陈经纶中学2022年数学七年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中，错误的是( )A单项式的次数是2B整式包括单项式和多项式C与是同类项D多项式是二次二项式2下列变形中，正确的是（ ）A若x25x，则x5B若a2xa2y，则xyC若，则y12D若，则xy3以下角度的角中，用一副三角板不能画的是（ ）ABCD4在平面直角坐标系中，点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图是一组有规律的图案，第个图中共有1个矩形，第个图中共有5个矩形，第个图中共有11个矩形，则第8个图中矩形个数为（ ）CA55B71C89D1096若，则代数式的值是（ ）ABC6D107将一副三角板中的两块直角三角尺的直角

3、顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A60，D30；EB45）将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0ACE180且点E在直线AC的上方时，下列结论中：若DCE=35，ACB=145；ACB+DCE=180；当三角尺BCE的边与AD平行时ACE=30或120；当三角尺BCE的边与AD垂直时ACE=30或75或120，正确个数有（ ）A4个B3个C2个D1个8下列四组变形中，属于移项变形的是（ ）A由2x10，得xB由5x60，得5x6C由2，得x6D由5x2，得x9如图几何体的展开图形最有可能是（ ） ABCD10点A，B，C在数轴上，点0为原点，点A，B

4、，C对应的有理数为a，b，c.若，则以下符合题意的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11下图所示的网格是正方形网格，_（填“”，“”或“”）12若与是同类项，则_13如图，点O是直线AB上一点，COD=120，则AOC+BOD=_14若单项式与单项式是同类项，则_15已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是_cm16给定一列按规律排列的数：，1，根据前4个数的规律，第2020个数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形已知正方形的边长为a，三角形的

5、高为h（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a2，h时，求阴影部分的面积18（8分）阅读材料：由绝对值的意义可知：当时， ；当时， 利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程比如：方程，当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得所以原方程的解是或（1）请补全题目中横线上的结论（2）仿照上面的例题，解方程：（3）若方程有解，则应满足的条件是 19（8分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91215面数c568（2）观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.20（8分）蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜

6、，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？21（8分）计算：（1）23（）24；（2） （3）解方程： 22（10分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶千米到

7、达小明家，继续向东行驶千米到达小红家，然后向西行驶千米到达小刚家，最后返回百货大楼.（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，个单位长度表示千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）（2）小明家与小刚家相距多远?23（10分）完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据如图，已知ACAE垂足为A，BDBF垂足为B，1=35，2=35证明：ACBD； AEBF证明：1=2=35， （ ）ACAE，BDBF， 90又1=2=35， = EABF（ ）24（12分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的 少30人，从第二车间调出y人到第一车间，

8、那么：（1）调动后，第一车间的人数为 人；第二车间的人数为 人（用x，y的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.【详解】A. 单项式的次数是4，故不正确； B. 整式包括单项式和多项式，正确；C. 与是同类项，正确； D. 多项式是二次二项式，正确；故选A.【点睛】本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只

9、含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式. 同类项的定义是所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.2、D【分析】直接利用等式的性质分别判断得出答案【详解】A、x25x，解得：x10，x25，故此选项错误；B、若a2xa2y，则xy（应加条件a0），故此选项错误；C、若，则y，故此选项错误；D、若，则xy，正确故选：D【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.3、C【分析】根据三角板三个内角的和差运算即可判断得出【详解】解：A、15=60-45，故可以画出15，B、75

10、=45+30，故可以画出75，C、一副三角板不能画出40角，D、105=60+45，故可以画出105，故答案为：C【点睛】本题考查了三角板的内角的特点以及角度的和差计算，解题的关键是熟知三角板的内角特点并熟练掌握角度的和差运算4、A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】，点位于第一象限故选A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限5、B【分析】根据图案的排列规律，即可得到答案【详解】12-1=1，23-1=5，34-1=11，89-1=71，第8个图中矩形个数为71，故选B【

11、点睛】本题主要考查图案的排列规律，掌握图案中正方形的个数的规律，是解题的关键6、A【分析】将变形为，然后将整体代入求值即可.【详解】由题意得：=，故选：A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.7、B【分析】根据余角的定义、补角的定义和角的和差可判断；画出对应图形，结合平行线的性质和三角形内角和定理可判断；画出对应图形，结合垂直的定义和三角形内角和定理可判断【详解】解：ECB=90，DCE=35，DCB=90-35=55，ACB=ACD+DCB=90+55=145，故正确；ACD+BCE=ACD+BCD+DCE=180，ACB+DCE=180，故正确；当

12、AD/BC时，如图所示：AD/BC，DCB=D=30，ACE+ECD=ECD+BCD=90，ACE=DCB=30；当AD/CE时，如图所示：AD/CE；DCE=D=30，ACE=ACD+DCE=120,当BE/AD时，延长AC交BE于F，如图所示：BE/AD,CFB=A=60，CFE=120，E=45，ECF=180-E-CFE=15，ACE=165，综上，当三角尺BCE的边与AD平行时，ACE=30或120或165，故错误；当CEAD时，如下图CEAD，A+ACE=90，A=60，ACE=30，当EBCD时，如下图，EBCD，E+EFD=90，E=45，AFC=EFD=E=45，ACE=18

