初中数学分类专题复习资料

1、 PAGE 94目录数与式1.1实数与运算41.2整式61.3分式81.4二次根式10函数2.1函数及其图像（1）122.2函数及其图像（2）142.3一次函数与反比例函数（1）162.4一次函数与反比例函数（2）182.5一次函数与反比例函数（3）202.6一次函数与反比例函数（4）222.7一次函数图象与性质 252.8一次函数的应用 272.9反比例函数 292.10二次函数（1） 452.11二次函数（2） 472.12不等式、方程、函数的综合应用 （1）492.13不等式、方程、函数的综合应用 （2）51三.几何图形 3.1平行线、相交线 53 3.2三角形 55 3.3图形的全等

2、57 3.4图形的相似（1） 59 3.5图形的相似（2） 61 3.6解直角三角形 63 3.7解直角三角形的应用 65 3.8平行四边形 67 3.9特殊的平行四边形 69 3.10梯形 71 3.11圆的有关概念和性质 73 3.12与圆有关的位置关系 75 3.13圆的有关计算 77 3.14投影与视图 79 3.15尺规作图 81 3.16平移、翻折与旋转 83 3.17图形与坐标 85四.概率与统计 4.1数据集中程度与离散程度 87 4.2统计的简单应用 89 4.3概率的简单应用 91五.综合问题 5.1阅读理解型问题（1） 93 5.2阅读理解型问题（2） 95 5.3探究型

3、问题 97 5.4图标信息问题（1）995.5图标信息问题（2）1015.6方案设计问题 1035.7动态几何问题（1）1055.8动态几何问题（2）1075.9创新实践与操作 1095.10初中数学思想方法的运用（1）1115.11初中数学思想方法的运用（2）1135.12代数综合问题（1）1155.13代数综合问题（2）1175.14几何综合问题（1）1195.15几何综合问题（2）121实数与运算一、选择题：(第2题图)1a01b1（10安徽）在这四个数中，既不是正数也不是负数的是 （ ）A B0 C1 D22（10宿迁）有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值 （ ）A大于0 B小于0

4、C小于 D大于3（10安徽）2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是 （ ）A289107 B289106 C289105 D289104 4（10益阳）下列计算正确的是（ ）ABC0 x123(第7题图) 5（10淮安）下面四个数中与最接近的数是 （ ） A2 B3 C4 D56（10益阳）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）A 或 B 6 C D 或7如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为 （ ）A 21 B 1 C2 D 21 8若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！1，

5、2！212，3！3216，4！4321，则的值为 （ ）A B 99! C 9900 D 2！二、填空题：9（07淮安）计算3(3)的结果是 ；10（09锦州）-6的倒数是 ；11（10江西） 计算 2 6的结果是 ；12(10滨州)2的平方根是_；13（10日照）3的相反数是 ；14（09绵阳）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个 人卫生加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为000000156 m，用科学记数法表示这个数是 m； 15（10宿迁）若，则= ；16 （10江西）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则给出的值为 ；输入x平

6、方乘以3输出减去517(10滨州)计算(2)2(1)0()1= ；18（10日照）如果=a+b（a，b为有理数），那么a+b= ；(第19题图)19（07淮安）如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成三、解答题：20（10日照）计算： 21(10重庆)计算：(314)0|3| (1)2010；22（10宿迁）计算：；23（10珠海）计算：；24（09桂林）计算：整式 一、选择题：1（10宁波）下列运算正确的是 （ ） A B C D2（10江西）计算 （3a)的结果是 ( )A6a B 9a

7、 C 6a D 9a3（09台州）下列运算正确的是 （ ） A B C 4(10安徽)下列因式分解错误的是 （ ） A BCD5（10广州）下列运算正确的是 （ ）A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x36（09北京）把分解因式，结果正确的是 （ ）A B C D7（10泰州）已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为 （ ） A B C D不能确定图图（第8题图）8（10辽宁丹东） 图是一个边长为的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（ ）A B C D二、填空题：9（09吉林）化简：的结果是 10（09株洲）孔明同学买铅笔支，

