安徽省滁州市凤阳县第二中学高二数学文模拟试卷含解析

1、安徽省滁州市凤阳县第二中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定积分（ ）Aln21 Bln2 C D参考答案：B由题意结合微积分基本定理有：.本题选择B选项.2. 有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：1、2、6号选手中的一位获得第一名；观众乙猜测：4、5、6号选手都不可能获得第一名；观众丙猜测：4号或5号选手得第一名；观众丁猜测：3号选手不可能得第一名.比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：B【分析】分别假设甲、乙、

2、丙、丁猜对比赛结果，逐一判断得到答案.【详解】假设甲猜对比赛：则观众丁猜测也正确，矛盾假设乙猜对比赛：3号得第一名，正确假设丙猜对比赛：则观众丁猜测也正确，矛盾假设丁猜对比赛：则观众甲和丙中有一人正确，矛盾故答案选B【点睛】本题考查了逻辑推理，意在考查学生的逻辑推理能力.3. 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D参考答案：D4. 平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行参考答案：D5. 设集合A=2，lnx，B=x，y，若AB=0，则y的值为

3、（） A 0 B 1 C e D 参考答案：A考点： 交集及其运算专题： 计算题分析： 根据给出的集合A与集合B，且AB=0，说明A中的lnx=0，由此求出x=1，则集合B中只有y=0解答： 解：由A=2，lnx，B=x，y，若AB=0，说明元素0即在A当中，又在B当中，显然lnx=0，则x=1，所以y=0故选A点评： 本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础的会考题型6. 在ABC中，若a2，b，c，则A的度数为()A30 B45C60 D75参考答案：7. 在三棱柱ABCA1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面

4、AA1C1C所成的角为，则sin的值是（）ABCD参考答案：D【考点】用空间向量求直线与平面的夹角【分析】建立空间直角坐标系，求出平面AA1C1C的一个法向量是，和，计算cos，即可求解sin，【解答】解：如图，建立坐标系，易求点D（，1），平面AA1C1C的一个法向量是=（1，0，0），所以cos，=，即sin=故选D【点评】本题考查用空间向量求直线与平面的夹角，考查计算能力，是基础题8. 函数单调递增区间是（ ）A B C D参考答案：C略9. 已知直线平行，则k的值是（ ） A. 3 B 5 C.3或5 D.1或2 参考答案：C略10. 函数函数f（x）=（x3）ex的单调递增区间是（）

5、A（，2）B（0，3）C（1，4）D（2，+）参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】首先对f（x）=（x3）ex求导，可得f（x）=（x2）ex，令f（x）0，解可得答案【解答】解：f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex，令f（x）0，解得x2故选：D【点评】本题考查导数的计算与应用，注意导数计算公式的正确运用与导数与单调性的关系二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个盒子里装有标号为的张标签，不放回地抽取张标签，则张标签上的数字为相邻整数的概率为_(用分数表示) 参考答案：12. 若是一组基底，向量，则称为向量在基底下的坐标，现已知向量在基

6、底下的坐标为，则在另一组基底下的坐标为 。参考答案：13. 某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，60随机编号若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本（等距抽样），已知编号为4，a，28，b，52号学生在样本中，则a+b=参考答案：56【考点】系统抽样方法【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】求出样本间隔即可得到结论【解答】解：样本容量为5，样本间隔为605=12，编号为4，a，28，b，52号学生在样本中，a=16，b=40，a+b=56，故答案为：56【点评】本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本间隔即可，比较基础14. 已知，则等于 参考答案：-2略15. 直

7、线过点（4，0）且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为 参考答案：或略16. 设公比为q（）的等比数列an的前n项和为Sn，若，则q= . 参考答案： 17. 在中,已知,则等于（ ） （A）19 （B） （C） （D）参考答案：D略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D是边BC上异于C的一点，ADC1D（1）求证：AD平面BCC1B1；（2）如果点E是B1C1的中点，求证：平面A1EB平面ADC1参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；平面与平面平行的判定【分析】（1）由于正三棱柱中，CC1平面ABC，得

8、到ADCC1又已知ADC1D，利用线面垂直的判断定理得到结论（2）连结A1C，交AC1于O，连结OD，推导出ODA1B，由点E是B1C1的中点，可得BDEC1，即BEDC1，由BEA1B=B，DC1OD=D，即可证明平面A1EB平面ADC1【解答】（满分为14分）解：（1）在正三棱柱中，CC1平面ABC，AD?平面ABC，ADCC1 又ADC1D，CC1交C1D于C1，且CC1和C1D都在面BCC1B1内，AD平面BCC1B1 （2）连结A1C，交AC1于O，连结OD，正三棱柱ABCA1B1C1中，点D在棱BC上，ADC1D平面C1AD平面B1BCC1，D是BC中点，O是A1C中点，ODA1B

9、，点E是B1C1的中点，D是BC中点，BDEC1，四边形BDEC1 为平行四边形，BEDC1，BEA1B=B，DC1OD=D，且A1B，BE?平面A1EB，DC1，OD?平面ADC1，平面A1EB平面ADC119. 设a为实数，给出命题p：关于x的不等式的解集为?，命题q：函数f（x）=lgax2+（a2）x+的定义域为R，若命题“pq”为真，“pq”为假，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】先根据指数函数的单调性，对数函数的定义域，以及一元二次不等式解的情况和判别式的关系求出命题p，q下的a的取值范围，再根据pq为真，pq为假得到p，q一真一假，所以分别求出p真q假，p

10、假q真时的a的取值范围并求并集即可【解答】解：命题p：|x1|0，a1；命题q：不等式的解集为R，解得；若命题“pq”为真，“pq”为假，则p，q一真一假；p真q假时，解得a8；p假q真时，解得；实数a的取值范围为：20. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求参考答案： 又,得 或 与向量共线, ,当时，取最大值为由，得，此时21. （本小题满分12分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.参考答案：解：设所求椭圆方程为，其离心率为，焦距为2，双曲线的焦距为2，离

11、心率为，（2分），则有： ，4 ，即 又4 由、 、可得 所求椭圆方程为 （12分）22. （12分）如图（1）所示，在RtABC中，C=90o，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图（2）所示.（1）求证：A1C平面BCDE.（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成的角的大小.（3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由.参考答案：（1）证明：ACBC，DEBC，DEAC. DEA1D，DECD，DE平面A1DC. DEA1C 又A1CCD，A1C平面BCDE.（2）解：如图所示，以C为坐标原点，建立空间直角坐标系，则A1（），设平面A1BE的法向量为，则又令，