3.3幂函数的知识课件_第1页
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文档简介

1、3.3 幂函数问题情境1.在同一坐标系中，画出函数y=x,y=x2, y=x3, y=x1/2, y=x-1的图象，并观察其性质（定义域、值域、奇偶性、单调性等）.2. 这些函数有何共同特征？它们是指数函数吗？ 活动探究O 1 xy1y=xy=x2y=x3y=x1/2 y=x-1y=x0大小y1O 1 xy=xy=x3y=x1/2 y=x-1y=x2活动探究幂函数y=xy=x2y=x3y=x1/2 y=x-1定义域值域奇偶性单调性增区间：减区间：RRRx|x0 x|x0Ry|y0Ry|y0y|y0奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数（-,+）无0,+）（-,0（-,+）0,+）（-,0), (

2、0,+）无无无数学建构1、幂函数的定义：一般地，形如函数 叫做幂函数.y=x(常数R)其中底数x是自变量，指数是常数.运用数学例1.下列关系式中，哪些是幂函数？为什么？巩固练习练习1. f(x)=(m2+2m-2)xm2-1+2n-3是幂函数,求实数m，n的值.数学建构(1)在第一象限内,图象都过定点(1,1);2、幂函数 y=x 的图象与性质：(2) 0时，图象都过定点(0,0)和(1,1),且幂函数 y=x 在（0,+）内递增； 0, 0)直线型(= 0, 1)双曲线型(0时幂函数 y=x 在（0,+）内递增； (2)1, p/q是既约分数)（1）p,q都是奇数：函数y=xp/q是奇函数；（2）p是偶数,q是奇数：函数y=xp/q是偶函数；（3）p是奇数,q是偶数：函数y=xp/q非奇非偶函数课堂小结1、幂函数的定义：y=x(常数R)2、幂函数的图象与性质：3、应用：（1）用定义判断是不是幂函数；（3）比大小： 1）底同用指数函数的单调性；（2）讨论

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