8、每支04元，买练习本本，每本2元那么他买铅笔和练习本一共花了 元11(09四川内江)分解因式： 12（09烟台）若与的和是单项式，则 13（09太原）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是 14（10济宁）若代数式可化为，则的值是 15（10淮安）若，则 16（10宁波）若，则_17（10江西） 因式分解： 18（09齐齐哈尔）已知则_三、解答题：19（07承德）(a2)5(a2)3(a4)4 ;20（10宁德）化简：（a2）（a2）a（a1）;21(10绍兴)先化简,再求值: ,其中; 22（10益阳）已知，求代数式的值;23（10门头沟区）已知，求的值分式一、选择题：1（10东阳）使分式

9、有意义，则的取值范围是 （ ）A B C D 2（10嘉兴）若分式的值为0，则 （ ）Ax2 Bx Cx Dx23（09烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正确的是 （ ）A小明 B小亮 C小芳 D没有正确的4（09包头）化简，其结果是 （ ）A B C D二、填空题：5（10广西桂林）已知，则代数式的值为_6（10湖北黄冈）已知，7（09滨州）化简： 8(09成都) 化简：_ 9（08芜湖）已知，则代数式的值为 10(09内江)已知，则_ _ 三、解答题：11（10德州）先化简，再求值： 其中12（08遵义）小敏让小惠做

10、这样一道题：“当时，求的值”小惠一看：“太复杂了，怎么算呢？”，你能帮助小惠解这个题吗？请写出具体过程13(10贵阳)先化简：，当时，再从22的范围内选取一个合适的整数代入求值14（09崇左）已知，求代数式的值二次根式一、选择题：1（10长沙）4的平方根是 （ ）AB2C2D2（09内蒙古）函数中，自变量的取值范围是 （ ）ABCD3（10广州）若a1，化简 （ ）Aa2B2aCa Da4（10山西）估算 eq r(31)2的值 （ ）源:A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间5（10德化）下列计算正确的是 （）A= B C D6（09绵阳）已知是正整数，则实数n的最大

11、值为 （ ）A12 B11 C8 D3二、填空题： 7（10哈尔滨）化简= _ _8（10安徽芜湖）要使式子 eq F(r(a2),a)有意义，a的取值范围是 9（10湖北荆门）化简= _ _10（09怀化）若则 11（09泸州）计算： 12（09临沂）计算的结果是 13（09新疆）若，则的值是 1（10兰州）计算+= 三、解答题：15（09乌鲁木齐）计算：16（09茂名）化简：17（09烟台）化简：18（09广州）先化简，再求值：，其中19（09威海）先化简，再求值：，其中20（09荆门）已知x=2，y=2，计算代数式的值函数的意义平面内的点与有序实数对平面直角坐标系平面内点的坐标象 限平面

12、内两点间距离坐标轴上点的坐标象限内点的坐标对称点的坐标常量与变量函 数函数的表示法自变量的取值范围函数的值简单函数实例尝试对变量的变化规律进行预测函数及其图象一【知识结构】一、选择题1.在平面直角坐标系中，描出A(0,3) 、B(4,0),连结AB,则线段AB的长为 ( ) A. 7 B.5 C.1 D. 2. 一港口受潮汐的影响，某天24小时港内的水深大致如图，港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于4米时，才能进出该港一艘吃水深度(即船底与水面的距离)为2米的轮船进出该港的时间最多为(单位：时) ( ) A.18 B.16 C.13 D.91234567880246810

13、12141618202224时间t(小时)水深(米)第题第8题CAPOBDyx第7题二、填空题3. 在平面直角坐标系中，点A(3，4)关于轴对称的点的坐标是4.已知函数y=，则x的取值范围是_，若x是整数，则此函数的最小值是_.已知点P(x,y)位于第二象限，并且yx+4，x, y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标_.6.已知等腰三角形的周长是20，若设腰长为x，底长为y，则y与x之间的函数关系式是_，其中自变量x的取值范围是_.7.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，

