黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中，次数为5的单项式是（ ）ABCD2多项式x2y2-3x4y+x-1是次项式，则a，b的值分别是（ ）A4， 3B4， 4C4， 5D5， 43在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A30度B45度C60度D75度4如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：C

2、E=CD+DE；CE=CBEB；CE=CD+DBAC；CE=AE+CBAB其中，正确的是（）ABCD52019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（ ）A3.7万名考生B2000名考生C3.7万名考生的数学成绩D2000名考生的数学成绩6下列变形错误的是（ ）A如果，则B如果，则C如果，则D如果，则78名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A76B75C74D738下列各式中结果为负数的是（ ）ABCD9下列运算正确的是（

3、 ）A7259545B3C（2）36D12（）7210如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，是直角，OD平分，则的度数为_12已知（k21）x2（k+1）x+100是关于x的一元一次方程，则k的值为_13已知C是线段AB的中点，则_cm14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是_ 15某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是_16数字929000

4、用科学记数法表示为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图1，将一副含30和45角的三角尺放置在直线上 （1）将图1中的三角尺绕点顺时针方向旋转至如图2所示的位置，在射线上，此时旋转的角度为度；（2）将图2中的三角尺绕点顺时针方向旋转（）如图3，当在的内部时，求的值；若旋转的速度为每秒15，经过秒，当三角尺与三角尺的重叠部分以为顶点的角的度数为30时，求的值18（8分）(1)计算： (2)计算：(3)先化简,后求值:,其中.(4)解方程： (5)解方程：19（8分）如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）写出图中小于平角的角（2）求出BOD

5、的度数（3）小明发现OE平分BOC，请你通过计算说明道理20（8分）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分BOC，DOE90求证：OD是AOC的平分线；证明：如图，因为OE是BOC的平分线，所以BOECOE（）因为DOE90所以DOC+90且DOA+BOE180DOE所以DOC+DOA+BOE所以所以OD是AOC的平分线21（8分）已知点D是等边ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边ADF，DF与AC交于点N （1）如图，当ADBC时，请说明DFAC的理由；（2）如图，当点D在BC上移动时，以AD为边再向左作等边ADE，DE与AB交于点M，试问线段AM和AN有

6、什么数量关系？请说明你的理由；（3）在（2）的基础上，若等边ABC的边长为2，直接写出DM+DN的最小值22（10分）如图，已知，比大，是的平分线，求的度数23（10分）解方程：（1）.（2）.24（12分）计算：（1）5（8）；（2）22+3（1）20189（3）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案【详解】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了单

7、项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键2、D【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数【详解】解：多项式x2y23x4yx1的项分别是x2y2，3x4y，x，1，共4项，它们的次数分别是4，5，1，1所以多项式x2y23x4yx1是五次四项式，故选：D【点睛】此题主要考查了多项式的概念，关键是掌握多项式的次数的计算方法3、B【分析】4点半时，时针指向4和5中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，由此可得结果.【详解】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30

8、，下午四点半钟分针与时针的夹角是1.530=45，故选B.【点睛】熟练掌握钟面角的知识是解题的关键.4、C【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系【详解】解：如图，CE=CD+DE，故正确；CE=BCEB，故正确；CE=CD+BDBE，故错误；AE+BC=AB+CE，CE=AE+BCAB=AB+CEAB=CE，故正确；故选C.【点睛】考查两点间的距离，连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离.注意数学结合思想在解题中的应用.5、D【分析】分析：根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解【详解】抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名

9、考生的数学成绩为样本故选D【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量6、B【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案【详解】A、，两边都加-5，得，故A正确；B、时，两边都除以0无意义，故B错误；C、因为，方程两边同除以，得，故C正确；D、两边都乘以m，故D正确；故选：B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，

10、等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立7、D【分析】根据平均数公式即可得到结果【详解】由题意得，解得【点睛】解答本题的关键是熟练掌握平均数公式：8、D【分析】逐项化简后，根据负数的定义解答即可【详解】解：A.=3，是正数；B.=3，是正数；C.=9，是正数；D.=-9，是负数；故选：D【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键9、D【分析】原式各项计算即可得到结果，即可做出判断【详解】解：A、72571017，故选项错误；B、33，故选项错误；C、（2）38，故选项错误；D、12（）12（）72，故选项正确故选：D【点睛】此

11、题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、B【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，故选：B【点睛】本题考查点、线、面、体，是基础考点，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先求得BOC的度数，然后由角平分线的定义可求得BOD的度数，最后根据AOD=AOB-BOD求解即可【详解】AOB=90，AOC=40，BOC=AOB-AOC=90-40=50，OD平分BOC，BOD=BOC=25，AOD=AOB-BO

