2022-2023学年上海财经大学附属中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年上海财经大学附属中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）有一个同学开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表，画出散点图后，求得热饮杯关于当天气温x（C）的回归方程为=2.352x+147.767如果某天的气温是40C则这天大约可以卖出的热饮杯数是（）A51B53C55D56参考答案：考点：线性回归方程 专题：计算题；概率与统计分析：根据所给的一个热饮杯数与当天气温之间的线性关系，代入x=4，求出y即可解答

2、：如果某天平均气温为40，即x=40，代入=2.352x+147.767=2.35240+147.76753，故选：B点评：本题考查线性回归方程的应用，即根据所给出的线性回归方程，预报y的值，这是填空题中经常出现的一个问题，属于基础题2. 函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是下图中的（ ）参考答案：D3. 已知全集U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，则集合M（?UN）=（）A5B0，3C0，2，3，5D0，1，3，4，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】由全集U以及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可【解答】解：全

3、集U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=l，4，5，?UN=0，2，3，则M（?UN）=0，2，3，5故选C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4. 人民礼堂有50排座位，每排有60个座位号，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了（ ）A. 抽签法B. 随机数法C. 系统抽样D. 放回抽样参考答案：C【分析】根据各抽样方法的特点判断出所选的抽样方法。【详解】由于每相邻两个座位号为18之间间隔60个座位，属于等距离抽样，可知，所选的抽样方法为系统抽样法，故选：C。【点睛】本题考查抽样方法的选择，解题时应充

4、分了解各抽样方法所适用的基本情形，考查分析问题的能力，属于基础题。5. 与函数y=x相等的函数是（）Ay=（）2By=Cy=Dy=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】本题可以通过函数的定义域、解析式、值域是否相同来判断函数是否为同一个函数，得到本题结论【解答】解：选项A中，x0，与函数y=x的定义域R不符；选项B中，符合题意；选项C中，y0，与函数y=x的值域R不符；选项D中，x0，与函数y=x的定义域R不符；故选B6. 设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=（）A3B6C9D12参考答案：C【考点】函数的值【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】先求f（2）=1

5、+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和【解答】解：函数f（x）=，即有f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）=12=6，则有f（2）+f（log212）=3+6=9故选C【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题7. 下列说法中正确的是( )A有两个面相互平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱B棱柱被平面分成的两部分可以都是棱锥C用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台D棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥参考答案：B8. 已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的

6、不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）A B C D参考答案：C9. 过正方体的中心与棱所在直线都成等角的平面个数是(A) (B) (C) (D) 参考答案：C略10. 的值为（ ）A B C D1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在区间上的偶函数,当时单调递减,若，则实数的取值范围是 参考答案：12. （5分）已知a0，直线l1：2x+ay=2，l2：a2x+2y=1，若l1l2，则a= 参考答案：1考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：利用相互垂直的直线与斜率之间的关系即可得出解答：两条直线的斜率分别为：，l1l2，=1

7、，解得a=1故答案为：1点评：本题考查了相互垂直的直线与斜率之间的关系，属于基础题13. （5分）棱长为3的正方体的外接球（各顶点均在球面上）的表面积为 参考答案：27考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离；球分析：由正方体与外接球的关系为正方体的对角线长为球的直径，设球的半径为r，则3=2r，求出r，再由球的表面积公式计算即可得到解答：解：由正方体与外接球的关系为正方体的对角线长为球的直径，设球的半径为r，则3=2r，解得，r=则球的表面积为S=4r2=4=27故答案为：27点评：本题考查正方体与外接球的关系，考查球的表面积公式的运用，考查运算能力，属于基础题14. 化简：

8、lg4+lg25= 参考答案：2【考点】对数的运算性质 【分析】由对数的运算法则把lg4+lg25等价转化为lg（425），再由对数的性质能够求出结果【解答】解：lg4+lg25=lg（425）=lg100=2故答案为：2【点评】本题考查对数的运算法则和对数的性质，是基础题解题时要认真审题，仔细解答15. 已知递增的等差数列an满足，则_.参考答案：【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件，求出公差，得到通项公式，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，由，得，解得，则.所以.故答案为【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.16. 下列命题中，正

9、确命题的序号是_函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|，kZ；在同一坐标系中，函数ysinx的图像与函数yx的图像有3个公共点；把函数y3sin(2x)的图像向右平移得到y3sin2x的图像参考答案：略17. 的内角的对边分别为，若，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，又a+2、b+2、c+5成等比数列，求a、b、c的值。参考答案：a1=1,b1=4,c1=7； a2=10,b2=4,c2=-2。略19. 已知定义域为R的函数f（x）=是

10、奇函数（1）求a，b的值；并判定函数f（x）单调性（不必证明）（2）若对于任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明【分析】（1）由题意知f（0）=0求出b，再由奇函数的定义求出b；（2）利用奇函数的性质转化为一元二次不等式，借助与一元二次函数的关系进行判断【解答】解：定义域为R的函数f（x）=是奇函数，即，解得，a的值是2，b的值是1f（x）是R上的减函数；（3）由f（t22t）+f（2t2k）0，得f（t22t）f（2t2k），f（x）是奇函数，f（t22t）f（k2t2），由（2）知，f（x）是减函数，

11、原问题转化为t22tk2t2，即3t22tk0对任意tR恒成立，=4+12k0，解得k，所以实数k的取值范围是：k，20. （1）求值sin34sin26sin56cos26（2）化简?sin（2）?cos（2）参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GO：运用诱导公式化简求值【分析】（1）利用两角和差的正弦和余弦公式即可得到结论（2）利用三角函数的诱导公式即可得到结论【解答】解：（1）sin34sin26sin56cos26=cos56sin26sin56cos26=sin（2656）=sin（30）=（2）?sin（2）?cos（2）=sin221. 已知命题甲：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为空集；命题乙：方程x2+ax（a4）=0有两个不相等的实根（1）若甲，乙都是真命题，求实数a的取值范围；（2）若甲，乙中有且只有一个是假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】命题甲：；命题乙：a4，a2；进而可得：（1）甲，乙都是真命题，（2）甲，乙中有且只有一个是假命题，的实数a的取值范围【解答】解