解决问题的策略倒过来推想

1、解决问题的策略倒过来推想薇 子【教学内容】教科书第8889页的例1、例2和“练一练”，练习十六的1、2题【教学目标】1、使学学生学会会运用“倒过来来推想”的策略略寻找解解决问题题的思路路，并能能根据问问题的具具体情况况确定合合理的解解题步骤骤。2、使学学生在对对解决实实际问题题过程的的不断反反思中，感受“倒过来来推想”的策略略对于解解决特定定问题的的价值，进一步步发展分分析、综综合和进进行简单单推理的的能力。3、使学学生进一一步积累累解决问问题的经经验，增增强解决决问题的的策略意意识，获获得解决决问题的的成功体体验，提提高学好好数学的的信心。教学重重、难点点重点：学学会运用用“倒推”的策略略寻

2、找解解决问题题的思路路,并能根根据问题题的具体体情况确确定合理理的解题题步骤。难点：在在正确运运用策略略的过程程中感受受“倒推”的策略略对于解解决特定定问题的的价值。教学过程程：一、新课课导入1、谈话话，感知知正反。同学们，听过相相声里的的正反话话吗？就就是我正正着说，你反着着说，比比如白雪雪就是（雪白），很有有悟性啊啊。现在在就让我我们一起起来玩这这个游戏戏，好吗吗？课件出示示几组：子女、5011、我想想你2、路线线倒推。“五一”假期刚刚过，很很多同学学都利用用这个假假期出去去游玩了了，对吧吧？五（3）班班的王丽丽也出去去游玩了了，这是是她写的的一篇数数学日记记。课件件出示数数学日记记：5月

3、1号号星期四四天气：晴今天真是是忙碌的的一天啊啊！早上上7：30就被被叫醒，8:000去百百叶箱记记录了当当时的温温度，便便和同学学相约去去动物园园。我们们从家出出发，先先向东走走到超市市，然后后向东南南走到新新华书店店，再向向东走到到动物园园。如果果按原路路回去，你能说说说我回回家的路路线吗？师：谁能能说说按按原路回回去，王王丽应该该怎么走走？师：对，返回时时要从现现在位置置出发，倒过来来往原来来的位置置走。3、运算算倒推师：我们们再来玩玩一个小小游戏，比比谁谁的反应应快！8205 （出示示：6）师：你能能立刻报报出 表表示多少少吗？（18），你是是怎么想想的？师：你也也是倒过过来想的的。师

4、小结：刚才王王丽回家家的路线线和求 是多少少，都是是知道了了现在的的位置或或者现在在的数，都用了了倒回去去的方法法。板书： 原来来 现在在 二、新授授：逐层层递进，感知倒倒推（一）初初步感知知，一次变变化倒推推1、出示示例1。课件演示示。（多多媒体出出示甲、乙两个个水杯）师：我们们先来看看大屏幕幕，现在在有甲、乙两杯杯果汁，请同学学们仔细细观察，（停顿顿片刻）你发现现了什么么？（甲杯比比乙杯果果汁多一一些）师：已知知它们两两个杯子子一共有有果汁4400毫毫升，现现在老师师将甲杯杯中的果果汁倒440毫升升给乙杯杯，（大大屏幕出出示倒的的过程）师：这时时你又发发现了什什么？（现在两两杯果汁汁同样多

5、多。）（课件出出示“现在两两杯果汁汁同样多多”的图）师：想一一想：原原来两杯杯果汁各各有多少少毫升？2、解决决例1。师：要解解决原来来甲杯有有果汁多多少毫升升，该怎怎么办？师：我们们可以先先求现在在甲杯有有果汁多多少毫升升。怎么么求？（40002=2200毫毫升）原原来甲有有多少毫毫升？怎怎么求？（把乙乙杯的440毫升升再倒还还给甲杯杯）师：把乙乙杯的440毫升升再倒还还给甲杯杯，是个个不错的的建议，简单易易行，这这样一来来甲、乙乙两杯果果汁就恢恢复到原原来的样样子了。现在乙有有多少毫毫升？原原来乙有有多少毫毫升？你你是怎么么推算的的？完成以上上表格。3、反思思小结：回想一一下，刚刚才解决决问

6、题的的过程中中，我们们先算的的是什么么？（现现在杯中中果汁的的数量）再算的的是什么么？（原原来杯中中的果汁汁数量）解决这这个问题题运用了了怎样的的策略？（板书书：倒过过来推想想）教师指出出：当我我们知道道现在的的量，要要求原来来的量时时（板书书），我我们就可可以用倒倒过来推推想的方方法，倒倒过来推推想在数数学上是是一种重重要的解解题策略略，今天天我们就就一起来来运用这这个新的的策略解解决一些些问题。（板书书：解决决问题的的策略倒过过来推想想）（二）再再次感知知倒退两次次变化倒倒推1、出示示例2：小明原原有一些些邮票，今年又又收集了了24张。送给小小军300张后，还剩552张。小明原原有多少少张

