云南省富源县联考2022-2023学年数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1中国的“天眼绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到亿光年之外的电磁信号，几乎达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘数据亿用科学记数法可表示为（ ）ABCD2实数，在数轴上的对应点的位置如图所

2、示，则正确的结论是( )ABCD3我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A5.5106千米 B5.5107千米 C55106千米 D0.55108千米4如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（ ）ABCD5图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为()A8B7C6D56当1a2时，代数式|a2|1a|的值是（）A1B1C3D37的算术平方根为（ ）ABCD8一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位

3、置的小立方块的个数，则从左面看该几何体的形状图是（ ）ABCD9把下图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是（）A祝B你C顺D利10如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2018 次相遇在边（ ）上ACDBADCABDBC11如图，AOBCOD90，AOD146，则BOC的度数为（ ）A43B34C56D5012设置一种记分的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为6分，则这个学生的分数应该是（ ）A91分B91分C79分D79分二、填空题（每

4、题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_14多项式2a3b+3b1是_次_项式，其中常数项为_15计算_16若与互为相反数，则的值为_.17把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤.）18（5分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，2a）、C（2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD（1）用含a的式子表示点D坐标：D（，）；（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动当O为MN中点时，PM1，求B点坐标；（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OMON时，求的面积19（5分）在九年

6、级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有多少名学生；（2）补全女生等级评定的折线统计图；（3）九年级现有学生约400人，请你估计评级为的学生人数20（8分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）甲乙（1）超市如何进货，进货款恰好为元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？21（10分）已知

7、MON150，AOB90，OC平分MOB（1）如图1，若OA与OM重合时，求BON的度数；（2）如图2，若AOC35，求BON的度数；（3）当AOB绕点O逆时针旋转到如图3的位置，探究AOC与BON的数量关系，并说明理由22（10分）用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：（1）a表示几？b的最大值是多少？（2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？23（12分）如图，已知与互余，BP平分.求的度数.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分

8、析】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，小10的指数n比原数的整数位数少1， ，所以先将130亿还原，再按上法的方法即可求得【详解】解:130亿【点睛】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，一定要将小数点移至左边第一个不为数的后面，10的指数比原数的整数位数少12、B【解析】分析：观察数轴得到实数，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.详解：，故A选项错误；数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；，故选项错误；，故D选项错误故选B.点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.3、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中

9、1|a|10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.51故选B4、C【分析】根据同类项得定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案【详解】解：根据题意得：a+2=1，解得：a=-1，b+1=3，解得：b=2，把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：-x+2=0，解得：x=2，故选C【点睛】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键5、C【解析】分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可详解

10、：综合主视图、俯视图、左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+1=6个故选C点睛：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案6、B【分析】知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值【详解】解：当1a2时，|a2|+|1a|=2a+a1=1故选B【点睛】考核知识点：绝对值化简.7、A【解析】根据算术平方根的概念即可得答案【详解】64的算术平方根是8，故选：A【点睛】本题考查算术平方根的概念，一个正数的平方根有两

11、个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根8、B【分析】本题首先通过几何体的俯视图判断几何体形状，继而观察其左视图得出答案【详解】由俯视图还原该几何体，如下图所示：根据该几何体，从左面看如下图所示：故选：B【点睛】本题考查几何体的三视图，解题关键在于对几何体的还原，还原后按照题目要求作答即可9、B【分析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“利”相对故选：B【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析

12、及解答问题10、B【解析】根据甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一次相遇路程和为两个边长外,其余每次相遇路程和都是四个边长，所以甲乙每隔四次循环一次，找到规律即可解题.【详解】设正方形的边长为a,甲的速度是乙的速度的 3 倍，时间相同,甲乙的路程比是3:1,第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此时甲走了a, 乙走了a,在CD边相遇,第二次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AD边相遇,第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AB边相遇,第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在BC边相遇,第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在C

13、D边相遇,.2018=5044+2,它们第2018次相遇在边AD上,故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质，是一道找规律的题目，找到图形的变化规律是解题关键.11、B【分析】利用BOC=360AOBCODAOD，代入角度数值计算即可【详解】解：因为AOBCOD90，AOD146，所以BOC=360AOBCODAOD3609090146=34；故选：B【点睛】本题考查了角的和差计算，掌握求解的方法是关键12、C【分析】由题意可得85分为基准点，从而可得出79的成绩应记为-6，也可得出这个学生的实际分数【详解】解：把88分的成绩记为+3分，85分为基准点79的成绩记为-6分这个学生的分数应该是79

