陕西省西安市师大附中2022-2023学年数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列调查中，不适合采用抽样调查的是()A了解全国中小学生的睡眠时间B了解全国初中生的兴趣爱好C了解江苏省中学教师的健康状况D了解航天飞机各零部件的质量22018年上半年，金华

2、市新商品住房成交均价为15075元/，数15075用科学记数法表示为（ ）ABCD3a、b、c是有理数且abc0，则的值是（ ）A3B3或1C3或1D3或14将多项式按的升幂排列的是（ ）ABCD5如图，有以下四个条件：；其中能判定的序号是（ ）ABCD6在中，负数的个数是（ ）Al个B2个C3个D4个7下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若xy，则x5y5B若ab，则acbcC若，则2a2bD若xy，则82018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法正确的是 ()A这7000名考生是总体的一个样本B抽

3、取的7000名考生是样本容量C这7000多名考生的数学成绩是总体D每位考生的数学成绩是个体92018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米数字55000用科学记数法表示为( )A55103B5.5104C0.55105D5.510310下列解方程的步骤正确的是（ ）A由2x43x1，得2x3x14B由3（x2）2（x3），得3x62x6C由0.5x0.7x51.3x，得5x7513xD由2，得3x3x212二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在正方形网格中，的位置如图所示，点，是四个格点，则这四个格点

4、中到两边距离相等的点是_点.12在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后而的人数一样，问在老师调整前班长后面有多少人？设在老师调整前班长后面有人，则列方程为_13的平方根是_14如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当时，_15分解因式：_.16将多项式按的降幂排列为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解方程：（1） （2）如图，在33的方格内，若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等，求a，b的值3ba54-2a118（8分

5、）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么19（8分）某儿童游乐园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共102人今年11儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1218元问

6、：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级（1）班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案20（8分）猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：单位：（千克）011.5筐数2445510（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？21（8分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可

7、以到乙商店购买已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？22（10分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来0，1，3，（0.5），|，+（4）23（10分）借助有理数的运算，对任意有理数，定义一种新运算“”规则如下：例如，（1）求的值；（2）我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“”是否也

8、具有交换律和结合律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明24（12分）列方程解应用题：用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽完，用甲需要24小时，用乙需要30小时，用丙需要40小时，现在甲、丙同时抽了6小时后，把乙机加入，问乙加入后还需要多少时间才能把井里的水抽完参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义，逐一判断选项，即可【详解】A了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查，不符合题意，B了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查，不符合题意，C了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查，不符合题意，D了解航天飞机各零部件的质量适

9、合全面调查，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查抽样调查和全面调查的定义和意义，掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于15075有5位，所以可以确定n511【详解】150751.5075l01故选：C【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3、C【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.【详解】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3；故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性

10、质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.4、D【分析】按x的指数从小到大排列即可【详解】解：多项式按的升幂排列的是：故选：D【点睛】本题是一道关于多项式升降幂排列的题目，解题的关键是掌握升降幂排列的定义5、C【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【详解】解：B+BDC=180，ABCD（同旁内角互补两直线平行）；1=2，ADBC（内错角相等两直线平行）；3=4，ABCD（内错角相等两直线平行）；B=5，ABCD（同位角相等两直线平行）；能得到ABCD的条件是故选：C【点睛】此题考查了平行线的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线6、B【分析】先根据有理数的乘

11、方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可【详解】解：，和是负数，共有2个，故选：B【点睛】本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键7、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、根据等式性质1，xy两边同时减去5得x5y5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到acbc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c得2a2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、等式两边同时除以a，但a可能为0，原变形错误，故这个选项符合题意故选：

12、D【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键8、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目据此判断即可【详解】A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；B、7000是样本容量，故此选项错误；C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误；D、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；故选：D【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量

13、是样本中包含的个体的数目，不能带单位9、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将度55000用科学记数法表示为5.51故选B【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、B【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简【详解】解:A、2x+

14、4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；D、2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】到两边距离相等的点在的平分线上，由此可确定答案.【详解】点M在的平分线上

15、点M到两边距离相等故答案为M【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.12、【分析】根据题意假设开始时班长前面有2x人，后面则有x人，利用他往前超了6位同学，发现前面的人数和后面的人数一样得出方程求解即可；【详解】设开始时班长前面有2x人，后面则有x人，根据题意得出：2x-6=x+6，故答案为：【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键13、【解析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为，6的平方根是，所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.14、1【分析】

16、根据已知条件列一元一次方程求解即可【详解】解：a+b+c+d=32，a+a+1+a+1+a+6=32，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意15、【分析】利用十字相乘法分解因式即可.【详解】解：原式=.【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握各种因式分解方法是解题的关键.16、【分析】先分清多项式的各项，再按多项式的降幂定义重新排列即可.【详解】多项式按的降幂排列为：.故答案为：.【点睛】此题考查多项式，会分清各项，在重新排列时一定不能改变该项的符号，这是解此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根据

17、解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算即可（2）根据图中各行和对角线上三个数之和相等列出方程组，解方程组即可求解【详解】解：（1）（2）由题意得：解得：【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组，根据题意列出相应的方程组是解决本题的关键18、（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+60.8x元,乙厂的收费为6x+5000.4元,根据费用相同列方程即可解答； (2)把x=200分别代入甲厂费用500+60.8x和

18、乙厂费用6x+5000.4,比较得出答案. 同样再把x=400分别代入计算比较【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+60.8x=6x+5000.4，解得x=250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.86200+500=1460（元），乙厂费用需：6200+5000.4=1400（元），因为14001460，故选乙印刷厂所付费用较少当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.86400+500=2420（元），乙厂费用需：6400+5000.4=2600（元），因为24202600，故选甲印刷厂所付费用较少【点

19、睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： 审题，找出已知量和未知量；设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；找等量关系，列方程；解方程；检验方程的解是否符合题意并写出答案19、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省钱，见解析【分析】（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生(102-x)人，分1x50和x=1两种情况求解即可； （2）根据节省费用=原本需要费用-购票单价购票数量代入数据即可求出结论；（3）方案一：两个班单独购票；方案二：两班联合起来，作为一个团体购票；计算出两个方案所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：（1）设七年级（1）班有

20、学生x人，则七年级（2）班有学生(102-x)，当1x50时，根据题意得：13x+11(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；当x=1时，根据题意得：13+1019=922（元），不合题意舍去；答：七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生54人；（2）1218-1029=300（元）（3）方案一：两个班都以班为单位单独购票：（元）；方案二：两班联合起来，作为一个团体购票：元，10881012，方案二最省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键20、（1）3.5；（2）30筐猕猴桃总计超过1千克；（3）2.【分析

21、】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；（2）根据图表数据列出算式，然后计算可得解；（3）求出30框猕猴桃的总质量，乘以5即可得出答案【详解】（1）由题意知：（千克），答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克，故答案为：3.5.（2）（千克），答：30筐猕猴桃总计超过1千克，故答案为：1（3）（元），答：这30筐猕猴桃可卖2元，故答案为：2【点睛】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，利用有理数的负数的含义，选取标准重量，超过的为正，不足的为负，计算时可以降低大数据进行加减，比较简便21、（1）到乙商店较省钱；（2）买30本；（3）最多可买41本练习本【分析】（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠活动，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更省钱，即可解决；（2）可设买x本时到两个商店付的钱一样多，分别用x表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x，即可解决本题；（3）设可买y本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决【详解】解：（1）甲商店：(元)；乙商店：(元)又1716，小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