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文档简介

1、复变函数与积分变换课程大纲第一章 复变函数与解析函数1.复数的概念、复数的四则运算2.复平面与复数的表示法、复球面与无穷远点3.乘幂与方根4.区域5.Jordan曲线、连通性6.连续函数7.复变函数的导数8.解析函数9.函数可导的充要条件10.初等解析函数第一章 复变函数与解析函数(单元测试)第一章 复变函数与解析函数(单元作业)第二章 复变函数的积分11.积分的概念、积分存在的条件及积分的性质12.Cauchy积分定理13.复合闭路定理14.Cauchy积分公式15.Cauchy导数公式16.解析函数的原函数第二章 复变函数的积分(单元测验)第二章 复变函数的积分(单元作业)第三章 复变函数

2、的级数17.复数列的极限、复数项级数18.幂级数的概念19.幂级数的性质20.Taylor级数展开定理21.Taylor级数展开的唯一性22.函数的零点23.Laurent级数的概念24.Laurent级数的展开25.调和函数第三章 复变函数的级数(单元测验)第三章 复变函数的级数(单元作业)第四章 留数及其应用26.孤立奇点27.留数的一般理论及留数的计算28.极点留数的计算29.三角有理式的积分30.有理函数的无穷积分31.有理函数与三角函数乘积的积分第四章 留数及其应用(单元测验)第四章 留数及其应用(单元作业)第六章 积分变换的预备知识38.几个典型函数39.卷积的概念与性质第七章 F

3、ourier变换40.Fourier变换的定义41.Fourier变换的性质(一二)42.Fourier变换的性质(三)43.Dirac函数的Fourier变换44.离散Fourier变换及其性质45.快速Fourier变换第六章和第七章(单元测验)第七章 Fourier变换(单元作业)第八章 Laplace变换46.Laplace变换的定义47.周期函数和Dirac函数的Laplace变换48.Laplace变换的性质(一)49.Laplace变换的性质(二)50.卷积定理51.Laplace逆变换52.Laplace变换的应用第八章 Laplace变换(单元测试)第八章 Laplace变换(单元作业)第五章 保角映射32.映射的概念、导数的几何意义33.保角映射的概念、关于保角映射的一般理论34.分式线性映

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