2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市安字号中学高一数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市安字号中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题目所求表达式中最后一个数字，确定填写的语句.【详解】由于题目所求是，最后一个数字为，即当时，判断是，继续循环，判断否，退出程序输出的值，由此可知应填.故选B.【点睛】本小题主要考查填写程序框图循环条件，属于基础题.2. 函数，对任意的非零实数，关于的方程的解集不可能是（ ）A1,2017 B1,2

2、018 C. 1,2,2017,2018 D2016,2017,2018参考答案：D由题意得函数图象的对称轴为设方程的解为，则必有，由图象可得是平行于x轴的直线，它们与函数的图象必有交点，由函数图象的对称性得的两个解要关于直线对称，故可得；同理方程的两个解也要关于直线对称，同理从而可得若关于的方程有一个正根，则方程有两个不同的实数根；若关于的方程有两个正根，则方程有四个不同的实数根综合以上情况可得，关于的方程的解集不可能是选D3. 若不共线的三点O,A,B满足,则( )A. B. C. D.参考答案：A略4. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且，则（ ）A. 104B. 78C. 52D.

3、39参考答案：C【分析】将化成和的形式，得到二者关系，求得，利用求得结果.【详解】，即本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列基本项的计算、性质的应用，属于基础题.5. 在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c若，则ABC是（ ）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰三角形或直角三角形参考答案：D【分析】根据正弦定理，将等式中的边a,b消去，化为关于角A,B的等式，整理化简可得角A,B的关系，进而确定三角形。【详解】由题得，整理得，因此有，可得或，当时，为等腰三角形；当时，有，为直角三角形，故选D。【点睛】这一类题目给出的等式中既含有角又含有边的关系，通常利用正弦

4、定理将其都化为关于角或者都化为关于边的等式，再根据题目要求求解。6. 如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则ABC的边长是（）ABCD参考答案：D【考点】IU：两条平行直线间的距离【分析】根据题意作高AE，BG，CF（如图）根据等边三角形及直角三角形的性质，设AD=x，则AC=3x，求出DG，BG根据三角形相似根据其相似比可求出DF，DE的长，再根据勾股定理即可解答【解答】解：作高AE，BG，CF（如图），设AD=x，则AC=3x，于是DG=xx=，BG=?3x=x，BDG=CDF，B

5、GD=CFD=90，RtBDGRtCDF，即，DF=，DE=，AD2=AE2+DE2=1+=，AD=，AC=3x=3=故选：D7. 计算2x2?（3x3）的结果是（）A6x5B6x5C2x6D2x6参考答案：A【考点】有理数指数幂的运算性质【分析】根据分数指数幂的运算法则进行运算即可【解答】解：2x2?（3x3）=6x2+3=6x5故选A8. 设f（x）是定义在R上奇函数，且当x0时，等于（ ）A1 B C1 D参考答案：A略9. 给出下列语句：其中正确的个数是（）一个平面长3m，宽2m； 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合；空间图形是由空间的点、线、面所构成的A1B2C3D0参考答案：B

6、【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据空间内平面的定义及空间内点，线，面的关系，判断三个语句的真假，可得答案【解答】解：平面是无限延展的，故一个平面长3m，宽2m，错误； 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合，正确；空间图形是由空间的点、线、面所构成的，正确故正确的语句有2个，故选：B10. 设X=，Y=，Z=，则=（ ） A. 1，4 B.1，7 C. 4，7 D.1，4，7 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数，有下列命题：函数的图象关于轴对称；函数的图象关于轴对称；函数的最小值是0；函数没有最大值；函数在上是减函数，在上是增函数。其中正确命题

7、的序号是_。参考答案：略12. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。参考答案：，13. （5分）函数y=3sin（2x+）的最小正周期为 参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：将题中的函数表达式与函数y=Asin（x+）进行对照，可得=2，由此结合三角函数的周期公式加以计算，即可得到函数的最小正周期解答：函数表达式为y=3sin（2x+），=2，可得最小正周期T=|=|=故答案为：点评：本题给出三角函数表达式，求函数的最小正周期，着重考查了函数y=Asin（x+）的周期公式的知识，属于基础题14. （4分）圆O1：x2+

8、y2+6x7=0与圆O2：x2+y2+6y27=0的位置关系是 参考答案：相交考点：圆与圆的位置关系及其判定 专题：计算题；直线与圆分析：将圆的方程化为标准方程，求出圆心与半径，可得圆心距，即可得出结论解答：圆O1：x2+y2+6x7=0，化为标准方程为（x+3）2+y2=16，圆心为（3，0），半径为4，圆O2：x2+y2+6y27=0，化为标准方程为x2+（y+3）2=36，圆心为（0，3），半径为6，圆心距为36436+4，两圆相交，故答案为：相交点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，考查学生的计算能力，比较基础15. 函数的最小正周期为 ；最大值分别为 参考答案：,1.【考点】正弦函

9、数的定义域和值域；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法【分析】利用三角函数的恒等变换化简函数y为cos2x，再由余弦函数的定义域、值域、周期性，求出它的周期和最大值【解答】解：函数=cos2x，故最小正周期等于=，当2x=2k，即 x=k （kz）时，函数y=cos2x有最大值等于1，故答案为 ，116. 已知在ABC中，则_参考答案：【分析】先由正弦定理求出的值，再由，知，即为锐角，再利用同角三角函数的基本关系求出的值.【详解】由正弦定理得，则为锐角，所以，故答案为：.【点睛】本题考查正弦定理解三角形，考查同角三角函数关系的应用，解题时要注意大边对大角定理的应

10、用，考查计算能力，属于基础题.17. y=log0.5(x2-4x-5)的单调递增区间 ；参考答案：(-,-1) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知函数是定义在上的偶函数，且当时， . （1）求函数，的解析式； （2）若函数，求函数的最小值.参考答案：（1）当时，所以，函数是定义在上的偶函数，所以，所以，所以.（2）当时，即 当时，即 当时，即综上：.19. 等差数列满足，。(本小题满分10分)（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值。参考答案：所以n=5时，Sm取得最大值。 10分20. （本小题14

11、分 ）设全集为实数集R，.(1)求及;(2)如果，求的取值范围.参考答案：略21. 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件： 在D内具有单调性；存在区间，使在上的值域为；那么称()为闭函数（）求闭函数符合条件的区间；（）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（）若函数是闭函数，求实数的取值范围参考答案：（3）若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为，即，为方程的两个实根，即方程有两个不等的实根。当时，有，解得。当时，有，无解。综上所述，略22. 已知点A（1，3），B（5，7）和直线l：3x+4y20=0（1）求过点A与直线l平行的直线l1的方程；（2）求过A，B的中点与l垂直的直线l2的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）根据两直线平行，斜率相等，求出直线的斜率，用点斜式求得直线l1的方程（2）A，B的中点坐标，根据两直