电路课件第六章

1、第六章储能元件电容元件6-16-26-3电感元件电容、电感元件的串联与并联重点：1.2.3.电容元件的特性电感元件的特性电容、电感的串、并联等效6-1电容元件在外电源作用下，正、负电极上分电容器别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地下去，是一种电能的元件。+U注意电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。1.定义电能的两端元件。任何时的电荷q与其两端的电刻其电容元件压 u能用q-u来描述。平面上的一条曲线q)qf (u,0uo2.线性时不变电容元件任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u 成正比。q-uq Cu特性曲线是过原点的直线。电容器的电容qC q tanuouC+q-q电路符号

2、u常用F，F (法拉),等表示。1F=106 F1 F =1063.电容的电压-电流关系C电容元件VCR的微分形式iui dq dCu C duu、i 取关联参考方向dtdtdtCi C du+q-qdt表明u某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率，而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是动态元件。当 u为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用。实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压 u 必定是时间的连续函数。 11)d1ttt)di (0i ()du(t)i (C u(C )dCt01tt ) i (电容元件VCR的积分形式0Ct0表明某一时刻

3、的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有电流的作用，故称电容元件为元件。研究某一初始时刻t0 以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流u(t0)。i和t0时刻的电压注意当电容的 u，i为非关联参考方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号。i C duu(t) u(t ) 1ti( )d0dtCt0上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。4.电容的功率和储能u、 i 取关联参考方向du功率uipuC dt当电容充电时，p 0,电容吸收功率。当电容放电时，p 0, 电感吸收功率。当电流减小，p0,电感发出功率。表明电感能在一段时间内吸

4、收外部供给的能量并转化为磁场能量起来，在另一段时间内又把能量回电路，因此电感元件是无源元件、储能元件，它本身不消耗能量。电感的储能t 1 Li2 ( )didtdWLiL20121212Li2 (t) Li2 ()Li2 (t)从t0到t 电感储能的变化量为 1 Li2 (t) 1 Li2 (tW)L0221 L(i2W0)tL2表明电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。电感的能量一定大于或等于零。贴片型功率电感贴片电感贴片型空心线圈可调式电感环形线圈立式功率型电感6-3电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联i+u1+-+等效电容C11uti( )du 1Cu

5、-C1122-ti( )du2C211t )du u1 u2 (C C)i( 1 Ceq12ti( )di+u1+-+i+uC1等效uCeqCu-22-C1C2CeqC C12串联电容的分压i1ti( )du +u+i1CCu111+-u1t )dCu2 Ci(eqC2u2-2- 1 Ceqti( )du Ceq CeqC2C1u u uuuu12C CC CCC112212i2.电容的并联等效电容+ui1i2C1C2dudui Ci C-1122dtdt) du等效i i i (C C12du12dt+ui CeqdtCeq C CCeq12-i并联电容的分流+ui1i2dudui C Ci

6、1122dt dudtCC12-i Ceqdt+uiC1C2i iii12CCCeqeqeq-3.电感的串联i+u1+u+ui等效电感L1等效-Leqdi+u2-u1 L1Ldtdi2-u L22dtL ) diu u u (L1212dt L1 L2Leq串联电感的分压di L1L1 Lu uu11L Ldtdi Leq12L2L2 Lu uu22LdtLLeq12i+u1+ui+u-L1-Leq+u2-L2-4.电感的并联+ iu+ui1L1i2L2i等效电感等效1Leqtu( )di 1L-11tu( )di2L2i i i ( 1 1 )1ttu( )du( )d12LLL12eq 11 L1L2L L 1LLeqL11 12并联电感的分流i1L1i2L2ii+u+uLeq-tu(d)eLqi Liq i2L 1L2i L 1q i2L 1L2C1C2C串联电容eqC C12C2C1u uuu分压：12C CC C121 C12C2Ceq并联电容C1C2i i ii分流：21CCeqeq L1 L2Leq串联电感L2L1uuuu分压