浙江省杭州市临安区2022-2023学年七年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）A元B元C元D元2如图，下列说法正确的是（）A直线AB与直线BC是同一条直线B线段AB与线段BA是不同的两条线段C射线AB与射线AC是两条不同的射线D

2、射线BC与射线BA是同一条射线3如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）Am+3B2m+6C2m+3D4m+124现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ）A两点之间，线段最短B过一点有无数条直线C两点确定一条直线D两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离5有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）ABCD6已知线段，则线段的长度（ ）A一定是5B一定是3C一定是5或3D以上都不对7下列等式成立的是（ ）ABCD8已知2

3、5a2mb和7b3na4是同类项，则mn的值是（ ）A2B3C4D69下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD10下列各图中,1与2是对顶角的是( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(-6，2)，那么此一次函数的表达式为_12一组数0，2，4，8，12，18，中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，则第8个数的值是_，数轴上现有一点从原点出发，依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃第1秒时，点在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为-2；第3秒点向右跳4个单位，

4、记为，点表示的数为2；按此规律跳跃，点表示的数为_13的倒数是_14如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分BOC、ON平分AOC，MON的度数为_15若a1与3互为相反数，则a=_16如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合.若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图所示，观察点阵图形和与之对应的等式，探究其中的规律.（1）请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出第n个图形相对应的等式并计算出第2019个图形中所含的点的个数18（8分）如图，由六个正方形A、B、C、D、E、F

5、恰好拼成一个矩形，中间正方形A的面积为，求正方形B的边长19（8分）国光商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元“国庆70周年”期间，商场决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按照定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装8套，领带条（）（1）若，问应选择哪种购买方案更实惠？（2）当购买的领带条数为多少时，方案一和方案二一样优惠？20（8分）已知代数式Ax2+3xy+x12，B2x2xy+4y1（1）当xy2时，求2AB的值；（2）若2AB的值与y的取值无关，求x的值21（8分）已知线段AB12cm，C是AB上一点，

6、且AC8cm，O为AB中点，求线段OC的长度22（10分）先化简，再求值：3x1(1xy3y1)1(x1xyy1)，其中x1，y123（10分）如图，交于点，求的度数24（12分）先化简再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)其中a= -2，b=3参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润得解答时按等量关系直接求出售价【详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价（1+利润率），售价为（1+25%）a元故选B【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系2、A【分析】根据直线、射线、线

7、段的定义对各小题分析判断即可得解【详解】A、直线AB与直线BC是同一条直线，正确；B、线段AB与线段BA表示同一线段，原说法错误；C、射线AB与射线AC是同一条射线，原说法错误；D、射线BC与射线BA是两条不同的射线，原说法错误；故选A【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键3、D【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是( m3） m=2m+3，由此解答即可.【详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，周长2（2m+3+3）4m+1故选D【点睛】本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.4、A【分析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】解：

8、现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，故选：A【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键5、A【解析】试题解析：数轴右边的数大于数轴左边的数，正确；，；故错误.在的右边，；故错误.，异号，故错误.故选6、D【分析】由于ABC的位置不能确定，故应分三点在同一直线上与不在同一直线上两种情况进行讨论当A、B、C三点不在同一直线上时根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边可得AB的取值范围；当A、B、C三点在同一直线上时有两种情况【详解】解：当A、B、C三点不在同一直线上时（如图），根据三角形的三边

9、关系，可得：4-1AB4+1，即1AB5；当A、B、C三点在同一直线上时，AB=4+1=5或AB=4-1=1故选：D【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边是解答此题的关键7、D【分析】对于A，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于B，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于C，要把后两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于D，如果要其中两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误【详解】解，故

10、A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键8、C【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可【详解】由已知得：，求解得：，故；故选：C【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细9、A【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选A考点

11、：轴对称图形10、C【分析】依据对角的定义进行判断即可【详解】解：互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线，A中1和2是邻补角，C中的1和2是对顶角故选：C【点睛】本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】设此一次函数的解析式为y=kx+b，根据互相平行的两条直线的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案【详解】设此一次函数的解析式为y=kx+b，此一次函数的图象与直线y=-x+1平行，k=-1，此一次函数过点(-6，2)，2=-（-6）+b，解得：b=-4，此一次函数的