13、0-A-AFC=75，当BCAD时，如下图，BCAD，BCCE，AD/CE，DCE=ADC=30，ACE=ACD+DCE=120综上所述当三角尺BCE的边与AD垂直时ACE=30或75或120，正确故正确的有3个，故选：B【点睛】本题考查三角板中角度的计算主要考查平行线的性质、三角形内角和定理、垂直的定义等三角板是我们生活中常用的工具，可借助实物拼凑得出图形，再结合图形分析，注意分情况讨论8、B【解析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确故选B考点：移项9、B【分析】由平面图形的折叠及正方体

14、的展开图解题即可【详解】解：A、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故A错误；B、折叠后，能构成题中的正方体，故B正确；C、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故C错误；D、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故D错误；故答案为：B【点睛】本题考查了正方体的展开图，及学生的空间想象能力，解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形10、B【解析】根据有理数的乘法法则、加法法则由ab0，a+b0，a+b+c0可知c0，b0a，|a|b|或c0，a0b，|a|b|，再观察数轴即可求解

15、【详解】ab0，a+b0，a+b+c0，c0，b0a，|a|b|或c0，a0b，|a|b|，观察数轴可知符合题意的是故选B【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，故答案为 另：此题也可直接测量得到结果【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.12、1【分析】根据同类项的概念即可得x，y的值，进而可求答案【详解】与是同类项，则：，则：1故答案为

16、：1【点睛】本题主要考查了同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键13、60【解析】因为AOC+COD+DOB=180，COD=120，所以AOC+BOD=180120=60，故答案为6014、【分析】根据这两个单项式是同类项得出a和b对应的指数相等，求出m和n的值，再代入求解【详解】这两个单项式是同类项 ， 解得 ， 故答案为： 【点睛】本题考查了同类项的性质及解法，掌握同类项的性质求出m和n的值是解题的关键15、16【分析】分两种情况：点P在线段MN上；点P在线段MN外；然后利用两点之间距离性质，结合图形得出即可【详解】点P在线段MN上，MP+NP=MN=16cm，点P在线段MN外，当点P

17、在线段MN的上部时，由两点之间线段最短可知：MP+NP MN =16，当点P在线段MN的延长线上时，MP+NP MN =16.综上所述：线段MP和NP的长度的和的最小值是16，此时点P的位置在线段MN上，故答案为16.【点睛】本题考查的知识点是比较线段的长短，解题的关键是熟练的掌握比较线段的长短.16、【分析】先将1化为，通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是（1）n，将n2020代入即可【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，；分子分别为12+1，22+1，32+1，42+1，该列数的第n项是（1）n，第2020个数是，故答案为：【点睛】本题考

18、查数字的规律，需要掌握通过已知一列数找到该列数的规律的能力，本题将1转化为是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，进而将a，h的值代入求出即可【详解】（1）阴影部分的面积为:；（2）当时，原式22-18、（1）a，-a；（2）x=或x=，见解析；（3）m1【分析】（1）根据绝对值化简填空即可；（2）根据绝对值的性质分3x+10和3x+10两种情况讨论；（3）根据绝对值非负性列出不等式解答即可.【详解】解：（1）a，-a（2）原方程化为当3x+10时，方程可化为3x+

19、1=5，解得：x=当3x+10时，方程可化为3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）方程有解m1【点睛】本题考查的是绝对值的定义，解答此类问题时要用分类讨论的思想19、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要将各个图形的顶点数、棱数、面数数一下就可以得出答案；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，用公式表示出来即可【详解】解：（1）通过计算可得出四棱柱的顶点数为8；五棱柱的面数为7；六棱柱的棱数为18；故答案为：8、7、18；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，可得出：a+c-2=b【点睛】本

20、题考查的知识点是欧拉公式，公式描述了简单多面体顶点数、面数、与棱数特有的规律20、（1）600吨；（2）1320000元【分析】（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设精加工的蔬菜有y吨，则粗加工的蔬菜有（600）吨，根据24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然后求出利润即可.【详解】解：（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据题意得：，解得：x=600，答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨，则粗加工（600-y）吨，根据题意得：，解得：y=240，600-y=600-240=360（吨），24

21、02500+3602000=1320000（元）；答：该公司共获得1320000元的利润.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程是解本题的关键21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算；（2）根据整式的加减运算法则进行计算；（3）先两边同时乘以12去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减运算，解一元一次方程，解题的关键是掌握这些运算法则22、（1）见解析；（2）小明家与小刚家相距7千米【分析】（1）根据向东为正向西为负以及各地的距离，即可标出各个位置；（2）用两点间的距离公式计算：用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可【详解】（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：（千米）答：小明家与小刚家相距7千米【点睛】本题考查了数轴、正数和负数的概念，