14、当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_.8如图，一个圆经过原点O，与轴和轴分别交于点A(，0)、B（0，2），作此圆的内接OAM并使的OAM的面积最大，则点M的坐标为 三、解答题先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系中原点重合，边ABAD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30（如图2），若AB=4，BC=3，求图1和图2中点B的坐标，点C的坐标10.小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途

15、中，他出发后分钟时，他所在的位置与家的距离为千米，且与之间的函数关系的图像如图中的折线段OAAB所示1AB2012t(分钟)s(千米)O试求折线段OAAB所对应的函数关系式；请解释图中线段AB的实际意义；请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离（千米）与小明出发后的时间（分钟）之间函数关系的图像 函数及其图象二一、选择题：1（2009年兰州）函数y中自变量x的取值范围是（ ）（第2题图）Ax2 Bx3 C x2且x3 Dx2且x32（2009年佛山）如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2)，相位于点（3,2），则炮位于点（ ）A（1 , l ) B（l , 2 )

16、C（2 , 1 ) D（2 , 2 ) 3（2009年牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）123412sO123412sOs123412sO123412OA.B.C.D.yyyy（第5题图）ABCD4下列图形不能体现y是x的函数关系的是（ ）5（2009年大兴安岭）一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量与时间之间的函数关系如图所示，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（ ）

17、A乙甲 B丙甲 C甲乙 D丙乙 6（2010年黄冈）若函数，则当y8时，自变量x的值是（ ）AB4C或4D4或二、填空题：7在平面直角坐标系中，点A(3，4)关于x轴对称的点的坐标是 8已知两点A（3，m），B（n , 4），若ABx轴，则 m的值是 _9(2009年陕西)如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 10（2009年杭州）已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第 象限11在平面直角坐标系中，点A、B、的坐标分别是A（2，5）、B（3，l）、C（l，l），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 （第12题图）12

18、如图，C经过坐标原点，与坐标轴交于A、D两点，已知D（0，2），若B是C上一点，且ABO30，则A点的坐标为 ，C点的坐标为 13.已知等腰三角形的周长是20，若设腰长为x，底长为y，则y与x之间的函数关系式是_，其中自变量x的取值范围是_.14.写出符合下列条件的点P的坐标：(1) 点P在x轴上，与（2，0）点的距离为3；_.(2) 点P在y轴上，与x轴的距离为6；_.(3) 点P在x轴与y轴的角平分线上，且到x轴的距离为4. _.三、解答题：15（2010年宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校

19、时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟（2）求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？一次函数与反比例函数（1） 一、选择题：1（2009年宁夏）一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2（2010年泰州）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）A. B. C. D. 3（2010年宁波）已知反比

20、例函数，下列结论不正确的是（ ） A有两条对称轴 B图象在第一、三象限C当时， D当时，随着的增大而增大xyOBxOyAyxOCyxOD4（2010年青岛）函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）5（2010年湖北黄冈市）已知四条直线ykx3，y1，y3和x1 所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ）A1或2B2或1C3D4二、填空题：6(2010年惠安) 将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为_024xy（第9题图）7（2010年晋江）已知一次函数y=kxb的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式： 8一次函数 y3x4 的图象与坐标

21、轴所围（第10题图）成的三角形面积是 9（2010年济南）一次函数y=kxb的图象如图所示，当x0) 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k= 三、解答题：9.（2009年肇庆）如图，一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围yxB123312A（1，3）10.（2010年泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2009年1 月的利润为200万元设2009年1 月为第1个月，第

22、x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？一次函数与反比例函数（3）【知识结构】正比例函数一次函数反比例函数一般形式图象图象交点坐标的求法函数的实际应用待定系数法求函数解析式形状增减性画法一、选择题1.

