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1

3、斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 （ ）A14斛 B22斛 C. 36斛 D. 66斛参考答案：B5. 把“二进制”数化为“五进制”数是（ ）A B C D参考答案：C6. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A112B80C72D64参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知此几何体是由一个棱柱和一个棱锥构成的组合体，代入数据分别求棱柱与棱锥的体积即可【解答】解：由三视图可知，此几何体是由一个棱柱和一个棱锥构成的组合体，棱柱的体积为444=64；棱锥的体积为443=16；则此几何体的体积为80；故选B7. 已知是函数的导数，则的

4、值是 （ ） A0 B1 C2 D3 参考答案：C8. 过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略9. 阅读如图所示的程序框图，若输入n=2017，则输出的S值是（）ABCD参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据程序框图的流程，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=2017时，不满足条件k2017，退出循环，输出S的值，用裂项相消法求和即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得：n=2017，k=1，S=0执行循环体，S=0+，k=2；满足条件k2017，执行循环体，S=0+，k=3；满足条件k2017，执行循环体，S=0+，k=2017；此时，不满足

5、条件k2017，退出循环，输出S的值由于：S=0+=（1）+（）+（）=（1）=故选：A【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，由程序框图判断程序运行的功能，用裂项相消法求和是解答本题的关键，属于基础题10. 将极坐标（4，）化为直角坐标是（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）参考答案：C【考点】点的极坐标和直角坐标的互化【分析】利用即可得出【解答】解：x=4cos=2，y=4sin=2直角坐标为（2，2）故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于参考答案：212. 已知i是虚数单位，计算 。参考答案：13.

6、设实数满足，则的最大值是 .参考答案：27略14. 设复数的模为3，则 参考答案：915. 不等式的解集为 . 参考答案：-3,116. 抛物线x2=4y的焦点坐标为 参考答案：（0，1）【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线x2=4y的焦点在y轴上，开口向上，且2p=4，即可得到抛物线的焦点坐标【解答】解：抛物线x2=4y的焦点在y轴上，开口向上，且2p=4，抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1）故答案为：（0，1）17. 不等式( 2 +) x + ( 2 ) x 8的解集是 。参考答案：( ，log( 4 ) )( log( 4 +)，+ )三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答

7、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=|xa|（）若不等式f（x）m的解集为1，5，求实数a，m的值；（）当a=2且0t2时，解关于x的不等式f（x）+tf（x+2）参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】（）根据绝对值不等式的解法建立条件关系即可求实数a，m的值（）根据绝对值的解法，进行分段讨论即可得到不等式的解集【解答】解：（）f（x）m，|xa|m，即amxa+m，f（x）m的解集为x|1x5，解得a=2，m=3（）当a=2时，函数f（x）=|x2|，则不等式f（x）+tf（x+2）等价为|x2|+t|x|当x2时，x2+tx，即t2与条件0t2矛盾当0

8、x2时，2x+tx，即0 x成立当x0时，2x+tx，即t2恒成立综上不等式的解集为（，19. (本小题满分14分)如图，在正四棱柱中，点是棱 的中点()求异面直线与所成角的余弦值；()求直线与平面所成角的余弦值参考答案： 所以 故直线与平面所成角的余弦值为20. 已知m(cosxsinx，cosx)，n(cosxsinx,2sinx)，其中0，设函数f(x)mn，且函数f(x)的周期为.(1)求的值；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列当f(B)1时，判断ABC的形状参考答案：(1)m(cosxsinx，cosx)，n(cosxsinx,2sinx)(0)f(x)mncos2xsin2x2cosxsinxcos2xsin2x.f(x)2sin(2x)函数f(x)的周期为，T.1.(2)在ABC中，f(B)1，2sin(2B)1.sin(2B)又0B，2B.2BBa，b，c成等差数列，2bac.cosBcos，aca2c2化简得ac.又B，ABC为正三角形21. (本小题满分12分)已知抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5（）求抛物线的方程；（）设直线与抛物线C交于两点，且，求证：.参考答案：解：（）由抛物线定义，抛物线上点到焦点的距离等于它到准