2022-2023学年云南省昆明市呈贡县第一中学高二数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市呈贡县第一中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表： 甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103 则哪位同学的试验结果体现、两变量有更强的线性相关性？（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁参考答案：D略2. 已知某几何体的俯视图是边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是 A8 B12 C D 参考答案：B略3. 要得

2、到函数f（x）=2sinxcosx，xR的图象，只需将函数g（x）=2cos2x1，xR的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式、二倍角公式，以及y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数g（x）=2cos2x1=cos2x，xR的图象向右平移个单位，可得函数y=cos2（x）=sin2x=2sinxcosx，xR的图象，故选：D4. 若命题为假,且为假,则A. 为假 B.q假 C.q真 D.不能判断q的真假参考答案：B略5. 设函数的图象过点（，3），则a的值

3、- -( )A 2 B 2 C D 参考答案：A略6. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A若，则 B. 若，则C若，则 D. 若，则参考答案：B7. 已知函数y=，输入自变量x的值，输出对应的函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（）A顺序结构B条件结构C顺序结构、条件结构D顺序结构、循环结构参考答案：C8. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4=18a5，则S8=( )A18B36C54D72参考答案：D考点：等差数列的前n项和专题：等差数列与等比数列分析：由等差数列的性质可得a1+a8=a4+a5=18，代入求和公式可得解答：解：由题意可得a4+a5=18，由等差数列

4、的性质可得a1+a8=a4+a5=18，S8=72故选：D点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题9. 设f（x）=xlnx，若f（x0）=2，则x0等于（）Ae2BeCDln2参考答案：B【考点】导数的运算【分析】求函数的导数，解导数方程即可【解答】解：f（x）=xlnx，f（x）=lnx+1，由f（x0）=2，得lnx0+1=2，即lnx0=1，则x0=e，故选：B10. 读如图213所示的程序框图，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正三

5、棱柱ABCA1B1C1，若AB=2，AA1=1，则A到平面A1BC的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】要求点A到平面A1BC的距离，可以求三棱锥底面A1BC上的高，由三棱锥的体积相等，容易求得高，即是点到平面的距离【解答】解：设点A到平面A1BC的距离为h，则三棱锥的体积为即 h=故答案为：12. 如图,AB是圆O的直径，C是异于A、B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则 PAC、 PBC、PAB、 ABC中共有 个直角三角形。 参考答案：4个略13. 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则当时， （用

6、含n的数学表达式表示）。参考答案：14. 已知P是ABC所在平面外一点，O是点 P在平面内的射影(1)若P到ABC的三个顶点的距离相等，则O是ABC外心；(2)若PA、PB、PC与平面所成的角相等，则O是ABC的内心；(3)若P到ABC三边距离相等，且O在ABC的内部，则O是ABC的内心；(4)若平面PAB、PBC、PCA与平面所成的角相等，且O在ABC的内部，则O是ABC的外心；(5)若PA、PB、PC两两垂直，则O是ABC的垂心其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都写上）参考答案：（1）（3）（5）15. 在平行六面体中，若，则xyz等于_ 参考答案：11/6_略16. 若，则的解

7、集为_ _参考答案：略17. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某养鸡场为检验某种药物预防某种疾病的效果，取100只鸡进行对比试验，得到如下列联表（表中部分数据丢失，表示丢失的数据）：患病未患病总计未服用药ab50服用药15dg总计ef100工作人员记得.（1）求出列联表中数据，的值；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效？参考公式：，其中0.0100.0050.0016.6357.87910.828参考答案：（1）因为，.所以，.由，得，.所以，.（2）由（

8、1）可得.因此，在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效.19. 在ABC中，已知AC=3，三个内角A，B，C成等差数列（1）若cosC=，求AB； （2）求ABC的面积的最大值参考答案：【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）由三个角成等差数列，利用等差数列的性质及内角和定理求出B的度数，根据cosC的值求出sinC的值，再由sinB，AC的长，利用正弦定理即可求出AB的长；（2）利用余弦定理列出关系式，将AC，cosB的值代入，利用基本不等式求出ac的最大值，再由sinB的值，利用三角形面积公式即可求出面积的最大值【解答】解：（1）A，B，C成等差数列，2B=A+C，

9、又A+B+C=，B=，cosC=，sinC=，则由正弦定理=得：AB=2；（2）设角A，B，C的对边为a，b，c，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB，即9=a2+c2ac，a2+c2=9+ac2ac，即ac9，SABC=ac?sinB，则ABC面积的最大值为20. （10分）某公司的管理者通过公司近年来科研费用支出x（百万元）与公司所获得利润y（百万元）的散点图发现，y与x之间具有线性相关关系，具体数据如表：年份20102011201220132014科研费用x（百万元）1.61.71.81.92.0公司所获利润y（百万元）11.522.53（1）求y对x的回归直线方程；（参考数据：

10、=16.3，xiyi=18.5）（2）若该公司的科研投入从2011年开始连续10年每一年都比上一年增加10万元，预测2017年该公司可获得的利润为多少万元？参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根据表中数据，计算、，求出回归系数，写出回归直线方程；（2）由题知2017年时科研投入的x值，代入回归方程求出的值即可【解答】解：（1）根据表中数据，计算可得=（1.6+1.7+1.8+1.9+2.0）=1.8，=（1+1.5+2+2.5+3）=2，又，；b=；（6分）a=b=251.8=7，（7分）故所求的回归直线方程为=5x7；（8分）（2）由题可知到2017年时科研投入为x=2.3（百万元），故可预测该公司所获得的利润为=52.37=4.5（百万元）；（9分）答：可预测2017年该公司获得的利润为450万元 （10分）【点评】本题考查了求回归直线方程以及应用回归方程预测实际问题，是基础题目21. （本小题12分）设函数 （I）若； （II）如果的取值范围。参考答案：（I）当由得 ， （i）时，不等式化为不等式组的解集为 （ii）当时，不等式化为，不可能成立。不等式组的解集为22. （本