23、关于函数y=的图像,下列说法错误的是 ( )A经过点(1,1) B在第二象限内,y随x的增大而增大 C是轴对称图形,且对称轴是y轴 D是中心对称图形,且对称中心是坐标原点xyO3第2题2.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则结论 k0；a0；当x3时，y1y2中正确的个数是( )A0B1C2D3二、填空题3.反比例函数 图象上一个点的坐标是4.已知正比例函数y=(3k1)x,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是_. 经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是_6.已知y=2x+m，当x=3时，y=1，则一次函数y=2x+m的图象与x轴的交点坐标为_y7.从2，

24、1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，则一次函数ABCD第8题y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是_8. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别Ox平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为(2，2)，则k的值为_三、解答题在平面直角坐标系xOy中，直线与一次函数 y=2x的图象关于y轴对称，直线与反比例函数的图象的一个交点为M(3, m), 试确定反比例函数的解析式 小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题： 放入一个小球量筒中水面升高_cm； 求放入小球后量筒中水面的高度y（

25、cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；量筒中至少放入几个小球时有水溢出？某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成42056030Ox（件）y（元）第11题设（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：求y1的函数解析式；请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元

26、，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件一次函数与反比例函数（4）一、选择题1.已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是 ( )A.B.C.D. BPCEDA第2题2.如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP，AE，则能反映与之间函数关系的大致图象是( ) CABD 二、填空题 3.将点向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则的值为_.4.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系当时，请写出与的函数关系式 .若一次函数y=x2与y=x+a的图象相交于x轴

27、，则y=x+a的图象不经过_象限6.一次函数的图象过点（1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_第8题XyO27. 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象过点P(1,1)，与轴交于点A，与轴交于点B，且，那么点的坐标是8.如图，在平面直角坐标系中，有一个以坐标原点O为圆心，半径长等于2的圆，则在O上与一次函数的图象距离最小的点坐标为_.三、解答题9.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于AB两点.利用图象中的信息，求一次函数的解析式；已知点在一次函数的图象上，点在反比例函数的图象上.当时, 直接写出m的取值范围.第9题10.为

28、保证交通完全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车下表是某款车在平坦道路上路况良好刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米/时）406080停止距离（米）163048 (1)设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米/时）的函数给出以下三个函数y=ax+b；y=（k0）；y=ax2+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x（千米/时）的关系，说明选择理由,并求出符合要求的函数的解析式； 根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶

29、速度如图，已知正比例函数的图象与双曲线交于两点，且点的横坐标为(1)求的值；若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；第11题过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标一次函数图象与性质1已知，当m=_时，它是一次函数，当m_ 时它是正比例函数2若函数y=(12m)x的图象经过点A()，点B，当时，则m的取值范围是_3一次函数y=axb，若ab1，则它的图像必经过点 4直线 y4x3 过点（ ，0）（0， ）5已知一次函数y=(m)x（m），若y随x的增大而减小， 且该函数的图象与x轴的交点在原点右侧，则m的取值范围是_ _ -2-222第8

30、题6一次函数 y3x4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 7（06重庆）如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 8（06新疆）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的的取值范围是01221第12题9（06安徽）一次函数的图象过点，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式： 10将直线 y3x1 向上平移 3 个单位，得到直线 11如果直线 yaxb 不经过第四象限，那么 ab 012如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区

31、域变白的的取值范围为13点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是 14（04河北）如下图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16t30时，求S与t的函数关系式14（05扬州）若反比例函数与一次函数y=mx4图像都经过点A（，2）（1）求点A的坐标； （2）求一次函数的解析式；（3）设O为坐标原点，两个函数图像的另一个交点为B，求AOB的面积15（05北京）如图，在直角坐标系中，经过坐标原点O，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B过点A作的切线

32、与y轴交于点C，点O到切线AB的距离为，sinABC，求直线AC的解析式16如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点C 求点C的坐标； 求OAC的面积； 若P为线段OA（不含O、A两点）上的一个动点，过点P作PDAB交直线OC于点D，连结PC设OP = t，PDC的面积为S，求S与t之间的函数关系式；S是否存在最大值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由 一次函数的应用0 1 2 3 4 5y（千米）3015x（小时）甲乙451右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由地到地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的函数关系请

