辽宁省大连市新民间联盟2022年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）ABCD2若单项式与是同类项，则

2、a的值是（ ）A0B1C-1D3在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（ ）A1B2C3D44化简 -（-3）等于 ( )A3B3CD5相反数等于它本身的数是（ ）A-1B0C1D0和16已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）AB-1C1D以上答案都不对7我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A5.5106千米 B5.5107千米 C55106千米 D0.55108千米8下列各式一定成立的是（）A4a（a3b）4aa3bB6x+56（x+5）Cm2（pq）m2p+qDx2+xyx2（x+y）

3、9下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A与aB与C与D与10若方程的解为-1，则的值为( )A10B-4C-6D-811将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( )ABCD12如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D15二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13据统计，到2018年5月，滨州市人口已将近万人，将万用科学计数法表示为_.14计算：_15在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为 度16的绝对值是_，的相反数是_17已知方程为一元一次方程，则这个方程的根为_三、解答题

4、 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（MON=90）.(1)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边OM恰好平分BOC，问：ON是否平分AOC?请说明理由；(2)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边ON在BOC的内部，如果BOC=60，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由19（5分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C按下列要求画

5、图并回答问题：（1）画出线段OB；画出射线OC；（2）连接AB交OE于点D；（3）写出图中AOD的所有余角： 20（8分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了_名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是_度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？21（10分）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2ba），其余部分都种上草（

6、1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积.22（10分）先化简，再求值：其中，23（12分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点如图1，点C在线段AB上，且AC：CB1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个（1）已知：如图2，DE15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长（2）已知，线段AB15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运

7、动时间为t秒若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题解析：A、+=180-90=90，则与互余，选项正确；B、与不互余，故本选项错误； C、与不互余，故本选项错误；D、和互补，故本选项错误故选A2、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案【详解】解：单项式与是同类项，2a-1=1，a=1，故选：B【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相

8、同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点3、B【解析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【详解】两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B【点睛】考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键4、B【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.【详解】-（-3）=3，故选择B.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.5、B【分析】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1【详解】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1故选B【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1

9、的相反数是16、B【分析】根据方程是关于x的一元一次方程可知的系数应为0，并且x的系数不能为0，列式计算即可.【详解】因为方程是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案选B.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，充分理解一元一次方程的定义是解题的关键.7、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.51故选B8、D【分析】先去括号，然后合并同类项即可求解【详解】解：A、4a（a3b）4aa+3b，故选项错误；B、6x+56（x+），故选项错误；C、m2（pq）m2p+2q，故选项错误；D、x2+

10、xyx2（x+y），故选项正确故选：D【点睛】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号9、D【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解【详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选

11、：D【点睛】本题考查了同类项的概念，熟练掌握概念是解题的关键10、C【分析】将代入原方程得到关于k的方程，求解即可.【详解】将代入中,得，解得，故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.11、C【详解】解：A由图形得：+=90，不符合题意；B由图形得：+=90，+=60，可得，不符合题意；C由图形可得：=180-45=135，符合题意；D由图形得：+45=90，+30=90，可得=45，=60，不符合题意故选C12、B【解析】根据题意可知1+2+45=90，2=90145=25，二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】科学记数

12、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：400万=4000000，故将400万用科学记数法表示为4106，故答案为4106【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、【分析】先将转化为，再计算减法即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了度、分、秒的加减运算，比较简单，注意以60为进制即可15、1【分析】根据时针与分针相距的份

13、数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+份，8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30=1故答案为1考点：钟面角16、6 1 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的数是相反数，可得答案【详解】的绝对值是6，的相反数是1，故答案为：6，1【点睛】本题考查了相反数、绝对值，只有符号不同的数是相反数，负数的绝对值是它的相反数17、【分析】根据一元一次方程的定义即可列出关于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可【详解】解：方程为一元一次方程，解得：将代入原方程，得解得：故答案为：【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数和解一元一次方程，掌握一元

14、一次方程的定义和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）ON平分AOC （2）BOM=NOC+30【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可知BOM=MOC，由NOM=90，可知BOM+AON=90，MOC+NOC=90，根据等角的余角相等可知AON=NOC；（2）根据题意可知NOC+NOB=60，BOM+NOB=90，由BOM=90NOB、BON=60NOC可得到BOM=NOC+30试题解析：解：（1）ON平分AOC理由如下：OM平分BOC，BOM=MOCMON=90，BOM+AON=90又MOC+

15、NOC=90AON=NOC，即ON平分AOC（2）BOM=NOC+30理由如下：BOC=60，即：NOC+NOB=60，又因为BOM+NOB=90，所以：BOM=90NOB=90（60NOC）=NOC+30，BOM与NOC之间存在的数量关系是：BOM=NOC+30点睛：本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得AON=NOC是解题的关键19、 (1) 作图见解析；（2）作图见解析；（3）AON，BOD【解析】试题分析：（1）根据方向角的定义即可作出；根据方向角定义即可作出；（2）作线段AB，AB和OE的交点就是D； （3）根据余角的定义即可解答试题解析：（1）（2）如图（

16、3）AOD的所有余角是：AON，BOD20、（1）50；72；（2）详见解析；（3）1.【分析】（1）结合两个统计图，根据体育类20人所占的百分比是40%，进行计算；根据条形统计图中书法类的人数求得所占的百分比，再进一步求得其所占的圆心角的度数；（2）根据总人数，求得艺术类的人数补全条形统计图；（3）求出文学类所占的百分比，再用1100乘以百分比估计即可【详解】（1）2040%50；105036072；（2）如图，502010155；（3）因为11001所以估计有1名学生参加文学类社团【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及读懂统计图，掌握各部分占总体的百分比以及扇形统计图中各部分所占的圆心角的正确计算方法能够根据样本正确估计总体21、（1）草地面积是；（2）草地部分面积为46m2.【分析】（1）结合图形，知草地部分的面积即为边长为a的正方形的面积减去4个直角边长为b的三角形的面积；（2）代入求值进行计算【详解】解：（1）草地面积是（2）当a=8m，b=3m时，即草地部分面积为46m222、，-3【分析】利用去括号、合并同类项进行化简，再把的值代入即可【详解】解：原式=把代入得原式【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题关键23、