初中数学因式分解的常用方法及常出的32个习题陷阱

1、 初中数学因式分解的常用方法及常出的32个习题陷阱 当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个伴侣;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老伴侣重逢。我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。让我们一起到学习啦一起学习吧! 学校因式分解的常用方法： 1、提公因式法 (1)把握提公因式法的概念; (2)提公因式法的关键是找出公因式， 公因式的构成一般状况下有三部分： 系数一各项系数的最大公约数; 字母各项含有的相同字母; 指数相同字母的最低次数; (3)提公因式法的步骤： 第1步：找出公因式; 第2步：提取公因式并确定另一

2、因式. 需留意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数全都，这一点可用来检验是否漏项. (4)留意点： 提取公因式后各因式应当是最简形式，即分解到“底”; 假如多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的. 2、公式法 运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用; 常用公式： 易错点： 用提公因式法分解因式时易消失漏项，丢系数或符号错误; 分解因式不彻底。 学校数学老师爱出的32个习题陷阱 01数与式 陷阱1：在较简单的运算中，因不留意运算挨次或者不合理使用运算律，致使运算消失错误。 陷阱2：要求随机取一个值或者在某个范围内代入求值时，

3、所选值可能使原式无意义。常见陷阱是候选值里有一个会使分母为0。 陷阱3：留意分式运算中的通分不要与分式方程计算中的去分母混淆。 陷阱4： 非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个式子都为0; 常见非负数有：肯定值，非负数的算术平方根，完全平方式。 陷阱5：五个基本数的混合运算：0指数幂，基本三角函数，肯定值，负指数幂，二次根式的化简。 陷阱6：科学计数法中，精确度和有效数字的概念要清晰。 02 请方程(组)和不等式(组) 陷阱1：运用等式的性质解方程时，切记等式两边不能直接约去含有未知数的公因式，必需要考虑含有未知数的公因式为0的情形。 陷阱2：常在考查不等式的题目中埋设关于性质3(不等式两

4、边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向转变)的陷阱，很多同学因遗忘转变符号的方向而导致结果出错。 陷阱3：关于一元二次方程中求某参数的取值范围的题目中，埋设二次项系数包含参数这一陷阱。同学们简单忽视二次项系数不为0导致出错。 陷阱4：解分式方程时，首要步骤是去分母。这是简单遗忘分数线的括号作用，或遗忘最终对根的检验，导致运算结果出错。 陷阱5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的状况;利用函数图象求不等式的解集和方程的解时，要留意端点处的取值。 03 函数 陷阱1：关于函数自变量的取值范围埋设陷阱。要留意：分母0，二次根式的被开方数0，0指数幂的底数0;实际问题中很多自变量的取值不

5、能为负数。 陷阱2：依据一次函数的性质(或者实际问题、动点问题等)推断函数的图象出错，一次函数图象的性质与k，b之间的关系把握不到位。 陷阱3：二次函数y=ax2+bx+c的图象位置和参数a，b，c的关系。常在选择题中的压轴题中来考查。 陷阱4：在有些函数或方程的表述形式上埋设陷阱。如，表述为“函数y=ax2+bx+c”，这里由于没有特殊注明是二次函数，所以肯定要留意当a=0的状况。再如，表述为“方程ax2+bx+c=0”，则该方程不肯定为一元二次方程，还要考虑当a=0的状况。 陷阱5：在关于二次函数的应用题中，常见陷阱是当y取得最值时，自变量x不在其范围内。 陷阱6：依据反比例函数性质比较大

6、小时，要留意看两点是否在同一分支上。若不在同一分支上，则直接利用正负状况比较大小;若在同一分支上，则利用增减性推断;若末明确点所在的象限，则要分类争论。 04 三角形 陷阱1：三角形三边之间的不等关系，要留意是其中的“任何两边”。 陷阱2：在论证三角形全等、三角形相像等问题时，查找对应点或对应边简单出错。另外，还要留意边边角(SSA)不能证两个三角形全等。 陷阱3：关于等腰三角形的陷阱比较多，并且几乎每年必考。如，仅告知某三角形是等腰三角形，而没有详细说明哪两条边是腰、哪两个角是底角。遇到这类计算与证明问题时，留意需分类争论。 陷阱4：运用勾股定理及其逆定理时，要留意先确定直角或者斜边，如不能

7、确定，需分类争论。 陷阱5：涉及三角形面积时，确定底边对应的高简单出错(特殊是以钝角三角形为陷阱诱导考生出错)。 05 四边形 陷阱1：平行四边形的性质和判定，如何敏捷、恰当地应用。如利用性质“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”时，留意“同一组对边”这个关键词。 陷阱2：常通过条件中没有给出图形这一方法埋设陷阱。大家要擅长利用已知条件画出全部可能的情形，当题目中有不确定的已知条件时，要留意全面考虑，分类争论。防止在解题过程中只看到一种情形而漏解。 陷阱3：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作问题，留意其中的变与不变。 06 圆 陷阱1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻。弦所对的圆周

8、角有两种状况要特殊留意，两条弦之间的距离也要考虑两种状况。 陷阱2：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种状况，相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种状况。很多同学简单忽视其中的一种状况。 陷阱3：圆周角定理是重点。同弧(或等弧)所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 07 对称图形 陷阱1：解图形的轴对称或旋转问题时，要充分运用其性质，即运用图形的“不变性”。如在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。 陷阱2：将轴对称与全等混淆，将关于某条直线成轴对称与轴对称图形混淆，将关于某直线对称和关于某点对称混淆。 08 统计与概率 陷阱1：求概率的