33、根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 千米/小时；汽车的速度为 千米/小时；汽车比电动自行车早 小时到达地y/千克20003000103040 x/天O2（06南京）某块实验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如图所示这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克（1）分别求出x40和x40时y与x之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？3（06湖州）为了鼓励小强勤做家务，培

34、养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图所示（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）写出当0 x20时，相对应的y与x之间的函数关系式；（3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？4（06绍兴）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2 L，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅

35、炉内的余水量y（L）与接水时间x（min）的函数图像如图请结合图像，回答下列问题：（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3 min”你说可能吗？请说明理由5（06长春）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数图象如图所示（1）小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车的速度（小时）（千米）为千米时（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇3次请在图中画出小李距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数的大致图象（3）小王与小张

36、同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系式为小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间49cm30cm36cm3个球有水溢出6(06吉林)小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量桶中水面升高_；（2）求放入小球后量桶中水面的高度（）与小球个数（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？7某校八年级(1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯

37、净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元其中，纯净水的销售价（元桶）与年购买总量x（桶）之间满足如图所示关系 （1）求y与X的函数关系式； （2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？ （3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算？从计算结果看，你有何感想（不超过30字）？反比例函数1（06长沙）若点在反比例函数的图象上，则 2（06河南）写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式_3己知反比例函数 (x 0)，y随x 的增大而增大，则m的取

38、值范围是 4老师给出一个函数，甲，乙，丙各指出了函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数_5若函数与的图象无交点，则m的取值范围是_6（2005自贡）A、C是反比例函数的图象上任意两点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点C作x轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为；RtCOD的面积为,则 、的大小关系是_7已知点（，），（，2），（，3）都在反比例函数的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是 8在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是图中的（ ）9（2005自贡）电压一定时，电流I与

39、电阻R的函数图象大致是图中的（ ） 10如图，双曲线的一个分支为（ ） 11（05南充）如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为点C，CDx轴于点D，OD2OB4OA4，求次函数和反比例函数的解析式12已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合）连接AE，过点B作BFAE，垂足为F（1）若DE=2，求的值；（2）设， 求关于之间的函数关系式，写出自变量的取值范围； 问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由FECDBACDBA（备用图2）CDBA（备用图1）（3）当AEB为等腰三角形时，求BF的长

40、10（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）(A) (B) (C) (D)5(2010年安徽省芜湖市)要使式子 eq F(r(a2),a)有意义，a的取值范围是（）Aa0 Ba2且a0 Ca2或a0 Da2且a05（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是 B C D20（2010年浙江台州市）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）

41、与行驶时间 x（小时）之间的函数图象x/小时y/千米600146OFECD（第20题）（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；x/小时y/千米600146OFECD（第20题）（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度5（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是thOthOthOhtO第5题图深水区浅水区（） （） （） （）第7题图1.(2010年浙江省绍兴市)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化

42、的图象如图所示.则下列结论错误的是( )A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h17. （2010年安徽中考） 点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式1、（2010福建德化）已知：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是（ ）. xy0Axy0Dxy0Byx0C二2、（2010盐城 ）给出下列四个函数：； 时，y随x的增大而减小的函数有 A1个 B2个 C3个

43、 D4个13（2010年益阳市）反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为（2010年广东省广州市）已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标_22题图_x_y_O_C_A_B22(2010年重庆)已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若SAOB=4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

44、（2）若直线AB与y轴的交点为C,求OCB的面积5. (2010年兰州市)（本题满分9分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0) （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标2.(2010年山东聊城)函数y1x(x0)，y2 eq F(4,x) (x0)的图象如图所示，下列结论： 两函数图象的交点坐标为A（2，2）； 当x2时，y2y1； 直线x1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3； 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2

45、的值随着x的增大而减小则其中正确的是（）A只有 B只有 C只有 D只有第11题CyOy1xy2 eq F(4,x)BAx11、（2010福建德化）如图，直线与双曲线（）交于点将OxyABC直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点C，则C点的坐标为_；若，则 23.(金华卷,本题10分）yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123(第23题图)已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一