12、D=90-25=65，故答案为65【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键12、1【分析】由题意根据一元一次方程的定义，得到二次项系数为0，一次项系数不为0，得到关于k的一元二次方程和一元一次不等式，解之即可【详解】解：根据题意得：k210，解得：k1或k1，k+10，解得：k1，综上可知：k1，即参数k的值为1故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的定义，熟练并正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键13、1【分析】根据线段中点的定义即可得【详解】点C是线段AB的中点，故答案为：1【点睛】本题考查了线段的中点，熟记定义是解题关键14、1【分析】根据题意，总结规律

13、：第n个图形有个小圆，再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆，第2个图形有个小圆，第3个图形有个小圆由此我们可得，第n个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是1个故答案为：1【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键15、1【详解】解：本题考查的对象是某中学初二学生的视力情况，故样本容量1. 故答案为：116、9.291【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：把数字929000用科

14、学记数法表示为9.291故答案为9.291【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）90；（2）AOD-BOC的值为30；t的值为4或1【分析】（1）根据旋转前后的图形即可判定旋转角度；（2）根据三角尺的性质，分别得出AOD和BOC，进行转换即可得解；分两种情况讨论：当BOD=30时和当AOC=30时，分别求解得出的值.【详解】（1）由题意，得旋转的角度为90；（2）在三角尺AOB和三角尺COD中，AOD=COD-AOC=90-AOC，BOC=A

15、OB-AOC=60-AOC，AOD-BOC=90-AOC-（60-AOC）=30，即AOD-BOC的值为30；第一种情况，如图1，当BOD=30时，OD旋转过的角度为60，则15t=60，得t=4；第二种情况，如图2，当AOC=30时，OC旋转过的角度为150，则15t=150，得t=1；综上，t的值为4或1图1 图2【点睛】此题主要考查三角尺的性质以及旋转求解角度，熟练掌握，即可解题.18、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根据有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，即可求解.【详解】（1）原式=9；（2）原式=；（3）原

16、式=，当时，原式=18；（4），去括号得：，解得：x=0；（5），去分母得：，去括号，移项，合并同类项得：，解得：x=-11【点睛】本题主要考查有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，掌握有理数，整数的运算法则，等式的基本性质，是解题的关键.19、（1）答案见解析 （2）155 （3）答案见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据BOD=DOC+BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得DOC和BOC即可；（3）根据COE=DOEDOC和BOE=BODDOE分别求得COE与BOE的度数即可说明【详解】（1）图中小于平角的角AOD，AOC，AOE，

17、DOC，DOE，DOB，COE，COB，EOB（2）因为AOC=50，OD平分AOC，所以DOC=25，BOC=180AOC=18050=130，所以BOD=DOC+BOC=155（3）因为DOE=90，DOC=25，所以COE=DOEDOC=9025=65又因为BOE=BODDOE=15590=65，所以COE=BOE，所以OE平分BOC【点睛】本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键20、角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA【解析】根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.【详解】证明：如图，因为OE是BOC的平分线，所以BOE

18、COE（角平分线定义）因为DOE90，所以DOCCOE90，且DOABOE180DOE90所以DOCCOEDOABOE所以DOCDOA所以OD是AOC的平分线故答案为角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA【点睛】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90得互余这一要点21、（1）详见解析；（2）AM=AN，理由详见解析；（3）【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得CAD=30，再求出FAN=30，然后根据等腰三角形三线合一的性质证明；（2）根据等边三角形的每一个角都是60可得ADE=ADF，等边三角形的三条边都相等可得AD=AF，再求出DAM=FAN，然后

19、利用“角边角”证明ADM和AFN全等，根据全等三角形对应边相等即可得到AM=AN；（3）根据垂线段最短可得DMAB、DNAC时，DM、DN最短，再利用ABC的面积求出此时DM+DN等于等边ABC的高，然后求解即可【详解】（1）证明：ABC是等边三角形，ADBC，CAD=60=30，又ADF是等边三角形，DAF=60，DAN=FAN=30，ANDF，即DFAC；（2）AM=AN，理由如下：ADE，ADF是等边三角形，ADE=F=60，AD=AF，DAM+CAD=60，FAN+CAD=60，DAM=FAN，在ADM和AFN中，ADMAFN（ASA），AM=AN；（3）根据垂线段最短，DMAB，DNAC时，DM，DN最短，设等边ABC的高线为h，则，SA