初中数学冲刺九年级初三之圆与相似三角形考点精解点直线与圆的位置关系

1、点、直线与圆的位置关系 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 点、直线与圆的位置关系 一、知识要点 1点与圆的位置关系的判定方法 2直线与圆的位置关系的判定方法 3切线的判定 4切线的性质 5利用切线的判定和性质定理证明命题（中考命题热点） 6三角形内心、外心的性质 二、典型例题 见课堂讲解 三、强化训练 【基础篇】 1过圆上一点可以作圆的_条切线；过圆外一点可以作圆的_条切线；过圆内一点的圆的切 线_ 2以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_ 3下列直线是圆的切线的是（ ）A与圆有公共点的直线 B到圆心的距离等于半径的直线 C垂直于圆的半径的直线 D过圆直径外端点的直线 4O

2、A 平分BOC，P 是 OA 上任意一点（O 除外） ，若以 P 为圆心的P 与 OC 相切，那么P 与 OB 的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D相交或相切 5ABC 中，C=90，AB=13，AC=12，以 B 为圆心，5 为半径的圆与直线 AC 的位置关系是（ ）A相切 B相交 C相离 D不能确定 6如图，AB 是半径O 的直径，弦 AC 与 AB 成 30角，且 AC=CD （1）求证：CD 是O 的切线； 2）若 OA=2，求 AC 的长 （ 第 1页 7如图，AB 是半圆 O 的直径，AD 为弦，DBC=A （1）求证：BC 是半圆 O 的切线； （2）若 OCAD，OC

3、交 BD 于 E，BD=6，CE=4，求 AD 的长 【提高篇】 8在直角坐标系中，M 的圆心坐标为 M（a，0） 半径为 2，如果M 与 y 轴相离，那么 a 的取值 ，范围是_ 9菱形的对角线相交于 O，以 O 为圆心，以点 O 到菱形一边的距离为半径的O与菱形其它三边的 位置关系是（ ）A相交 B相离 C相切 D无法确定 10平面直角坐标系中，点 A（3，4） 以点 A 为圆心，5 为半径的圆与直线 y=x 的位置关系是（ ，）A相离 B相切 C相交 D以上都有可能 11已知：如图，A 是O 上一点，半径 OC 的延长线与过点 A 的直线交于 B点，OC=BC，AC= 1 OB 2（1）

4、求证：AB 是O 的切线； 2）若ACD=45，OC=2，求弦 AD 的长 （12如图，P 为O 外一点，PO 交O 于 C，过O 上一点 A 作弦 ABPO 于 E，若EAC=CAP， 求证：PA 是O 的切线 第 2页 四、中考试题满分解答欣赏（试题选自各省市中考试题及模拟试题的解答题部分，属综合题型，可能 包含目前未学过的内容） 2009 海淀一模 19（5 分） 如图，已知 AB 为O 的弦，C 为O 上一点，CBAD，且 BDAB 于 B （1）求证：AD 是O 的切线； （2）若O 的半径为 3，AB4，求 AD 的长 第 19 题图 满分解答： 1）证明：如图，连结 AO 并延长

5、交O 于点 E，连结 BE，则ABE90 （EABE90 EC，CBAD， EABBAD90 AD 是O 的切线 （2）解：由（1）知ABE90 AE2AO6，AB4， BE = AE2 AB2 = 2 5 ECBAD，BDAB 于 B， cosBADcosE AB BE 425 12 5 =，即 = AD = AD AE AD 65第 19 题答图 第 3页 参考答案 基础篇 1一条；两条；0 条 2直角三角形 3B 4B 5A 6连接 OC AC=CD D=CAB=30 OA=OC ACO=OAC=30 COD 是AOC 的外角 COD=60 OCD=90 CD 是O 的切线 7 1）AB 为直径 BDA=90 A+DBA=90 又DBC=A （DBC+DBA=90 即CBA=90 BC 是半圆 O 的切线 （2）OCAD BEC=90 BE = 1 BD = 3 CEBBDA 2CE = BE 4= 3 AD = 9 BD AD 6 AD 2提高篇 8a2 或 a2 9C 10C 11 1）连结 OA OC=BC （AC= 1 OB OAB=90 AB 是O 的切线 2（2）作过点 D 的直径 DE 连 AE AD DEA=DCA=