（小升初）奥数总复习演示法课件

1、1小学(xioxu)数学奥数解题技巧小升初数学(shxu) 总复习第十四讲 演示法第二页，共16页。2小升初数学(shxu)解题技巧 第14讲 演示法对于那些不容易理解(lji)和分析数量关系的应用题，利用身边现成的东西，如铅笔、橡皮、小刀、文具盒等，进行演示，使应用题的内容形象化，数量关系具体化，这种解题的方法叫做演示法。 第三页，共16页。3【例题】 兄弟二人早晨五点钟各推一车菜，同时从家里(ji l)出发去集市。哥哥每分钟走100米，弟弟每分钟走60米。哥哥到达集市后5分钟卸完菜，立即返回，途中遇到弟弟，这时是5点55分。问集市离他们家有多远？【点拔】本题可用橡皮、瓶盖分别代表“家”与“

2、集市”，放在桌面(zhumin)的两端，用两支铅笔代表兄弟二人实际走一走。如（图14-5）。小升初数学解题技巧 第14讲 演示法图14-5实线表示弟弟走的路程，虚线表示哥哥走的路程。从演示中可以看出兄弟二人共走的路程是从家到集市路程的2倍。因此，只要求出兄弟二人共走了多少路，就可求出家到集市的路程。6055+100（55-5）2=4150（米）第四页，共16页。4【例题】 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会重合(chngh)？什么时刻成一直线？【点拔】此题很抽象，可用有活动指针的时钟教具做演示来理解(lji)题中的数量关系。小升初数学解题技巧 第14讲 演示法看图14-6，因为钟

3、的指针是顺时针方向转动的，所以在3点钟时，时针在分针前面。要使两针重合，分针就要追上时针。我们把分针转动一圈，即分针走60小格，时针才走5个小格，因此，在第五页，共16页。5【例题】 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻(shk)会重合？什么时刻(shk)成一直线？【点拔】小升初数学(shxu)解题技巧 第14讲 演示法分针要与时针成一条直线，分针不仅要追上时针15格的距离，还要超过30格的距离，总计要“追”（15+30）格的距离。“追”（15+30）格的路程要用多长时间呢？时针成一条直线。第六页，共16页。6【例题】 一列快车(kuich)全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长

4、254米，每秒钟行12米。两车相对而行，从相遇到离开要用几秒钟？【点拔】要求两车从相遇到离开要用几秒钟，必须知道两车从相遇到离开走多长的路程。为弄清这个(zh ge)问题，我们做下面的演示：用一支铅笔作慢车，用另一支铅笔作快车。先让它们相遇（图14-7），再让它们从相对运行到正好离开（图14-8）。看图14-8会想到：两车共行的路程是两个车身长的和。到此，可算出：小升初数学解题技巧 第14讲 演示法（151+254）（15+12）=15（秒）第七页，共16页。7小学(xioxu)数学奥数解题技巧小升初数学(shxu) 总复习第十五讲 列表法第八页，共16页。8小升初数学(shxu)解题技巧 第

5、15讲 列表法把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。 在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接相关联的，哪些数量是同一类的。排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量，理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、推理作好(zu ho)准备。（一）通过列表突出题目的解法特点有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一定的格式排列

6、，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点的作用。第九页，共16页。9【例题】 要把卖5角钱500克的红辣椒和卖3角5分钱500克的青辣椒混合起来，卖4角1分钱500克，应按怎样的比例混合，卖主(mizh)和顾客才都不吃亏？【点拔】摘录题中条件，排列成表15-4（为便于(biny)计算，表中钱数都以“分”为单位）。表15-4小升初数学解题技巧 第15讲 列表法要使卖主与买主都不吃亏，就要使红辣椒损失的钱数与青辣椒多收入的钱数一样多。由表15-4可看出，当红辣椒损失18分，青辣椒多收入18分时，恰好达到要求。因为每500克红辣椒与青辣椒混合时，红辣椒要少卖9分钱，当损失18分时，则有5002克红辣

7、椒；同理，青辣椒与红辣椒混合时，每500克青辣椒要多卖6分钱，要多卖18分时，就要有3个500克才行，即5003克青辣椒。所以，红辣椒与青辣椒混合的比应是：50025003=23第十页，共16页。10【例题】 甲种酒每500克卖1元4角4分，乙种酒每500克卖1元2角，丙种酒每500克卖9角6分。现在要把三种酒混合(hnh)成每500克卖1元1角4分的酒，其中乙种酒与丙种酒的比是32。求混合(hnh)酒中三种酒的重量比。【点拔】设混合酒中甲种酒占的份数是x，为便于计算题中钱数都以“分”为单位。摘录(zhil)题中条件，排列成表15-5。小升初数学解题技巧 第15讲 列表法从表15-5可以看出，

