82空间点线面位置关系教师专用题组

1、8.2空间点、线、面的地址关系教师专用题组8.2空间点、线、面的地址关系教师专用题组3/38.2空间点、线、面的地址关系教师专用题组8.2空间点、线、面的地址关系考点空间点、线、面的地址关系14.(2012大纲全国,4,5分)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为()A.2B.C.D.1答案D连结AC交BD于O,连结OE,由题意得ACOE,AC平面BED,直线AC到平面BED的距离等111于点A到平面BED的距离,也等于点C到平面BED的距离,作CHOE于H,易证CH平面BED,则CH=OE=1为所求,应选D.评析本题

2、观察了线面平行和点到面的距离,等价转变是要点.15.(2011浙江文,4,5分)若直线l不平行于平面,且l?,则()A.内的所有直线与l异面B.内不存在与l平行的直线C.内存在唯一的直线与l平行D.内的直线与l都订交答案B依题意知,直线l=A(如图).内的直线若经过点A,则与直线l订交;若不经过点A,则与直线l是异面直线,应选B.16.(2011辽宁,8,5分)如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,则以下结论中不正确的是()A.ACSBB.AB平面SCDC.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角答案D四边形ABCD是

3、正方形,ACBD.又SD底面ABCD,SDAC.其中SDBD=D,AC面SDB,从而ACSB.故A正确.易知B正确.设AC与DB交于O点,连结SO.则SA与平面SBD所成的角为ASO,SC与平面SBD所成的角为CSO,又OA=OC,SA=SC,ASO=CSO.故C正确.由消除法可知选D.评析本题主要观察了线面平行与垂直的判断及线面角、线线角的看法.属中档题17.(2011四川,3,5分)l1,l2,l3是空间三条不同样的直线,则以下命题正确的选项是(.)A.l1l2,l2l3?l1l3B.l1l2,ll?ll3231C.l1l2l3?l1,l2,l3共面D.l1,l2,l3共点?l1,l2,l

4、3共面答案BA项,l1与l3还可能订交或成异面直线,故A错.B项,ll,l、l3与l1成的角相等.232又ll,ll,故B项正确.1213由三棱柱和三棱锥可知选项C、D错误.应选B.评析本题主要观察空间直线、线面的地址关系、数学符号语言,属简单题.18.(2013上海春招,9,3分)在以下列图的正方体ABCD-ABCD中,异面直线AB与BC所成角的大小111111为.答案剖析连结A1D,BD,则A1DB1C,故BA1D即为异面直线A1B与B1C所成角,又A1DB为正三角形,故所成的角为.19.(2012上海,14,4分)如图,AD与BC是周围体ABCD中互相垂直的棱,BC=2.若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中a、c为常数,则周围体ABCD的体积的最大值是.答案c-剖析依照图形的变化,利用周围体的性质和体积公式.当BA=BD=CA=CD=a,且EF为AD和BC的公垂线段,F为AD的中点时,该几何体体积V最大,Vmax=SAEDBC=ADEFBC=-.评析运用数形结合的方法求其最值.观察了空间想象能力和应企图识.20.(2013上海春招,25,7分)如图,在正三棱锥ABC-A1B1C中,AA1=6,异面直线BC1与AA1所成角的大小为,求该三棱柱的体积.剖析因为CC1AA1,因此BC1C为异面直线BC1与AA1所