十字交叉法讲稿

1、关于十字交叉法第一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月2 十字交叉法也称图解法，应用于某些基于二元混合体系所产生的具有平均意义的计算问题，表现出实用性强，能准确、简单、迅速求解的特点。 第二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月3 十字交叉法最初应用于不同质量分数溶液的混合上。如若将质量分数不同(分别为a%、b%且a 大于b)的两种溶液A克和B克混合成质量分数为c% 的溶液，则有关系式： (1)A/B=(c-b)/(a-c) 此表达式化学意义为溶液混合时它们的质量比与有关质量分数比的关系。整理得： A/B = ？ 一、十字交叉法的原理剖析 Aa%Bb% =(AB)c% 第三张，PPT

2、共二十五页，创作于2022年6月4 溶液A a c-b c 溶液B b a-c且(c-b)/(a-c)为组分A和B混合的质量比。 上式中，两条斜线的交叉点上是混合后所得溶液浓度，斜线上两数之差的绝对值分别写在斜线右端，则右端上、下两个差值之比等于左端两种浓度溶液的质量比。 以100g溶液为基准 （2）利用十字交叉式为第四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 如果用A和B表示十字交叉的二个分量，用AB表示二个分量合成的平均量，用xA和xB分别表示A和B所占量（百分含量或体积分数或物质的量分数等）,且xA+xB=1 ，则有：第五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月若把AB放在十字交叉的

3、中心，用A,B与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。 先确定交叉点上的平均数， 再写出合成平均数的两个分量， 最后按斜线作差取绝对值，得出相应物质的配比关系。分量平均值差值 十字交叉法一般步骤是：第六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月7 2.当以一定物质的量或体积的混合体系为基准所得十字交叉关系，其比值为物质的量比或体积比。二个分量的确定和平均量的确定 以基准物质一定量为依据（通常以1mol、1L,一定质量为依据）进行分量和平均量的确定。 1.当以一定质量的混合体系为基准所得十字交叉关系，其比值为质量比。 适用范围:只有符合二组分混合体系的总量等于各分量之和的这类习题才能用十

4、字交叉法第七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月8特别注意： （1）确定好平均数和合成这个平均数的两个分量，在确定这些数量的过程中要遵照统一的基准。 （2）此方法所得比值是基准中产生两个分量的物质之间的配比，而不是各分量所示物质之间配比，其物理量与基准中的物理量相同。第八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 的物质的量之比是多少？ 解析：此题涉及反应：（1）若以与 第九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例2：碳酸氢钠和碳酸钠的混合物274g,恰好和2mol硫酸反应，求混合物中碳酸氢钠与碳酸钠的物质的量之比。解析： 根据十字交叉原理有： 第十张，PPT共二十五页，创作于202

5、2年6月3、将9.3g氢氧化钾和氢氧化钙的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和1mol/L盐酸200ml。求原混合物中氢氧化钾和氢氧化钙的物质的量之比。 第十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月12 总之，十字交叉法是利用量差的关系进行计算的简便方法。此法的运用， 关键是遵照统一基准来确定两个分量和平均值，“交叉”后所得比值是基准中产生两个分量的物质之间的配比，而不是各分量所示物质之间配比，其物理量与基准中的物理量相同。第十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月十字交叉法常见应用范围相对分子质量物质的量同位素相对原子质量同位素原子个数比平均燃烧热可燃物物质的量之比溶液质量分数溶液质量

6、之比气体平均密度气体体积比有机烃分子碳或氢原子个数十字交叉物质的量之比第十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月141.已知二组分混合物的平均分子量和各组分的分子量，求两个组分物质的量之比。 【练习1】用O2和CO2组成的混合气体，平均分子量为36，则此混合气体中O2和CO2的物质的量之比为（ ） A.11 B.12 C.21 D.34解析：以mol气体为基准 O2 32 8 36 CO2 44 4即n(O2)n(CO2)=84=21，故选C二、十字交叉法的应用 例2：已知CO、CO2 混合气的平均式量是32，求混合气中CO 的体积百分数。（75%）第十四张，PPT共二十五页，创作于20