46、个正方形的顶点M1在第二象限.如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标； （2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式ykxb进行探究可得 k ， 若点P的坐标为（m，0）时，则b ；（3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标9小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上

47、班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A12分钟B15分钟 C25分钟D27分钟离家时间(分钟)离家的距离(米) 10 15 202000 1000图2O27（2009年益阳市）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图2描述了他上学的情景，下列说法中错误的是A修车时间为15分钟 B学校离家的距离为2000米C到达学校时共用时间20分钟 D自行车发生故障时离家距离为1000米 SHAPE * MERGEFORMAT 32（2009年安徽）8已知函数的图象如图，则的图象可能是【 】46（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB

48、运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）OStOStOStOStAPBABCD（第8题） yxOAB 1(2009武汉)如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 SHAPE * MERGEFORMAT 6（2009年湖北十堰市）已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D, 若AB+CD= BC，则k的值为 7(2009年宁德市)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= 10（2009年日照）正方形A1B1C1O

49、，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第10题图）已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_ 1.（2009年重庆市江津区）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(，2)，点B(2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求AOC的面积（3）设的周长为，在旋转正方形6.（2009年贵州省黔东南州）凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；

50、若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由8(2009年陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与

51、x的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离10(2009年安顺)已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1)求两个函数的解析式；若点B是轴上一点，且AOB是直角三角形，求B点的坐标24(2009年潍坊)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用1

52、6000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由25.(2009年咸宁市)某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示某天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示，已知售票的前分

53、钟开放了两个售票窗口（1）求的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？143124030078ax/分y/人OOO（图）（图）（图）x/分y/人x/分y/人28（2009年牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下

54、表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种44（2009泰安）如图，OAB是边长为2的等

55、边三角形，过点A的直线求点E的坐标；求过 A、O、E三点的抛物线解析式；S（米）t（分）BOO3 60015（第21题）A若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值45（2009江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的

56、速度始终保持不变）：（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？O9（毫克）12（分钟）图91（2009河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？yxOoADMCB16（2009年济

57、南）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？的大小关系，并说明理由14(2009年南充)如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BAx轴于OxAB11yA （1）求tanBOA的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点C，求点C的坐标；（3）将OAB平移得到OAB，点A的对应点是A，点B的对应点B的坐标为（2，2），在坐标系中作出OAB，并写出点O、A的坐标6如图，函数y=2x3的图象与函数y=2x的图象交于第一象限内一点，则方程2x3=2x

58、的近似解可能是A0.3B0.7C1D1.68函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不正确的是A该函数的图象与y轴不可能有交点 B当x0时，该函数在x=1时取得最小值2yxO HYPERLINK / 1ttp:/Cy的值不可能为1 D当x1时，的值随值的增大而减小二次函数(1) 一、选择题：1(09内江)抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2 (10北京)将二次函数y=x22x3化为y=(xh)2k的形式，结果为 ( ) A. y=(x1)24 B. y=(x1)24 C. y=(x1)22 D. y=(x1)22 3（10潍坊）已知函数与函数的图像

59、的交点横坐标分别为2、。若则自变量的取值范围是 ( )xOPyA. B. C. D. (第3题图) (第4题图) (第7题图) (第8题图) 4(10荆门)二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论错误的是 ( )A. ab0 B. ac0 C. 当x2时，函数值随x增大而增大；当x2时，函数值随x增大而减小 D. 二次函数yax2bxc的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2bxc0的根二、填空题：5（08咸宁）抛物线与坐标轴只有两个公共点，则的值为 6抛物线y=2(x2)26的顶点为C, 已知y=kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 7（10宁波）如图

60、，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与y轴相切时，圆心P的坐标为_.8.（09天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为_9. 二次函数的图象如图所示:则方程的两个根为_若y0;，则x的取值范围是_ _ ;若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ _三、解答题：10(09江津)某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价