7、邮票票？2、出示示探索建建议：（1）用用我们以以前学过过的方法法整理条条件。（2）你你准备用用什么策策略来解解决这个个问题？（3）列列式解答答，然后后在小组组内说说说自己的的想法。3、学生生先独立立在练习习纸上完完成，然然后在小小组里交交流想法法。练习纸：例2：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？摘录条件：列式：4、学生生交流汇汇报。（1）根根据数量量发生的的变化把把题目中中的条件件和问题题摘录下下来，该该怎么整整理比较较好？）学生边汇汇报课件件边出示示整理的的示意图图。原来？张张又收集集了244张送给小小军300张还剩522张（2）要要求小

8、明明原来有有多少张张邮票，你用的的是什么么策略？该怎么么思考？学生边边回答课课件边依依次出示示箭头图图。原有？张张一一去掉掉收集的的24张一一跟小小军要回回30张一一还剩剩52张（3）怎怎么列式式？说出出每一步步的含义义。（4）谁谁有不同同的方法法？522+（330-224）说说说这种种列式的的想法。（把两个个变化的的过程合合二为一一，就是是现在比比原来少少6张，现现在有552张，把这少少的6张补起起来就可可以得出出原来的的张数了了，522加6的过程程，也是是用的倒倒推法，只是一一步倒推推。）（5）两两种方法法小结：这两种种方法都都是利用用 “倒过来来推想”这一策策略来解解决问题题。5、检验验

9、，我们们怎么知知道这个个结果是是正确的的呢？（把求出出的答案案，放到到题目里里，再可可以顺过过去推算算，看看看剩下的的是不是是52张）学生独立立检验，指名说说说过程程。一起起算（把把原有？张改成成原有558张，还剩552张改改成还剩剩？张）6、回顾顾反思：上面这这个问题题，我们们已经知知道了什什么？要要求什么么？我们们是用什什么策略略解决问问题的？我们是是怎样运运用“倒过来来推想”的策略略的？(送出的的应收回回，收集集的应去去掉)（7）小小结：和和刚才一一样，如如果一件件事物经经过一番番变化，已经知知道了结结果，要要求原来来的数量量，那么么我们就就可以从从这个结结果开始始倒推，运用“倒过来来推

10、想”的策略略进行解解题。在在倒过来来推想的的时候要要注意变变化顺序序和变化化方式。（板书）三、巩固固练习，深化倒倒推1、练一一练：小军收集集了一些些画片，他拿出出画片的的一半还还多一张张送给小小明，自自己还剩剩25张张，小军军原来有有多少张张画片？（1）读读题后提提问：小小军是怎怎样送画画片给小小明的？（一半半还多11张）如如果你是是小军，你会拿拿一半多多1张吗吗？（2）自自己动手手试一试试，在本本子上列列式解答答。（3）汇汇报列式式，提问问：你是是怎么算算的？（4）还还可以怎怎么想？（5）把把“多1”改成“少1”：小军收收集了一一些画片片，他拿拿出画片片的一半半还少一一张送给给小明，自己还还

11、剩255张，小小军原来来有多少少张画片片？怎么么解答？2、找一一找：3、玩一一玩：玩玩扑克牌牌游戏。第一层次次：拿出四张张扑克牌牌7、88、9、10做做为教具具，挂在在黑板上上，编好好号。老老师操作作演示变变化过程程，问：怎么样样倒推到到原来？你是怎怎么想的的？然后后用操作作来验证证。第二层次次：重新新洗牌。出示游戏戏规则：先把第第2张与与第4张张交换，再把第第3张与与第4张张交换，再把第第1张与与第3张张交换，最后翻翻开看到到的结果果是100、9、8、77。问原原来的牌牌是怎么么放的？让学生小小组合作作进行操操作，然然后得出出结论，进行汇汇报，老老师把牌牌放到原原来的位位置进行行验证。四、小结结：反思思学习过过程1、这节节课，我我们学习习了什么么知识？在运用用“倒过来来推想”的策略略解决问问题时，要注意意什么？生活中中可以运运用倒过过来推想想的方法法解决的的问题还还有许多多，平时时我们要要留心观观察，善善于发现现，做个个有心人人。2、老师师送给同同学们一一首古人人用倒推推的方法法做的诗诗：春城城一色