2022-2023学年北京平西府中学 高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年北京平西府中学 高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 通过下列函数的图象，判断不能用“二分法”求其零点的是（）ABCD参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】根据函数图象理解二分法的定义，函数f（x）在区间a，b上连续不断，并且有f（a）?f（b）0即函数图象连续并且穿过x轴【解答】解：能用二分法求零点的函数必须在给定区间a，b上连续不断，并且有f（a）?f（b）0，有图象可得，只有能满足此条件，故不能用“二分法”求其零点的是故选C2. 若两平行直线l1：x2y+

2、m=0（m0）与l2：2x+ny6=0之间的距离是，则m+n=（）A0B1C2D1参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离【分析】化简直线l2，利用两直线之间的距离为d=，求出m，即可得出结论【解答】解：由题意，解得n=4，即直线l2：x2y3=0，所以两直线之间的距离为d=，解得m=2，所以m+n=2，故选C【点评】本题考查两条平行线间的距离，考查学生的计算能力，属于中档题3. 已知函数，若函数有四个零点，则的取值范围（ ）ABCD参考答案：D图象如图，当时，符合要求，故选4. 已知,若,则实数的取值范围是()(A)(B) (C) (D)参考答案：D略5. 已知函数，对任意实数x都有成立，若

3、当时，恒成立，则b的取值范围是（ ）A B C或 D不能确定参考答案：C略6. 已知的图象可由的图象向左平移个单位而得到，则A.B. C. D.参考答案：C略7. 设全集，且，则满足条件的集合的个数是（ ）A3B4C7D8参考答案：B8. 设关于x的不等式的解集为S，且3S，4?S，则实数a的取值范围为（）ABC D不能确定参考答案：C【考点】其他不等式的解法；元素与集合关系的判断【专题】计算题【分析】由已知中关于x的不等式的解集为S，且3S，4?S，将3，4分别代入可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可求出实数a的取值范围【解答】解：关于x的不等式的解集为S，若3S，则，解得a（，）（9，

4、+）若4?S，则16a=0，或，解得a，16（，）（9，+），16=故实数a的取值范围为故选C【点评】本题考查的知识点是分式不等式的解法，元素与集合关系的判定，其中根据已知条件构造关于a的不等式是解答本题的关键，本题易忽略4?S时，包括4使分母为0的情况，而错解为9. 已知集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：D略10. 将函数的图象向左平移个单位，则平移后的函数图象（ ）(A ) 关于直线对称 (B) 关于直线对称 (C) 关于点对称 ( D) 关于点对称参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列中，若，则_。参考答案：612. 函数单调区间为

5、： 参考答案：13. 在数列1、3、7、15、中，按此规律，127是该数列的第 项参考答案：714. 正三角形ABC的边长为a，利用斜二测画法得到的平面直观图为ABC，那么ABC的面积为参考答案：【考点】LB：平面图形的直观图【分析】斜二测画法得到的平面直观图的面积等于原图形面积乘以【解答】解：正三角形ABC的边长为a，=，=故答案为：15. 设x，yR，A(x，y)|yx，B(x，y)|1，则A、B间的关系为_参考答案：BA 16. 定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实根，则=_参考答案：17. 已知扇形的圆心角为72，半径为5，则扇形的面积S=参考答案：5【考点】扇形面积公式【分析】

6、利用扇形的面积计算公式即可得出【解答】解：72化为弧度扇形的面积S=5故答案为：5【点评】本题考查了扇形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）设a，b，c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是ABC的面积，已知a=4，b=5，S=5（1）求角C；（2）求c边的长度参考答案：考点：余弦定理；正弦定理 专题：解三角形分析：（1）由题意和三角形的面积公式求出，由内角的范围求出角C；（2）由（1）和余弦定理求出c边的长度解答：（1）由题知，由S=absinC得，解得，又C是ABC的内角

7、，所以或；（2）当时，由余弦定理得=21，解得；当时，=16+25+245=61，解得综上得，c边的长度是或点评：本题考查余弦定理，三角形的面积公式的应用，注意内角的范围19. （10分）已知ABC的周长为6，且sinA+sinB=2sinC,求边AB的长。参考答案：20. （8分）一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险。现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么应在什么时间范围再向病人的血液补充这种药（设 ）?参考答案：应在2小时后以及7小时前补充药。21. ABC的三个顶点分别为A（0，4）、B（2

8、，6）、C（8，0）（1）求边AC和AB所在直线的方程（2）求边AC上的中线BD所在的直线的方程参考答案：【考点】直线的截距式方程；直线的两点式方程【分析】（1）由于A、C两点分别在y轴和x轴，由直线方程的截距式列式，化简可得AC所在直线的方程；再由A、B的坐标，利用直线方程的两点式列式，化简即可得出AB所在直线的方程；（2）利用线段中点坐标公式，算出AC的中点D坐标为（4，2），利用直线方程的两点式列式，化简即可得出AC上的中线BD所在直线的方程【解答】解：（1）A（0，4），C（8，0），直线AC的截距式方程得：，化简得x2y+8=0B（2，6），A（0，4）由直线的两点式方程，得AB方程为，即x+y4=0综上所述，边AC所在直线的方程为x2y+8=0，边AB所在直线的方程为x+y4=0（2）设点D（x，y），由线段的中点坐标公式，可得，AC中点D坐标为（4，2）再由直线的两点式方程，得BD所在直线的方程为，化简得2xy+10=0，即为所求边AC上的中线BD所在的直线的方程22. 已知函数，且（1）若函数是偶函数，求的解析式；（2分