吉林省松原第五中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场A不赚不赔B赚160元C赔80元D赚80元2已知和互补，且，则有下列式子：；其中，表示的余角的式子有()A个B个C个D个3关于的方

2、程是一元一次方程，则的取值是（ ）ABCD4下列说法中：a一定是一个负数；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；一个锐角的补角一定大于它的余角；绝对值最小的有理数是1；倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个5已知x2y41，则代数式32x4y的值为（）A7B3C0D96相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是

3、他们”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？( )A16B18C20D227我们在生活中经常使用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表十六进制0123456781ABCDEF十进制0123456781101112131415例如：十六进制数，即十六进制数71B相当于十进制数1811那么十六进制数2E8相当于十进制数（ ）A744B736C536D5128为了创造良好的生态生活环境，某省2018年清理河湖库

4、塘淤泥约1160万方，数字1160万用科学记数法表示为（ ）ABCD9若是关于的方程的解，则的值是（ ）ABCD105的相反数是（ ）A0.2B5CD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，约定上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数:示例：即，则_；12已知是关于的一元一次方程，则的值为_13已知，则的值是_14整个埃及数学最特异之处，是一切分数都化为单位分数之和，即分子为1的分数.在一部记录古埃及数学的赖因德纸草书中，有相当的篇幅写出了“”型分数分解成单位分数的结果，如：；，则_.15钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石钻

5、石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是_（填一种情况即可）16从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是_边形三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，2，+5，3，+8，3，1，+11，+4，5，2，+7，3，+5（1）请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？（2）若检修小组所乘汽车的平均油耗是7.5升/100km， 则汽车在路上行走大约

6、耗油多少升？（精确到0.1升）18（8分）如图，已知线段a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BCa（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB5，BC3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长19（8分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？20（8分）已知多项式38与多项式27的差中，不含有、，求的值.21（8分）已知：线段AB20cm.(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向

7、A点以3厘米/秒运动，经过_秒，点P、Q两点能相遇.(2)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?(3）如图2，AO4cm，PO2cm，POB60，点P绕着点O以60/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.22（10分）已知：直线分别与直线，相交于点，并且 （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在直线，之间，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，求的度数23（10分）在图1、图2中的

8、无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图. 24（12分）在等边ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问： （1）如图1，在爬行过程中，CD和BE始终相等吗，请证明？（2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中CQE的大小保持不变，请利用图2说明：CQE=60；（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线

9、爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图3，则爬行过程中，证明：DF=EF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】设盈利的电子琴的成本为x元，设亏本的电子琴的成本为y元，再根据利润率成本售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案【详解】设盈利的电子琴的成本为x元，根据题意得：，解得；设亏本的电子琴的成本为y元，根据题意得：，解得；，赔80元，故选C【点睛】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程2、B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【详解】，正确；和互补，正确，错误；，错误；，正确；正确

10、，故选：B.【点睛】本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.3、B【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案【详解】关于的方程是一元一次方程，且，解得：故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，绝对值的意义，正确把握定义是解题关键4、B【分析】当a0时可判断；根据直线公理可判断；根据余角和补角的定义可判断；根据绝对值最小的数是0可判断；根据倒数的定义可判断；进而可得答案【详解】解：a不一定是一个负数，例如a=1，故错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故正确；一个锐角的补角一定大于它的余角，故正确；绝对值最小的有理数是0，故错误；倒数等于它本身

11、的数只有1与1，故错误；综上，正确的说法是故选：B【点睛】本题考查了有理数的基本知识、直线公理和余角补角的定义等知识，属于基本知识题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键5、B【分析】将已知的等式和要求的代数式变形为32（x2y），然后代入数值进行计算即可【详解】x2y41， x2y3，32x4y32（x2y）3233；故选：B【点睛】本题考查代数式的求值，掌握代数式的灵活变形是关键6、B【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为xx人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解【详解】解：设开始来了x位客人，根据题意得xxx6解得：x

12、18答：开始来的客人一共是18位故选B【点睛】考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程7、A【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案【详解】2E8=2162+1416+8=512+224+8=3故选：A【点睛】本题考查了进制之间的转换，有理数的混合运算，解答本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系8、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动

13、了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：1160万=11600000=1.16107，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、A【分析】把代入，即可求解.【详解】是关于的方程的解，解得：=，故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程二点解的意义，理解方程的解是解题的关键.10、C【分析】仅符号相反的两个数是相反数【详解】5的相反数是，故选：C【点睛】本题考查相反数，是基础概念，难度容易，掌握相关知识是解题关键二、填空题

