年B卷试题及答案哈工大断裂力学考试试题

1、一、填空25分，每空1分在断裂力学中，按照裂纹受力情况可将裂纹分为三种根本类型，简述均匀各向同性材 料的两种裂纹类型的受力特点：型受垂直于裂纹面的拉应力作用U型受平行于裂纹面而垂直于裂纹前缘的剪应力作用对于有一定塑性的金属材料，应用能量平衡理论时，材料抵抗裂纹扩展能力这个概念，包括两个局部，即 形成裂纹新外表所需的外表能 和 裂纹扩展所需的塑性应变能 ，只有当大于代表材料抵抗裂纹扩展能力的常数时，裂纹才失稳扩展。最大周向应力准那么的两个根本假定是：裂纹沿最大周向应力c0的方向开裂和当此方向的周向应力到达临界时，裂纹失稳扩展。该假定的缺点是1没有综合考虑其它应力分量的作用2不能将广义的平面应变和

2、平面应力两类问题区分开来常用的计算应力强度因子的方法有 积分变换法 、有限元法 和普遍形式的复变函数法 。任意写出三种即可在复合型断裂准那么中，以能量为参数的断裂准那么一般包括 应变能密度因子 准 那么和应变能释放 准那么。经典J积分守恒性成立的前提条件包括 应用全量理论和单调加载、仅适用于小变形 和 不存在体积力 。任意写出三个即可疲劳破坏过程按其开展过程可分为四个阶段，包括裂纹成核阶段、微观裂纹扩展阶段、 宏观裂纹扩展阶段和断裂阶段 。HRR理论是Hutchinson Rice和Rosengren应用 J积分等恒性以及 材料的硬化规律 确定应力和应变的幂次。该理论存在一个重要矛盾是:既然考

3、虑了塑性变形，裂纹尖端的应力就不应该是奇异的。可以表征材料断裂韧性度量的力学量主要有K c、G c和5c。任意写出三个即可二、简答题50分简述脆性材料断裂的K准那么K广KC的物理含义以及其中各个量的意义，并结合线 弹性断裂力学理论简单讨论K的适用围。15分答：物理含义：裂纹尖端应力强度因子k到达第一临界值勺。时，裂纹将失稳扩展。K :应力强度因子，是由载荷及裂纹体的形状和尺寸决定的量，表示裂纹尖端应 力场强度的一个参量。K :断裂韧度，是材料具有的一种机械性能，表示材料抵抗断裂的能力，由试验 IC测定。适用围：适用于纯线弹性裂纹体，但对于小围屈服，修正后仍可用线弹性理论计算。简述金属材料平面应

4、变断裂韧度K测试的试验结果处理及有效性判断过程？10分 答：1确定临界载荷PQ2计算K的条件值K1CQ3Kq的有效性判断Kq是否是平面应变断裂韧度Kic，必须判断。采用下面两个判据：a) P /P V1.1，为载荷判据，防止试件尺寸缺乏导致K 2.5| -QE s)假设满足上述两个有效性判据，那么求得的K即为材料的平面应变断裂韧度。否那 么，要加大试件尺寸重做试验。请简单推导J积分与应力强度因子K以及在M-D模型中与COD的关系。15分 解：1J积分与K的关系以裂纹尖端为圆心r为半径作圆，取该圆为J积分回路，dS =湖，dy = rcos0d0 J = f Wdy-T生dS =y f (wco

5、s0 -T玉)d0 TOC o 1-5 h z dxdxr一兀对于平面问题1K 2(1+y)00W = 2b，七=I； ：)COS2 -(1 - 2v + sin2-)(1 v)(1 2v) HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 丫 f w cos 0d0 =k2.4 EI.word.zl.兀fK 31（2） J积分与COD关系由M-D模型，由裂纹下外表紧贴塑性区边界直到裂纹上外表为积分路径，近似认为dy=0由对称性J = 2f b、()dx = -。、(2v)B -(2v) JA由于B点位移为0, A点张开位移8= (2v)A8beJ = b o

6、 或 J = e ln(sec()s一般用J = kbSo.其中k为降低系数简述COD准那么及其优缺点。10分COD准那么：当裂纹尖端开位移0到达临界值0。时，裂纹将要开0 = 8。为裂纹的 临界状态，当0大于0。时，裂纹开裂，当0小于0。时，裂纹不开裂。优点：0。测量方法简单，在焊接构造和压力容器的断裂平安分析中简易可行，数据 有效。缺点：计算0的公式由M-D模型推导出，而M-D模型的尖端塑性区与实际不符5的定义与实验标定不确切5 c的规定有困难M-D模型仅适用于穿透裂纹，其它不适用三、计算题25分1、某种合金钢在不同的回火温度下，测得的性能如下：275 C 回火时，。=1780MN /m2

7、，K = 52MN/m弓，600 C 回火时，。=1500MN /m2，K = 100MN/m32设应力强度因子为K = 1.1。赤万，且工作应力为b= 0.5bs临界裂纹长度。15分解:K = 1.1。、兀。I:.K = 1.1。冗aic ca = !(%)2c 兀 1.1X 0.5。S1 /52 MN / m 3/2275CW ac =k(1.1X0.5X1780MN/m2)2 =X10一4m1100 MN / m3/2600 C 时 a = (11 05 1500mn/=4仞 x10-3 m2、求D-M模型中塑性区的尺寸 R。受集中力局部图，试求两种回火温度下的b的应力强度因子为K广一喘|!10 分(a)(c)(b)解：裂尖应力场化为三个应力场的叠加:无裂纹的无限大板，K广0(2) 具有2c=2a+R长裂纹的无限大板，远处无力，裂纹外表施加b , K2 2、云(3)2c=2a+R，塑性区R上作用拉应力七，K =-2b - cos-1 -3s 兀 c三者叠加后，要求在2a+R长裂尖，消除奇异性，应力应是有限量，要求