安徽省滁州市定远中学高一数学理联考试卷含解析

1、安徽省滁州市定远中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在中，则等于（ ）A B.或 C. D.以上都不对参考答案：B2. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）A.B.C.D.参考答案：D3. 使有意义的值构成的集合记为A，使有意义的值构成的集合记为B，那么=（ ）A BC D参考答案：A4. 已知直线，平面 ，下列命题中正确的是 （ ）A.，则 B.，则 C.，则 D.，则 参考答案：C略5. 等差数列an中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（）ABC2D参考答案：A【考点

2、】等差数列的通项公式【分析】由已知求得a6，然后结合a10=6代入等差数列的通项公式得答案【解答】解：在等差数列an中，由a4+a8=10，得2a6=10，a6=5又a10=6，则故选：A【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题6. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；参考答案：C7. 若ABC的内角A满足sinA?cosA=，则sinA+cosA=（）ABCD参考答案：A【考点】同角三角函数间的基本关系【分析】所求式子平方后利用同角三角函数间的基本关系化简，将sinAcosA的值代入，开方即可求出值【解答】解：sinA?

3、cosA=0，sinA0，cosA0，（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=，则sinA+cosA=故选A8. 设函数f（x）的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意xD，都有f（x+m）f（x），则称f（x）为D上的“m型增函数”已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=|xa|a（aR）若f（x）为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是（）Aa0Ba5Ca10Da20参考答案：C【考点】函数的值【专题】计算题；新定义；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知得f（x）=，f（x+20）f（x），由此能求出实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）是

4、定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=|xa|a（aR），f（x）=，f（x）为R上的“20型增函数”，f（x+20）f（x），当x=0时，|20a|a0，解得a10实数a的取值范围是a10故选：C【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意新定义的正确理解9. 已知，则=( )A B C D参考答案：D略10. 的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：，选C.考点：三角函数恒等变换二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如下图所示，则的值等于 参考答案：12. 若，且，则的最小值是

5、_参考答案：16【分析】将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值.【详解】，且，由基本不等式得，当且仅当时，等号成立.因此，的最小值为.故答案为：.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，涉及1的应用，考查计算能力，属于基础题.13. 如图，有三座城市ABC其中B在A的正东方向，且与A相距120km；C在A的北偏东30方向，且与A相距60 km一架飞机从城市C出发，沿北偏东75航向飞行当飞机飞行到城市B的北偏东45的D点处时，飞机出现故障，必须在城市A，B，C中选择一个最近城市降落，则该飞机必须再飞行_ km，才能降落参考答案：【分析】连接BC，在中，利用正余弦定理得到DB和DC，比较

6、两个大小得到答案.【详解】连接BC，在中： 余弦定理知： 在中， 故答案为【点睛】本题考查了正余弦定理的实际应用，考察了学生的计算能力，数学建模的能力.14. 函数f（x）=ax1+2的图象恒过一定点，则这个定点坐标是参考答案：（1，3）【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数的性质进行求解即可【解答】解：由x1=0得x=1，此时f（1）=a0+2=1+2=3，即函数过定点（1，3），故答案为：（1，3）【点评】本题主要考查指数函数过定点问题，利用指数幂等于0是解决本题的关键15. 已知FOQ的面积为S，且若，则的夹角的取值范围是参考答

7、案：（45，60）【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】由向量的数量积公式得到与的乘积，把面积转化为含有角OFQ正切的表达式，由三角形面积的范围得到角OFQ正切值的范围，从而得到答案【解答】解：，=，得：，由三角形面积公式，得：S=，S=，120OFQ135，而的夹角与OFQ互为补角，夹角的取值范围是：（45，60）16. 函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点 参考答案：17. 用秦九韶算法求多项式f(x)x53x45x37x29x11当x4时的值为 参考答案：1559略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题

8、满分12分）（1）已知角的终边上有一点，且，求；（2）已知函数，设，求的值。参考答案：19. （本小题15分）如图所示，已知四边形是矩形，分别是的中点，是上一点，是上一点，与交于，是原点，（1）若，求的值（2）求证：三点共线。参考答案：（1）3分，所以6分（2）三点共线，可设，所以三点共线，可设，所以10分根据平面向量的基本定理得：，解得：所以所以三点共线。15分20. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，（）求证：A1C1BC1；（）求证：AC1平面CDB1参考答案：（1） ;由直三棱柱;平面; 平面,平面, 平面,6分 （2）连接相交于点O,连OD,易知/ , 平面 , 平面,故/平面.12分21. 在中，分别为角的对边，设.(1)若，且，求角的大小；(2)若，求角的取值范围.参考答案：(1)由，得，又由正弦定理，得，将其代入上式，得，将其代入上