人教版八年级下册数学 第18章 第2节 菱形 双基培优练习

1、人教版八年级下册数学第18章第2节菱形双基培优练习一、选择题(123=36分)1.下列命题中，是真命题的是（）A对角线相等的平行四边形是菱形B一组邻边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D四个角相等的四边形是菱形2.如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件中能判定四边形ABCD为菱形的是()ABABCBAC，BD互相平分CACBDDABCD3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB2，ABC60，则BD的长为()A2B3C.3D234.如图，纸片ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两名同学的作法分别如下：甲

2、：连接BD，作BD的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，则四边形BFDE是菱形乙：分别作A与B的平分线AE，BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为()A甲正确，乙错误B甲错误，乙正确C甲、乙均正确D甲、乙均错误5.如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC，BD交于点O，OA=1，则菱形ABCD的面积为（）A5B25C2D46.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是()A12B16C20D247.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，若BAD70

3、，则CFD等于（）A50B60C70D808.如图，菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，ACB=15，过点C作CEAD交AD的延长线于点E若菱形ABCD的面积为4，则菱形的边长为（）A22B2C42D4F9.菱形ABCD中，D=60点E、分别在边BC、CD上，且DF=CE若EF=4eqoac(,，则)AEF的面积为（）A43B33C23D310.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为()A.22B.18C.14D.1111.用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的平方等于两条

4、对角线的积，则这四个直角三角形的最小内角是（）A60B45C30D1512.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF=3，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A.27B.47C.12D.9二、填空题(53=15分)13.如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于点H，则DH_14.如图,琪琪在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连接AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知,四边形ADBC一定是.15.如图，在边长为2的菱形

5、ABCD中，B=45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得AB1E，则ABeqoac(,1)E与四边形AECD重叠部分的面积为_.16.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M，N分别是边AB，BC的中点，则PM+PN的最小值为.17.如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，A=60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则的值为_三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)18.如图，菱形ABCD的较短对角线BD的长为4，ADB60，E，F分别是AD，CD边上的动点，且EBF60.(1)求证

6、：ABEDBF；(2)判断BEF的形状，并说明理由；19.如图，ABCD中，AB=2，AD=1，ADC=60，将ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕交CD边于点E（1）求证：四边形BCED是菱形；（2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD+PB的最小值20.如图，菱形ABCD中，点E为AC上一点，且DEBE。（1）求证：ADEABE；（2）若DAB=60，AD=2eqoac(,3)，求DE的长。21.如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若BD24，MN10，求菱形BNDM的周

7、长22.已知在菱形ABCD中，BAD=120，E，F为射线BC和CD上一点，EAF=60。（1）如下图，若点E，F分别为边BC，CD上任一点，探究BE、DF、AB之间的关系。（2）如下图，若点E，F分别在BC，CD的延长线上，探究BE，DF，AB之间的数量关系23.如图，在中，=90，=53，=30点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点、运动的时间是秒(0)过点作于点，连接、(1)求证：=；(2)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由(3)当为何值时，为直角三角形？请说明理由24.如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，（1）若BAE=