02平行线的判定学生版初一自招进度二

1、第二讲平行线的判定(一) 两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行.(二) 平行线的判定方法：1、 平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线平行.2、 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称：同位角相等，两直线平行.3、 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称：内错角相等，两直线平行.4、 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称：同旁内角互补，两直线平行.5、 平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.【例题1】下列说法正确的为（填序号）.（1

2、）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（3）如果 /， /，则 / ；（4）若 / ， ，则b c .平行线的判定1 / 7【例题2】现在有五个命题：（1）两条直线的位置关系只有相交、平行两种；（2）过直线外一点可以有多条不同直线与已知直线平行；（3）若 a / b ， b / c ，则 a / c ；（4）在同一平面内两条不平行的线段必相交；（5）与已知直线平行的直线有且只有一条.请问其中结论正确题序号为.，a c ，b d ，则c 、d 的位置关系为（【例题3】同一平面内有四条直线a, b, c, d ，若 a/b）

3、A .互相垂直B .互相平行C .相交D .没有确定关系【例题4】探索与发现：（1）若直线a1 a2 ， a2 / a3 ，则直线a1 与a3 的位置关系是.请说明理由.（2）若直线a1 a2 ， a2 / a3 ， a3 a4 ，则直线a1 与a4 的位置关系是.（3）现在有2011条直线a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a2011，且有a1 a2 ，a2 / a3 ，a3 a4 ，请你探索直线a1 与a2011的位置关系.平行线的判定2 / 7【例题5】如图，已知1 122 ， 2 58 ，问 AB 与CD 平行吗？ BC 与 DE 呢？A1BC32DE【例题6】如图，已知直线 AB 、CD

4、 被直线 EF 所截，如果BMN DNF ，1 2，证明： MG / NP .EG1MABPN 2CDF【例题7】在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A .第一次左拐 30 ，第二次右拐30C .第一次右拐50 ，第二次右拐130B .第一次右拐50 ，第二次左拐130D .第一次向左拐50 ，第二次向左拐120平行线的判定3 / 7【例题8】如图，直线 AB 与CE 交于 D ，且1 E 180 ，用两种方法证明 EF / AB .C1D2AB34EF【例题9】如图，点 B 在 AC 上， BD BE ， 1 C 90 ，问射线CF 与 BD 平行

5、吗？用两种方法说明.FDE21ABC【例题10】如图：已知1 120 ， 2 60 ，那么图中哪两条直线平行？为什么？解：1 3 （）， 1 1203 （）2 60 （已知）3 2 180 （）/ （）（已知）C1AB32ED平行线的判定4 / 7【例题11】如图， BE 平分ABC （已知） 21（角平分线的定义）CE 平方DCB （已知）AB1 22 （角平分线的定义） 21 22 21 2E2又1 2 90 （已知） 2 90 180 / （）.CD【例题12】对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a / b 的是（）A . 1 2C . 3 4B . 2 4D . 1 4 18021

6、3a4b【例题13】如图，已知1 2， 3 4 ，说明： AB / EF .1AB2DC34EF，已知ABC ACB ，BD 平分ABC ，CE 平分ACB ，DBF F ，位置关系？为什么？【例题14】那么 EC 和 DFAEDBCF平行线的判定5 / 7【例题15】如图，已知 DE AB ，CA BE ，点、A 分别为垂足，AC 平分BCD ，且1 ，试问： DE 与 AC 、 AD 与 BC 分别平行吗？请说明理由.EDA213BC【例题16】如图，已知 DE 平分BDF ，AF 平分BAC ，且1 2 .求证：（1）DF / AC ；（DE / AF .2）A2D1BEFC平行线的判定6 / 7【作业1】如图，已知 ，再添上什么条件可使 AB / CD 成立？写出四种不同的解答.FAE CDMBN【作业2】如图， ABC 32 ， DCB 58 ，又 AB 平分EBC ， DC 平分BCF .请判断直线 BE 与