2022年北师大版九上《相似三角形判定定理的证明2》同步练习

1、 ABC A B C C 5 相似三角形判定定理的证明一、选择题1.以下语句正确的选项是 A. 在 ABC 和 eq oac(,A) eq oac(, )BC中,B=B=90,A=30,C=60,那 eq oac(,么)ABC 和 eq oac(,A) eq oac(, )BC 不相似; B.在ABC 和 eq oac(,A) eq oac(, )BC中,AB=5,BC=7,AC=8,AC=16,BC=14,AB=10,那 eq oac(,么)ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC C.两个全等三角形不一定相似;D.所有的菱形都相似2.如图，在正三角形 ABC 中，D、E 分别

2、在 AC、AB 上，且 A. AEDBEDB.AEDCBDC.AEDABDD.BADBCDAD 1 ，AEBE，那么有 AC 3(2 题图) (3 题图)3.：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有 对对 对对4.三角形三边之比为 3:5:7,与它相似的三角形的最长边为 21cm,那么其余两边之和为 5.可以判定 ，的条件是 A. A= =B B.AB A B AC A C ，且A=C C.AB AC A B A C 且A=B D.以上条件都不对二、填空题6. 一个三角形三边长是 6cm， 9cm，另一个三角形的三边是 8cm，10cm，12cm，那么这两个三角形 填相似或不相似7. 如

3、图，平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 AM=9，BD=12，AD=10，那么该平行四边形的面 积是_(7 题图) (9 题图)8.四边形 ABCD四边形 A,B,C,D,A=70 度，B,=108 度，C,=92 度 那么D=_9.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=10，AD=6，E 是 AD 的中点，在 AB 上取一点 F，使CBFCDE， 那么 BF 的长为_三、计算题10.：如图，在正方形 ABCD 中，P 是 BC 上的点，且 BP3PC，Q 是 CD 的中点求证 eq oac(,：)ADQQCP11. ABC 中,AD、CE 是中线, BAD=BCE,请猜测A

4、BC 的形状,并证明.AEB D C参考答案一、选择题1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 二、填空题6.相似 7.72 8.D=9009.1.8三、10.证明主要步骤有正方形性质及得 ADEAEFCBFPC= BC= CD，DQ= CD，即：DQ:PC=2:1QC:AD=2:1 加上直角相等可证相似。11.等腰三角形。4 相似多边形一、选择题1.ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC，相似比是 23，那么 eq oac(,A) eq oac(, )BC 与ABC 面积的比是 ( )422. 将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的 9 倍，那么周长扩大为原来的

5、 ( )倍倍倍倍3.在ABC 中，DEBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，且 ADDB=12，那么以下结论正确的选项是( )A.DE 1=BC 2DE 1B. =BC 3ADE的周长 1C. =ABC的周长 2S 1D. =S 3ABC4.如图 1， ABCD 中，AEED=12， =6 cm2 eq oac(,S)，那么 等于( ) eq oac(,S)A.12 cm2C. 54 cm2图 1B.24 cm2D.15 cm25.以下说法中正确的选项是( )A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等

6、二、填空题6.ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC，相似比是 34，ABC 的周长是 27 cm，那么 eq oac(,A) eq oac(, )BC的周长为_.7.两个相似多边形对应边的比为 32，小多边形的面积为 32 cm2，那么大多边形的面积为_.8.假设两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm 和 8 cm，它们的周长之和为 35 cm，那么较小的 三角形的周长为_.9.在矩形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、CD 的中点，如果矩形 ABCD矩形 BCFE，那么 ADAB=_， 相似比是_，面积比是_.10.，如图 2，ABAB，BCBC，且 OAAA=43

7、，那 eq oac(,么)ABC 与_是位似图形，位似比 为_；OAB 与_是位似图形，位似比为_.DCEDCBDCE AB图 2三、解答题11.在比例尺为 150000 的地图上，一块多边形地区的周长是 72 cm，多边形的两个顶点 A、B 之间的 距离是 25 cm，求这个地区的实际边界长和 A、B 两地之间的实际距离.12.如图 3，梯形 ABCD 中，ABCD，AC、BD 交于 E，假设 S S =13， 求 S S . 图 313.：ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC，它们的周长之差为 20，面积比为 41， eq oac(,求)ABC 和 eq oac(,A) eq oac(, )BC的周长.14.选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的 4 倍.参考答