8、当三种酒的混合比是x32，混合酒的价钱是114分时，混合酒中每500克甲种酒要损失（少卖）30分钱，每500克乙种酒要损失6分钱，而每500克丙种酒要收益（多卖）18分钱。第十一页，共16页。11【点拔】当乙、丙两种酒的混合比是32时，假设乙、丙两种酒分别是1.5千克(qink)、1千克(qink)，则这两种酒的混合液可以多卖钱：182-63=18（分）当三种酒按x32的比例混合时，收益的18分钱应与甲种酒的损失抵消。因为三种酒混合时，每500克甲种酒损失30分，所以18分是30分的几分之几，甲种酒在三种酒的混合液中就占500克的几分之几：小升初数学(shxu)解题技巧 第15讲 列表法第十二

9、页，共16页。12小升初数学(shxu)解题技巧 第15讲 列表法（二）通过列表暴露(bol)题目的中间问题解答复合应用题的关键，是找出解答最后问题所需要的中间问题（隐藏量），应用题的步骤越多，需要找出的中间问题就越多，解答的过程就越复杂。在用列表法解应用题时，由于题中数量是按“同事横对，同名竖对”的规律排列在表中，所以便于思考求最后的问题需要哪些数量，这些数量中哪些是已知的、哪些是未知的中间问题。同时也便于思考怎样求出中间问题，并在必要时把求中间问题的算式写在表中。这样，中间问题便暴露(bol)于表格中，和已知数处于平等的地位，从而排除了思维道路上的障碍，减轻了解题的难度。第十三页，共16页

10、。13【例题(lt)】 张老师买了2千克苹果，3千克梨，共用5元钱。王老师买的苹果是张老师的2倍，买的梨是张老师的3倍，比张老师多用6.8元。问每一千克苹果、每一千克梨的价钱各是多少元？【点拔】摘录题中条件，排列成表15-6。表15-6中，由于张老师买的苹果是2千克、梨是3千克，共用5元钱，都已写在表中，因此(ync)很容易在表中写出王老师买的苹果是22千克，王老师买的苹果恰好是张老师的2倍，也很容易写出王老师买的梨是33千克，王老师买的梨比张老师的2倍多3（3-2）千克，即多3千克。小升初数学解题技巧 第15讲 列表法王老师共用钱（5+6.8）元，王老师买水果用的钱比张老师买水果用的钱的2倍

11、多：（5+6.8）-52=1.8（元）这1.8元就是买3千克梨用的钱，所以1千克梨的价钱是：1.83=0.6（元）1千克苹果的价钱是：（5-0.63）2=1.6（元）第十四页，共16页。14【例题】 有甲、乙、丙三桶油，先取出甲桶油的一半，平均(pngjn)倒在乙、丙两桶中；再取出乙桶油的一半，平均(pngjn)倒在甲、丙两桶中；最后取出丙桶油的一半，平均(pngjn)倒在甲、乙两桶中。这时3桶油正好都是16千克。问原来每桶中各有油多少千克？【点拔】此题的中间量比较多，需要从题中最后的结果逐步往前(wn qin)推理，把推出的结果写在表中，就能求出原来每桶各有多少千克油。看表15-7。小升初数

12、学解题技巧 第15讲 列表法（1）由于最后取出丙桶油的一半，平均倒在甲、乙两桶中，3桶油正好都是16千克，因此在表15-7中，横向写上甲、乙、丙三桶油都是16千克。而在丙桶未向甲、乙两桶倒油之前，丙桶中有油：162=32（千克）丙桶油的一半是16千克，把这16千克平均倒在甲乙两桶中时，倒入每一桶的油是：162=8（千克）第十五页，共16页。15【点拔】所以，在丙桶未向甲、乙两桶倒油时，即“再取出乙桶油的一半，平均倒在甲、丙两桶中”后，甲、乙两桶中分别有油8千克。在表15-7中，乙倒完后一栏的后面横向写上甲、乙、丙三桶分别有油8千克、8千克、32千克。（2）根据取出乙桶油的一半平均倒在甲、丙两桶中后，乙桶中还剩8千克油，甲桶中有油8千克，丙桶中有油32千克，可以推出原来乙桶中有油16千克，乙桶油的一半是：162=8（千克）8千克的一半是4千克。所以，在乙桶未向甲、丙两桶倒油之前(zhqin)，即“取出甲桶油的一半，平均倒在乙、丙两桶中”后，甲桶中有油：8-4=4（千克）丙桶中有油：32-4=28（千克）在表15-7中，甲倒完后一栏的后面横向写上甲、乙、丙三桶分别有油：4