初中数学三年级下册圆的对称性

1、初中数学三年级下册圆的对称性第1页，共15页，2022年，5月20日，12点32分，星期一归纳 ：圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合。因此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.第2页，共15页，2022年，5月20日，12点32分，星期一做一做按下面的步骤做一做1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在O 和O上分别作相等的圆心角 A O B和AOB,然后将两圆的圆心固定在一起。2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与OA重合。ABOABO第3页，共15页，2022年，5月20日，12点32分，星期一你能从中发

2、现哪些等量关系?说一说你的理由.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧相等，所对的弦相等。 第4页，共15页，2022年，5月20日，12点32分，星期一想一想1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗?你是怎么想的？2、在同圆或等到圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是怎么想的？第5页，共15页，2022年，5月20日，12点32分，星期一推理格式：ABOBAO如图所示：(1)O 和O是等圆,且 A O B= AOB,A B=AB，A B= AB.第6页，共15页，2022年，5月20日，12点32分，

3、星期一O 和O是等圆,且 A B= AB, A B=AB， A O B= AOB.(2)O 和O是等圆,且 A B= AB, A B=AB， A O B= AOB.(3)第7页，共15页，2022年，5月20日，12点32分，星期一探索总结定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两 条弧、两条弦中有一组量相等，那么它 们所对应的其余各组量都分别相等。第8页，共15页，2022年，5月20日，12点32分，星期一例如图，在O中，AB，CD是两条弦，OEAB，OFCD,重足分别为E，F。CAFBEOD如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么

4、关系？为什么？ AOB与 COD呢？第9页，共15页，2022年，5月20日，12点32分，星期一练一练:完成课本随堂练习1、2、3。第10页，共15页，2022年，5月20日，12点32分，星期一课时小结议一议：在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法？讨论归纳出：利用折叠法研究了圆是轴对称图 形；利用圆的轴对称性研究了垂径定理及 其逆定理；利用旋转的方法得到了圆的旋 转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究 了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系 定理。第11页，共15页，2022年，5月20日，12点32分，星期一推理格式：如图所示（1）若 A B = C D ， 则 、 、 。（2）若 A B = C D ， 则 、 、 。（3）若 A O B = C O D 则 、 、 。 ADBCEOF第12页，共15页，2022年，5月20日，12点32分，星期一创新探究 如图，在O中，弦AB=CD，AB的延长线与CD的延长线相交于点P，直线OP交O于点E、F.你以为APE与CPE有什么大小关系？为什么？ AECNMBDPO第13页，共15页，2022年，5月20日，12点32分，星期一作业:课本习题3.3 1,