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1、广州市第九十七中学三棱锥体积的求法广州市第九十七中学三棱锥体积的求法主视图侧视图俯视图图1（2013年高考广东卷（文）某三棱锥的三视图如图1所示, 则该三棱锥的体积是（ ）BCD()、基础自测AB广州市第九十七中学三棱锥体积的求法 ()、例题讲练图2的菱形，已知（）求三棱锥的底面是边长为例1. 如图2,四棱锥， ， ，.（）证明：；的体积.600广州市第九十七中学三棱锥体积的求法(1)、证明:图2600广州市第九十七中学三棱锥体积的求法(2)、解:由图可知：由（1）知：是三棱锥的高在菱形中，三角形的面积为三棱锥的体积为且,底面为方法小结：等积转换顶点600广州市第九十七中学三棱锥体积的求法 (

2、)、例题讲练图2的菱形，已知（）求三棱锥的底面是边长为例1. 如图2,四棱锥， ， ，.（）证明：；的体积.为(变式)若的中点，求三棱锥的体积.广州市第九十七中学三棱锥体积的求法为的中点到面的距离等于到面的距离的解法一：为的中位线面面又到面的距离等于到面的距离解法二：方法小结：利用线段的比 例关系转移高方法小结：利用线面平 行转移顶点广州市第九十七中学三棱锥体积的求法图3例2. 如图3，四棱锥中，底面，求三棱锥的体积，.（）求证：平面；（）若侧棱的中点为，广州市第九十七中学三棱锥体积的求法解:（）证明：平面四棱锥中，底面，面，等腰三角形中,面图3广州市第九十七中学图3C为的中点到面的距离等于到面的距离的广州市第九十七中学图3空间计算问题平面化广州市第九十七中学三棱锥体积的求法小结 (1)、底面积： (2)、高： 利用空间图形中的垂直关系证明线面垂直，从而确定锥体的高； 一、直接法广州市第九十七中学（1）、利用空间图形中的平行关系或比例关系转 移高（转移顶点），利用等积转换顶点；（2）、利

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