2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市宁城县宁城中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市宁城县宁城中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥BAPQC的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，我们可得SAPQC=，即VBAPQC=，再结合同底等高的棱柱的体积为棱锥体积的3倍，即可求出答案【解答】解：三棱柱ABCA1B1C1的

2、体积为V，又P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，四棱锥BAPQC的底面积SAPQC=又VBACC1A1=VBAPQC=故选C【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积、棱锥的体积，其中分析出棱锥与原棱柱之间底面积、高之间的比例关系是解答本题的关键2. 已知函数f（x1）的定义域是（1，2），那么f（2x）的定义域是（）A（0，1）B（，1）C（，0）D（0，+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】先求出函数f（x）的定义域，从而得到02x1，求出x的范围即可【解答】解：函数f（x1）的定义域是（1，2），x1（0，1），02x1，解得：x0，故

3、选：C【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查指数函数的性质，是一道基础题3. 某程序框图如图所示，输入下列四个函数，则可以输出的函数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意可得，该程序框图输出的函数为偶函数且与轴有交点，根据偶函数的性质和零点的性质既可得出答案.【详解】由程序框图可知，输出的应为偶函数，且与轴有交点.选项：为奇函数选项：为偶函数，与x轴无交点选项：是偶函数且与x轴有交点选项： 是奇函数故选【点睛】本题考查算法和程序框图。正确识别程序框图的功能是解题的关键.4. 若直线与直线互相垂直，则的值是( ）A. 1或B. 1C. 0或D. 参考答案：A5. 在ABC

4、中，若a2+b2c20，则ABC是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D都有可能参考答案：A【考点】三角形的形状判断【分析】利用余弦定理cosC=即可判断【解答】解：在ABC中，a2+b2c20，cosC=0，CABC是钝角三角形故选A【点评】本题考查三角形的形状判断，考查余弦定理的应用，属于基础题6. 化简的结果为 ( )A. B. C. D.1参考答案：B略7. 函数y=12sin2（x）是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：A【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】利用二倍角公式化简函数的解析式为y=sin2x，

5、从而得出结论【解答】解： =cos（2x）=cos（2x）=sin2x，故函数y是最小正周期为的奇函数，故选：A8. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 参考答案：A解析:若0，则有，取，则有： （是偶函数，则）由此得于是，9. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是()AB C D参考答案：B略10. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，则侧棱与底面所成角为_参考答案：45【分析】先作出线面角，在直角三角形中求解.【详解】设正四棱锥的侧棱长与底面边长

6、为2，如图所示，正四棱锥中，过作平面，连接，则是在底面上的射影，所以即为所求的线面角， ， ， ，即所求线面角为.【点睛】本题考查直线与平面所成的角.12. 若函数的值域为R，则实数的取值范围是 参考答案：略13. 若函数与函数图象有且只有两个交点，则实数的取值范围是 。参考答案：14. 对定义域内的任意x,若有的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：中不满足“翻负”变换的函数是_. （写出所有满足条件的函数的序号）参考答案：15. 若函数f (x) = 4x3ax+3的单调递减区间是，则实数a的值为 .参考答案：316. 关于函数f(x)=4sin（2x）（xR），有下列命题： 由

7、f(x1）f（x2）0可得x1x2必是的整数倍；y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x)； y=f(x)的图象关于点(，0）对称； yf（x）的图象关于直线x = 对称.其中正确的命题的序号是_参考答案：(2)(3)17. 已知，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .已知.（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：（1），（2），19. （本题满分12分）已知等差数列和等比数列满足:，设（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值。参考答案：（1）设等差数列an的公差为d,等比数列bn的公比为q(q1),由已知得,解得,所以

8、an=2n-1,bn=3n-1,于是cn=(2n-1)+3n-1. .6分（2） .12分20. （12分）如图，点A，B是单位圆O上的两点，A，B点分别在第一，而象限，点C是圆O与x轴正半轴的交点，若COA=60，AOB=，点B的坐标为（，）（1）求sin的值；（2）已知动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动需要2秒钟，求动点P从A点开始逆时针方向作圆周运动时，点P的纵坐标y关于时间t（秒）的函数关系式参考答案：【考点】在实际问题中建立三角函数模型【分析】（1）利用点B的坐标，根据三角函数的定义可知sinCOB=，cosCOB=，进而可求sin=sin（COB60）=；（2）根据动点P沿圆弧从C点

9、到A点匀速运动至少需要2秒钟，COA=60，可求=，进而可求点P到x轴的距离d关于时间t的函数关系式【解答】解：（1）点B的坐标为（，），sinCOB=，cosCOB=，（2分）sin=sin（COB60）=（）动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动需要2秒钟，COA=60=（8分）点P的纵坐标y关于时间t（秒）的函数关系式为y=sin（t+）（t0）（12分）【点评】本题是基础题，考查三角函数的定义，解答变换的技巧，考查函数模型的构建，属于中档题21. 已知圆C:=0（1）已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。参考答案：略22. 已知函数的定义域为,且满足条件:；当时,.（1）求证:为偶函数；（2）讨论函数的单调性；（3）求不等式的解集.参考答案：（1）证明：令x=y=1 有f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0令x=y=-1 有f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0令y=-1 有f(-x)=f(x)+f(-1) f(x)=f(-x)且定义域关于原式对称f(x)是偶函数法二：f(x2)=f(x)+f(x