7、22年6月3、CH4与C3H8的混合气体密度与同温同压下C2H6的密度相等，混合气体中CH4与C3H8的体积比是（ ）A. 2:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1解析： 平均摩尔质量为第十五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月4、氧气和二氧化硫的混合气体的质量为17.2g,在标况下占体积11.2L,则其中含二氧化硫气体为( )A、1.68LB、0.84LC、1.12LD、0.56L第十六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月172.已知平均相对原子质量和各组分的分子量，求两个组分个数之比。 二、十字交叉法的应用 【例】硼的天然同位素有10B和11B两种。已知硼元素的相对原子

8、质量为10.8；则10B和11B的原子个数之比为( ) A.14 B.15 C. 41 D.45解析这是一道有关同位素原子量交叉求同位素的原子百分组成的一道题 10B 10 0.2 10.8 11B 11 0.8 则N（10B）：N（11B）=0.2：0.8=1：4，故选A第十七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月18【练习2】15%的CuSO4溶液与35%的CuSO4溶液混合配比成20%的溶液，则两溶液的质量比为( )（A）11 （B）21 （C）23 （D）31 15%CuSO4 15 15 20 35%CuSO4 35 5 即15/5=31 ， 故选：（D）解析以100克溶液为基准

9、：2.同一溶质的不同质量分数“交叉” 求溶液的质量比第十八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月19 64% 胆矾 64 40 40 0% 水 0 24 即m(胆矾)m(水)=4024 ，解析以100克溶液为基准：3.同一溶质的不同质量分数“交叉” 求溶液的质量比【变式练习】取100克胆矾，需加入多少克水才能配成溶质质量分数为40%的CuSO4溶液？100g故m(水)=60g第十九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月20 100% CuSO4 100 40 40 0% 水 0 60 即m(CuSO4)m(水)=4060 ，解析以100克溶液为基准：3.同一溶质的不同质量分数“交叉”

10、求溶液的质量比【变式练习】取100克胆矾，需加入多少克水才能配成溶质质量分数为40%的CuSO4溶液？CuSO4100g故m(水)=150g第二十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月21 【练习4】MgO和CuO组成的混合物中，氧元素的质量分数为25，求混合物中MgO和CuO的质量比。 MgO中，O%=40%，CuO中，O%=20%MgOCuO40%20%5%15%25% 以1g固体为基准 第二十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月22【例】已知氢气、丙烷的燃烧热分别为285.8KJ/mol、2220 KJ/mol。实验测得氢气和丙烷混合气体共5 mol，完全燃烧放热3847KJ

11、。则混合气体中氢气和丙烷的体积比为（ ） A. 1：3 B. 3：1 C. 1：4 D. 1：1解析 以5mol氢气或丙烷燃烧放出热量为基准与实际产生热量列十字交叉关系： 氢气 5285.8 7253 3847 丙烷 52220 2418所以氢气和丙烷的体积比为7253：2418=3：1,故应选B。4.有关一定量两种物质的混合物反应产生热量的习题。第二十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月5、在标准状况下，气体A的密度为1.25g/L，气体B的密度为1.875g/L，A和B的混合气体在相同状况下对氢气的相对密度为16.8，则混合气体中A与B的体积比为( )A、1：2B、2：1C、2：3D、3：2第二十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月243.可化为二组分混合体系的多组分混合题。解析 0.4mol混合气体含0.6mol碳原子，则1mol混合气体中平均含碳原子1.5 mol；CH4、CO为一组，1mol CH4、CO混合气体中含1mol碳原子；1molC2H2含2mol碳原子，利用十字交叉法： 以1mol气体为基准： CH4、CO 1 0.5 1.5 所以 C2H2 2 0.5n(CH4、CO)n (C2H2)= V(CH4、CO) ：V(C2H2) =11， V(C2H2) = 1/28.96L=4.48L【练习3】标况