圆有关的证明题专项练习

1、 /13有关的证明题专项练习1、如图，AABC内接于OO,AD是的边BC上的高，AE是0O的直径，连BE.求证：ABEsADC；若AB=2BE=4DC=8，求AADC的面积.2、如图，AE是厶ABC外接圆OO的直径，AD是厶ABC的边BC上的高，EF丄BC，F为垂足。求证：BF=CD若CD=1，AD=3,BD=6，求OO的直径。求证：AD=2CF；若AD=43,BC=2屈，求0O的半径4、如图，AB为0O的直径，弦CD丄AB于点H,E为AB延长线上一点，CE交0O于F。求证：BF平分ZDFE；若EF=DF=4,BE=5,CH=3,求0O的半径5、如图，RtABC内接于OO,D为弧AC的中点，D

2、H丄AB于点H,延长BC、HD交于点E。求证：AC=2DH；连接AE,若DH=2,BC=3,求tanZAEB的值6、在RtAABC中，ZACB=90,D是AB边上一点，以BD为直径的00与边AC相切于点E,连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.求证：BD=BF；若BC=6,AD=4，求$“$VCGFF(2)若0A=4，0F=8,H点为0D的中点，求8、如图，在0O中，弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至F点，使DF=AD，连接BC、BF。、求证：CBEsAFB。、若ZC=30,ZCEB=45,CE=t31,求$9、如图，AABC内接于OO,AB是直径，D为弧AC的中点，连接BD,

3、交AC于G,过D作DE丄AB于E点,交OO于H点，交AC于F点。、求证:FD=FG、若AFFC=32,ED=6，求10、如图：AAFC中ZFAC=90。，以AF上一点O为圆心，OA为半径作圆交FC于D,交CF的延长线于点B。求证：ACDAsACAB过A作AECD交OO于E，DE交AF于M,若CD=FD=2BF=4。求AM的长。11、如图，AE是厶ABC外接圆OO的直径，且AB=BC,过C点作CD丄AE于D,延长ECD交AB于F(1)求证：AC=CF；(2)若CF=2,BF=3，求C的值.ACB12、如图，AE是厶ABC外接圆0O的直径,交AB于F求证：ACFAABC；若CF=2DF=2,AD=

4、4，求0O的直径.13、如图，AE是AABC外接圆0O的直径，若B、C在AE的同一侧，过C点作CD丄AE于D,延长CD交AB于F。求证：ZACF=ZB；若点B为弧CE的中点，CDf：3AD=y3，求S的值.ACB14、已知：如图，ZA0B=900,D、C将AB三等分，弦AB与半径OD、OC交于点F、E,求证：AE=DC=BF。15、如图，AB是00的的直径，BC丄AB于点B,连接0C交00于点E,弦AD/0C，弦DF丄AB于点G。(1)求证：点E是BD的中点;(2)求证：CD是00的切线;(3)若sinZBAD=5,00的半径为5,求DF的长。16、已知：如图，00的直径AB与弦CD相交于E,

5、弧BC=弧BD,切线BF与弦AD的延长线相交于点F.求证:CDBF.3连结BC,若00的半径为4,cosZBCD二丁，求线段AD、CD的长.417、如图，在ABC中，ZC=90,AC=3,BC=4.0为BC边上一点，以0为圆心，0B为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连结DE。当BD=3时，求线段DE的长；过点E作半圆0的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F.求证：FAE是等腰三角形.18、如图，00的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2,过点C作00的切线1,过点B作l的垂线BD，垂足为D,BD与00交于点E.求ZAEC的度数；求证：四边形0BEC是菱形.19、如图11,在厶

6、ABC中，AB=BC，以AB为直径的00与AC交于点D,过D作DF丄BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证：直线DE是00的切线；当AB=5,AC=8时，求cosE的值.20、已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且ZAED=90o(1)如图，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3,求AD的长。(2)如图，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线l两侧且ABHCD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的

7、等量关系？请直接写出结论，不必证明。21、如图，AB，BC分别是0O的直径和弦，点D为BC上一点，弦DE交0O于点E，交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG，连接BH,交0O于点M,连接MD,ME.(第21题图)求证：(1)DE丄AB；(1)ZHMD=ZMHE+ZMEH.22、如图，已知在等腰ABC中，ZA=ZB=30，过点C作CD丄AC交AB于点D.(1)尺规作图：过A,D,C三点作00(只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法)；求证：BC是过A,D,C三点的圆的切线；若过A,D,C三点的圆的半径为3，则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角

8、形与ABCO相似若存在，求出DP的长;若不存在,请说明理由.23、如图，以BC为直径的00交4CFB的边CF于点A,BM平分ZABC交AC于点M,AD丄BC于点D,AD交BM于点N,ME丄BC于点E,AB2=AFAC,cosZABD=3,AD=12.5求证：ANM9AENM；求证：FB是00的切线；证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S.24、)如图，AB为00的直径，D是00上的一点，过0点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F为CE上一点，且FD=FE.请探究FD与00的位置关系，并说明理由；(2)若00的半径为2,BD=，求BC的长.B25、如图，RtAABC内接于00

9、,AC=BC，ZBAC的平分线AD与00交于点D,与BC交于点E,延长BD，与AC的延长线交于点F,连结CD,G是CD的中点，连结0G.(1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；(3)若OG-DE=3(2*2)，求00的面积。TJ26、已知：如图，在半径为4的00中，AB,CD是两条直径，M为0B的中点，CM的延长线交00于点E,且EMMC.连结DE,DEk15.求证：AM-MB=EM-MC；求EM的长；求sinZEOB的值.27.如图，ABC是eO的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A,B重合），设ZOAB=a，ZC=B.（1）当a二35。时，求0的度数；（2）猜想a与0之间的关系，并给予证明.交AB的延长线于点E，连结AD、BD.（第28题图）28、如图，00是4ABC的外接圆，且AB=AC,点D在弧BC上运动，过点D作DEBC,DE（1）求证：ZADB=ZE；（3分）（2）当点D运动到什么位置时，DE是00的切线？请说明理由.（3）当AB=5，BC=6时，求00的半径.（4分）29、如图，已知eO的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CGAD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF丄AD.（1）试问：CG是eO的切线吗？说明理由;2）请证明：E是OB的中点；（3）若AB8，求C