函数单调性的应用

1、函数单调性的应用课件第1页，共11页，2022年，5月20日，9点25分，星期一1.利用函数单调性比较大小（1）如果 ，对称轴为 ，试比较 de 的大小.（2）已知 是 上的增函数，比较 与 de 的大小.(3)已知函数 在区间 上具有单调 性，且 ，则方程 在区间 上（ ）A、至少有一个实根 B、至多有一个实根C、没有实根 D、有唯一实根第2页，共11页，2022年，5月20日，9点25分，星期一2.利用函数单调性确定函数的值域或最值.（1）求二次函数 上的最值.(2).函数 在区间2，4上的最大值为 最小值为（3）已知函数 ，若有最小值-2，则 的最大值为（4）若函数 在 上为增函数，则实

2、数 的范围是 .(5)求 在区间 上的最大值和最小值第3页，共11页，2022年，5月20日，9点25分，星期一1.函数最大（小）值首先应该是某一个函数值,即存在 ， 使得 ； 2.函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的xI，都有f(x)M（f(x)M）3.如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递增，则函数y=f(x)在x=a处有最小值f(a),在x=b处有最大值f(b) ；4.如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递减，在区间b，c上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)； 温馨提示第4页，共11页，2022年，5月20日，9点25分，星期一3.判断函数的

3、单调性：（1）函数对任意 都有 ，并且当 时， 求证 在 上是增函数.(2) 已知 在 上是增函数，且 ， 判断 在 上是增函数还是减函数，并加以证明.第5页，共11页，2022年，5月20日，9点25分，星期一3.判断函数的单调性（3）设函数 是实数 上的增函数，令 求证： 在 上是增函数；若 ，求证：（4）已知函数 的定义域为 ，对任意 ，de 有 ，且对任意 ，都有de试证明：函数 是R上的单调函数.试求函数 在 上的值域.第6页，共11页，2022年，5月20日，9点25分，星期一4.求参数的范围.(1)已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、（2

4、）已知 在 上是增函数，求实数a的取值范围.（3）已知函数 在 上是增函数，求实数 的取值范围。第7页，共11页，2022年，5月20日，9点25分，星期一5.利用函数的单调性解不等式(1)已知函数 是定义在 上的增函数且 ,解不等式(2)已知 为 上的减函数，则满足 的实数 的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、第8页，共11页，2022年，5月20日，9点25分，星期一5.利用函数的单调性解不等式（3）已知函数 ，若 则实数 的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、（4）设函数 ，则不等式的解集是第9页，共11页，2022年，5月20日，9点25分，星期一作业：1.求函数 的单调区间.2.求二次函数 ， 上的最值.3.已知 是定义在 上的增函数，且 的求x的取值范围。4.已知函数（1）当 时，求函数 的最小值；（2）若对任意 恒成立，试求实数 的取值范围。第10页，共11页，2022年，5月20日，9点25分，星期一作业：5.设 为方程 的两个实根，当 为 何数值时， 有最小值，并求这个最小值.6.已知定义在区间 上的函数 满足de