12、解析式为y=-x-4，故答案为：y=-x-4【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征及待定系数法求一次函数解析式，熟记互相平行的两条直线的斜率相等是解题关键12、32 30 【分析】第8个数为偶数项，代入偶数项的公式即可得出答案；根据数的规律写出前11个数的值，再结合点的跳跃规律即可得出答案.【详解】第8个数为偶数项第8个数为：；由题可知，第4秒点向左跳8个单位，记为，点表示的数为-6；第5秒点向右跳12个单位，记为，点表示的数为6；第11秒点向右跳60个单位，记为，点表示的数为30;故答案为32，30.【点睛】本题考查的是找规律，难度较高，找出两种规律并巧妙结合是解决本题的关键.13、-【

13、分析】直接根据倒数的定义即可解答【详解】解：=1故答案为-【点睛】本题考查了倒数的定义，掌握互为倒数的两数积为1是解答本题的关键14、45【分析】根据三角板的度数求出BOC的度数，再根据角平分线的定义求出COM与CON的度数，然后根据MON=COM-CON，代入数据进行计算即可得解【详解】BOCAOB+AOC90+30120，射线OM平分BOC，COM BOC12060，ON平分AOC，CONAOC3015，MONCOMCON601545故答案为：45【点睛】本题考查了角平分线及角的计算，认准图形，准确表示出COM与CON的度数是解题的关键15、4【解析】由题意得a1-3=0，所以a=4.16

14、、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论.【详解】甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握经过两点有且只有一条直线是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）43+1=44-3，44+1=45-3;（2）8073个.【分析】（1）根据前三个图形的规律即可列式；（2）根据前三个图形的结果即可得到代数式的规律，由此得到第n个图形对应的等式，再将n=2019代入计算即可.【详解】(1):4

15、3+1=44-3，:44+1=45-3；(2)第n个图形：4(n-1)+1=4n-3，第2019个图形：4(2019-1)+1=8073(个).【点睛】此题考查图形规律的探究，能根据已知的等式得到图形变化的规律是解题的关键.18、正方形B的边长为7cm【分析】由正方形A的面积为1cm2，可知其边长为1cm，设正方形E的边长为cm，则可用x的代数式表示出正方形F、D、C、B的边长，然后根据长方形的对边相等可得关于x的方程，求出方程的解后进一步即得结果【详解】解：由正方形A的面积为1cm2，可知其边长为1cm 设正方形E的边长为cm，则正方形F、D、C、B的边长分别为：cm、cm、cm、cm，依题

16、意列方程，得，解方程，得，所以正方形B的边长为：=4+3=7（cm） 答：正方形B的边长为7cm【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键19、（1）方案一更实惠；（2）当购买的领带条x为40时，方案一和方案二一样优惠【分析】（1）根据方案一和方案二的优惠方式，分别求出这两种购买方案所需的费用，将费用进行比较即可；（2）根据方案一和方案二的优惠方式，可以将这两种购买方案所需的费用分别用含x的代数式表示出来，再根据方案一和方案二一样优惠可列出方程，解方程即可得出x的值【详解】（1）方案一：因为客户要到该商场购买西装8套，所以商场赠送8条领带，故该客

17、户需付款的领带条数为：368=28（条），所以共需付款：5008+28100=6800元，方案二：依题意，共需付款：50080.9+100360.9=6840元，因为68006840，所以选择方案一更实惠；（2）因为客户要到该商场购买西装8套，所以商场赠送8条领带，故该客户需付款的领带条数为：(x8)条，所以方案一的付款金额为：5008+100(x8)=100 x+3200，依题意，方案二的付款金额为：50080.9+0.9100 x=90 x+3600，依题意得：100 x+3200=90 x+3600 ，解得x=40，答：当购买的领带条x为40条时，方案一和方案二一样优惠【点睛】本题考查了

18、有理数的应用和一元一次方程的应用，解题的关键是弄懂题意、根据数量关系列出算式或者方程20、（1）2；（2）x【分析】（1）先化简多项式，再代入求值；（2）合并含y的项，因为2A-B的值与y的取值无关，所以y的系数为1【详解】（1）2AB2（x2+3xy+x12）（2x2xy+4y1）2x2+6xy+2x242x2+xy4y+17xy+2x4y3当xy2时，原式7（2）（2）+2（2）4（2）32（2）2AB7xy+2x4y3（7x4）y+2x3由于2AB的值与y的取值无关，7x41x【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算21、2cm【分析】首先根据AB12cm，O为AB中点，求出AO的长度是多少；然后用AC的长度减去AO的长度，求出线段OC的长度是多少即可【详解】解：AB12cm，O为AB中点，AOAB126（cm），AC8cm，OCACAO862（cm）【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题的关键.22、x1y1，3.【分析】去括号合并同类项后，再代入计算即可.【详解】原式=3x1+1xy3y11x11xy+1y1=x1y1.当x=1，y=1时，原式=(1)11