14、(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】直接利用已知运算规律得出n，m，y的值，进而得出答案【详解】由题意可得：m=x+2x=3x，n=2x+3，y=m+n=5x+3，故m+n+y=3x+2x+3+5x+3=10 x+1故答案为：10 x+1【点睛】此题主要考查了整式的加法，正确得出m，n，y的值是解题关键12、【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0）据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m1故填：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一

15、个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点13、1【分析】把代入计算即可【详解】解：，=6-3(-2)=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算14、【分析】根据已知的三个等式得到规律，由此计算出答案.【详解】=，=，=，故答案为：.【点睛】此题考查代数式的规律探究，能依据已知的代数式得到数据变化的规律是解题的关键.15、长方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.【详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得到的

16、截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.【点睛】此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.16、1【解析】根据n边形从一个顶点出发可引出个三角形解答即可【详解】设这个多边形为n边形根据题意得：解得：故答案为：1【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）所以检修小组最后在A地东面36km处；（2）汽车在路上行走大约耗油5.6升.【分析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；（2）算出走的总路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答【详解】解：（1）152+53+83

17、1+11+452+73+5=36Km答：所以检修小组最后在A地东面36km处（2）由题意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）7.5100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）7.5100=747.5100=5.555.6升答：汽车在路上行走大约耗油5.6升.【点睛】本题考查了正负数的实际应用，解题关键是理解“正和“负”的相对性以及如何确定一对具有相反意义的量.18、（1）见解析；（2） OB长为1【分析】（1）依次按步骤尺规作图即可；（2）求出AC8，则BOABAO541【详解】解：

18、（1）如图：延长线段AB，在AB的延长线上截取BCa（2）AB5，BC3，AC8，点O是线段AC的中点，AOCO4，BOABAO541，OB长为1【点睛】本题考查线段两点间的距离；熟练掌握线段上两点间距离的求法，并会尺规作图是解题的关键19、2400【分析】设该班组原计划要完成的零件任务是x个，根据题意可得关系式为：零件任务原计划每天生产的零件个数-（零件任务+120）实际每天生产的零件个数=3，把相关数值代入即可求解【详解】设该班组原计划要完成的零件任务是x个实际完成的零件的个数为x+120实际每天生产的零件个数为50+6所以根据时间列方程为：解得：x=2400故答案：2400【点睛】本题考

19、查了一元一次方程的实际应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量和工作效率.20、.【分析】根据题意列出关系式，由题意确定出m与n的值，再代入原式进行计算即可求值.【详解】解： 多项式与多项式的差中，不含有x、y，3n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，【点睛】本题考查整式的加减，以及结合考查合并同类项后单项式系数为0的情况，进行分析求值即可.21、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s【分析】（1）设经过x秒两点相遇，根据总路程为20cm，列方程求解；（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，分两种情况：用AB的长度点P和点Q走的路程；用

20、点P和点Q走的路程AB的长度，分别列方程求解；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解【详解】解：（1）设经过x秒两点相遇，由题意得，（23）x20，解得：x1，即经过1秒，点P、Q两点相遇；故答案为：1（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，由题意得，20（23）a5，解得：，或（23）a205，解得：a5，答：再经过3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为s或s，设点Q的速度为ycm/s，当2s时相遇，依题意得，2y20218，解得y9当5s时相遇，依题意得，5y2061

21、1，解得y2.8答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解22、（1）见解析；（2）见解析；（3）60【分析】（1）推出同旁内角互补即可（2）如图，过点作，利用平行线性质推出得，利用角的和代换即可（3）如图，令，由推得，由射线是的平分线，推得，则，由，求出，过点作，由平行线的性质，求出，利用的性质，即，求出，再求即可【详解】（1）证明：如图， （2）证明：如图，过点作，又，； （3）解：如图，令，则，射线是的平分线，过点作，则，【点睛】本题主要考查平行线的性质， 角平分线的定义，解决问题的关键是作平行线构造内错角，和同位角，利用两直线平行，内错角相等，同位角相等来计算是解题关键23、详见解析【分析】和正方体展开图的11种基本形式（如下图）相比较，从中选出符合要求的画出即可.【详解】（1）图1中对照基本型，可选下面六种中的一种：（2）图2对照基本型，可选下面四种中的一种：【点睛】熟悉正方体展开图的11种基本型，可以帮助我们解答类似的问题.24、（1)相等，证明见解析；