六年级下册数学教案-6《正比例》（苏教版）

1、一、教学目标1、知识与技能目标：从实例中认识正比例，并能理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例。2、过程与方法目标：学生经历动手操作、合作探究等学习过程，培养合作能力以及创新意识。3、情感态度及价值观目标：在探究正比例意义的过程中，学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。二、教学重点理解正比例的意义三、教学难点正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程一、导入师：上课，同学们好，请坐！师：今天老师带来了两组数量关系，认真观察大屏幕，第一组已知路程和时间，怎么求速度？第二组已知总价和数量，怎么求单价？师：你反应的最快，你来。师：说的真好，是的，路程/时间=速度，总结/数量=单价。师

2、：看来你对之前的知识掌握的很充分。那么同学们这些数量关系有什么特征呢，你能用正比例的知识来解答么？师：我看很多同学露出了疑惑的表情，那带上你们充满智慧的小眼睛，我们一起开启今天的行程吧正比例二、新授师：接下来认真观察大屏幕，根据表中的数据，你有什么发现？独立思考后四人为一小组进行讨论。师：第四小组，你们讨论的最激烈了，你们来。师：很正确，你们发现行驶的路程随着时间的变化而变化。师：你们组回答问题直观准确，声音洪亮。接下来哪一组再来说说路程与时间是如何变化的呢？师：第七组，你们来。师：真不错，你们认为行驶的时间越长，行驶的路程越多，那时间越短呢？师：很好，时间越短，行驶的路程越短。师：你们组分工

3、明确，积极合作值得我们学习。师：第一小组已经跃跃欲试了，你们发现的是？师：真厉害，是的，通过计算你们发现801=80,1602=80行驶的速度不变。师：集体的力量大于一切，你们已经给了最好的证明。师：下面根据你们刚刚的发现，能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？师：我听见有人说80/1=80,160/2=80,240/3=80.那么比值都是多少呢？师：非常好，比值都是80。那这里的比值80表示什么？师：大家的眼睛可真亮啊，是的，比值80其实就是速度。所以就我们可以用一个式子来表示这几个量之间的关系，对，利用数量关系式表示为：路程/时间=速度（一定）。师：而当路程和相对应的时间的比的比

4、值关系总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例。现在你们明白了么？师：那接下来请看大屏幕中的购买一种铅笔的数量和总价的表格，并根据表格完成下面的问题。师：第一排的同学，你来。师：完全正确，你发现总价是随着数量的变化而变化的。师：你的思路清晰，理解准确，不愧是我们班的数学小能手。师：那么第二道问题“写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小”，你有什么发现？师：大家的数学眼光可真敏锐啊，是的，我们会写出0.4/1=0.4,0.8/2=0.4,1.2/3=0.4的几组对应的总价和数量的比，并且发现比值是相等的。真不错，比值都是0.4。师：那么比值

5、表示的实际意义是什么呢？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？师：最后一排的同学，你来说说。师：对的，比值表示的是单价，用式子表示就是总价/数量=单价（一定）师：你真像个小老师，回答起来头头是道。那么根据我们的探究，铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？师：你举手最快你来。师：是的，成正比例。你的发言得到了同学们的认可。师：正如你们的发现，总价和数量也是成正比例的。由于总价和相对应的数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，购买铅笔的总价和时间是成正比例。师：通过刚刚的探究，你们知道什么是正比例关系了么？师：其实观察黑板上的数量关系式，我们不难发现当两个相关联的量的比不管如何变化，比值都不

6、变的情况，我们就说这两个量之间的关系是正比例关系，而这两个量成正比例。师：如果这里我们用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，不管x、y是扩大还是缩小，k的值一直不变时，正比例的关系就可以写作：y/x=k(一定)。我们就会说x、y成正比例。现在你们都学会了么？ 三、巩固师：接下来我们一起来进行智慧大闯关吧。一起来看说一说生活中还有哪些成正比例的量，可以举例说一说么？师：对，例如生产零件的数量和时间，制作衣服时数量与用布的数量。还想说？那就同桌之间互相说一说。师：看着同学们自信满满的样子，老师知道你们一定掌握了本节课的重难点内容了。 四、小结师：愉快的时光总是短暂的，不知不觉一节课就要结束了，同学们，这节课你有哪些收获？师：你一直没有举手，你能来试着说一说么？你知道了什么是正比例。师：那你能具体说说么？师：哦，你知道了当路程和相对应的时间的比的比值关系总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，所以行驶的路程和时间是成正比例。老师期待你下一节课更精彩的表现。师：你已经迫不及待想要发言了，你来。你知道了可以用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，不管x、y是扩大还是缩小，k的值一直不变时，正比例的关系就可以写作：y/x=k(一定)。我们就会说x、y成正比例。还知道了生活中有很多这样关于正比例的量。一节课很充实。师：同学们都有自己的收获，是的