冀教版七年级下册数学课件7.5 第2课时 平行线的判定与性质的综合运用

1、冀教版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用7.5 平行线的性质第七章 相交线与平行线第2课时 平行线的判定与性质的综合运用 学习目标1.掌握平行线的判定与性质定理，能熟练运用平行线的判定与性质定理解决有关问题.（难点）2.掌握平行于同一条直线的两条直线平行并能加以运用.(重点）导入新课复习引入平行线的判定方法有哪些？同位角相等， 内错角相等，同旁内角互补，都能判定两直线平行.平行线的性质定理有哪些？两直线平行，同位角相等.两直线平行， 内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.理由：1=2(已知),ABCD(内错角相等，两直线平行).3=4(两直线平行，内错角相等).讲授新课

2、平行线的判定与性质的综合运用一典例精析例1 已知：如图，1=2对3=4说明理由.1324BACD分析：1和2是AB，CD被BD所截的内错角，由1=2可得ABCD.3和4是AB，CD被AC所截的内错角，由ABCD，可得3=4.例2：如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B = 60，AED=40. （1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？C解:（1） DEBC.理由如下： ADE=60，B = 60 ADE=B DEBC (同位角相等，两直线平行 ). ABDE如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B = 60，AED

3、=40. （2）C是多少度？为什么？CABDE解：C =40.理由如下： 由（1）得DEBC, C=AED (两直线平行，同位角相等） 又AED=40 C=AED =40. 已知：ABCD，1 = 2.试说明:BECF.证明：AB CDABC=BCD（两直线平行，内错角相等）1=2ABC -1=BCD- 2 即3=4 BECF（内错角相等，两直线平行）练一练例3：如图，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的数量关系，并说明理由.ABCDPE解：做PCE =APC,交AB于E. APCE AEC=AABCD ECD=AEC ECD=A BAP+APC=PCE+ECD即BAP+APC =PCD.

4、还可以怎样做辅助线？例3：如图，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的数量关系，并说明理由.ABCDPE解法2：作APE =BAP. EPAB ABCD EPCD EPC=PCD APE+APC= PCD即BAP+APC =PCD.方法归纳 与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面： 1. 由角定角 已知角的关系两直线平行 确定其它角的关系 2. 由线定线已知两直线平行角的关系 确定其它两直线平行判定性质判定性质判定平行线的其他方法二互动探究 画一画：先画直线l1，再画直线l2,l3分别l1与平行.l2l1l3想一想：直线l2与l3有怎样的位置关系？l2

5、 l3这个猜想正确吗？为什么？填一填命题： 如图，如果ab,ac,那么bc.123dabc理由： ab ( ), 1=2 ( ). ac ( ), 1=3 ( ), 2=3 ( ). ac ( ).已知两直线平行，同位角相等已知两直线平行，同位角相等等量代换同位角相等，两直线平行知识要点平行于同一条直线的两直线平行.几何语言表达：a / c , a / b (已知), c / b(平行于同一条直线的两直线平行).例4：如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解：过点E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF D

6、EB 即BDDEB F如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系 .变式1：解：过点E 作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360 F 变式2：如图所示,ABCD,则 :CABDEACDBE2E1当有一个拐点时： A+E+C= 360 当有两个拐点时： A+ E1 + E2 +C = 540 当有三个拐点时： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720 ABCDE1 E2E3ABCDE1E2En当有n个拐点时： A+ E1 + E2 + En +C = 180 （n+1）若有n个拐点，你能找

7、到规律吗？变式3：如图,若ABCD, 则：ABCDE当左边有两个角，右边有一个角时： A+C= E当左边有两个角，右边有两个角时： A+F= E +DCABDEFE1CABDE2F1当左边有三个角，右边有两个角时:A+ F1 +C = E1 + E2CABDE1F1E2EmF2FnA+F1 + F2 + Fn= E1 +E2 + Em+ D当左边有n个角，右边有m个角时：若左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗？思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线， 这两条直线平行吗？为什么？abcba,cabc？合作探究猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.在同一平面内，ba,ca，试说明：bc

8、.abc12ba ，c a （已知）bc(同位角相等，两直线平行)1= 2 = 90 (垂直的定义)解法1：如图，验证猜想 ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行)abc12解法2：如图，在同一平面内，ba,ca，试说明：bc. ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义) 1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3：如图，在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言： ba,ca(已知)bc(垂直于同一条直线的两条直线平行.)abc12归纳总结例5 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街 是互相平行的，在

9、地图上量得1=90，你能通过 度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？ 说出你的理由.解：方法1：测出3=90，理由是同位角相等，两直线平行.方法2：测出2=90，理由是同旁内角互补，两直线平行.方法3：测出5=90，理由是内错角相等，两直线平行.方法4：测出2,3,4,5中任意一个角为90，理由是垂直于同一直线的两直线平行.（答案不唯一）1.填空：如图,(1)1= 时，ABCD. (2)3= 时，ADBC.D12345ABCFE25或4当堂练习2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件： 1= 2; 3= 6; 4+7=180o; 3+ 5=180，其中能判断a/b的是( )A. B . C

10、. D. 12345678cabB3. 如图，AB/CD,A=100, C=110,求AEC 的度数. EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF/AB.AB/CD，EF/AB（已知）, / (平行于同一直线的两直线平行）.A+ =180o，C+ =180o(两直线平行，同旁内角互补）.又A=100，C=110（已知）, = , = （等量代换）.AEC=1+2= + = . 4.已知ABBF，CDBF，1= 2，试说明3=E.ABCDEF123解：1=2ABEF（内错角相等，两直线平行）.(已知），ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3= E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行). (两直线平行，内错角相等).5.如图,EFAD，1=2，BAC=70 ，求AGD 的度数.解：EFAD,(已知） 2=3.又1=2,1=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=110.（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）DAGCBEF132拓展提升：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）如图