14、分故选C.【点睛】本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、我【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解【详解】由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”故答案为我【点睛】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识考查了学生空间想象能力14、四 三 1 【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的

15、项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，据此分析可得答案【详解】解：多项式2a3b+3b1是四次三项式，其中常数项为1，故答案为：四；三；1【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义15、【分析】设原式=S=，则，两式相减即可求出答案【详解】解：设=，则，得故答案为：【点睛】本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键16、1.【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)0，所以m1.【点睛】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质

16、.17、1【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m4，解得：m1，2m2再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x2）：22（2+x2）5：6，整理，得：10 x1+6x，解得：x3，盒子底部长方形的面积431故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准

17、等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或【分析】（1）过点B作BEx轴于E，过D作DGy轴于G，延长GD交EB延长线于F，则四边形OEFG是矩形，则GFOE，证出四边形ABDC是平行四边形，由题意得OAOCBE2a，GFOE4a，则OAC45，证（AAS），则OHEH2a，证四边形ABDC是矩形，则ABD90，BDAC，证出是等腰直角三角形，则BFDF，得EFBF+BE4a，DGGFDF2a，即可得出答案；（2）由题意得：P（2aat，4aat），M（2aat

18、，0），N（4aat，0），由OMON，得（2aat）4aat，解得t3，求出a1，进而得出答案；（3）分两种情况讨论：当M、N都在原点右侧时，如图所示：求出t1，利用由三角形面积公式计算即可；当M在原点左侧且N在原点右侧时，求出，则，由三角形面积公式计算即可【详解】解：（1）过点B作BEx轴于E，过D作DGy轴于G，延长GD交EB延长线于F，如图1所示：则四边形OEFG是矩形，GFOE，由平移的性质得：CDAB，CDAB，四边形ABDC是平行四边形，点A（0，2a），C（2a，0），B（4a，2a），OAOCBE2a，GFOE4a，OAC45，在和中， （AAS），OHEH2a，OHOABE

19、EH，和是等腰直角三角形，OAHHBE45，BAC90，四边形ABDC是矩形，ABD90，BDAC，FBD180904545，是等腰直角三角形，BFDF，EFBF+BE4a，DGGFDF2a，D（2a，4a）；故答案为：2a，4a；（2）如图2所示：由题意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），O为MN中点，OMON，解得：t3，则PM4a3aa，又PM1，a1，B（4，2）；（3）由（2）得：a1，分两种情况讨论：当M、N都在原点右侧时，如图所示：，t1，此时PM3，N（3，0），C（2，0），D（2，4），ON3，OC2，CN5，当M在原点左侧且N在原点右侧时

20、，如图所示：若，则，此时则综上所述，的面积为或【点睛】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角形面积、平移的性质、平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握全等三角形的判定与性质和矩形的判定与性质是解题的关键19、（1）50名；（2）见解析；（3）评级为的学生人数为64人【分析】（1）根据合格人数和合格学生所占的百分比，即可得出全班学生数；（2）联合折线图和扇形图的信息，分别求出评级为3A、4A的人数，即可得出女生数，画折线图即可；（3）先求出评级为3A的学生所占的百分比，即可求出学生人数.【详解】（1）由

21、已知，得评定等级合格的学生数为：2+1=3人评级合格的学生所占百分比为6%全班共有学生数为：全班共有50名学生；（2）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%评级为的学生人数为5016%=8人，由折线图知，评级为的男生人数为：3，则女生人数为：8-3=5人评级为的学生人数为5050%=25人，由折线图知，评级为的男生人数为：10，则女生人数为：25-10=15人，如图所示：（3）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%评级为的学生人数为40016%=64人.【点睛】此题主要考查折线图和扇形图相关联的统计知识，熟

22、练掌握，即可解题.20、（1）购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元；（2）乙商品需打折【分析】（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，然后根据题意及表格可列方程求解；（2）设乙商品需打折，根据题意可直接列方程求解【详解】解：（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，由题意，得解得：购进乙商品（件）答：购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元（2）设乙商品需打折，由题意得：，解得答：乙商品需打折【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键21、（1）60；（2）40；（3）BON=2AOC30，理由见解析.【分析】（1）根据角之间的关系，即可求解；（2）根据角平分线和角之间的关系，即可求解；（3）根据旋转和角平分线的性质，理清角之间的关系，求解即可.【详解】（1）MON=150，AOB=90，BON=MONAOB=15090=60；（2）AOB=90，AOC=35，BOC=AOBAO