山东省烟台市、龙口市2022-2023学年七年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1线段 AB 被分为 2:3:4 三部分，已知第一部分和第三部分两中点间距离是 5.4cm，则线段 AB 长度为( )A8.1cmB9.1cmC10.8cmD7.4cm2数轴是数形结合思想的产物有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样

2、就建立起了“数”与“形”之间的联系同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A点AB点BC点CD点D3不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是（ ）ABCD4下列运算正确的是（ ）A3x+6y9xyBa2a20C2（3x+2）6x+2D（3x2y）3x+2y5下列说法正确的是( )一个数的绝对值一定是正数；绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；任何有理数小于或等于它的绝对值；绝对值最小的自然数是1；ABCD6下列合并同类项的结果正确的是( )A-3=-2B3a-a=2C3a+b=3abDa+3a=37若 是关于

3、 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）A1B-1C1D28用代数式表示“的两倍与平方的差”，正确的是 ( )ABCD9若是一元一次方程，则等于（ ）A1B2C1或2D任何数10若与 是同类项，则m+n的值是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果x2是关于x的方程xa1的解，那么a的值是_12如图所示，a，b，c表示数轴上的三个有理数，则|ac|ba|cb|=_. 13已知是一元一次方程的解，则的值是_.14我们规定一种运算： ，按照这种运算的规定，请解答下列问题：当_时，15如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，若与的比是，OE平分，则_度16如图，

4、池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用含x的代数式表示菜地的周长为_米三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点(1)求证：ACEBCD；(2)若AD5，BD12，求DE的长18（8分）如图，点在直线上，平分，若，求的度数19（8分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：(甲)普通电价：全天0.53元/度；(乙)峰谷电价：峰时(早8:00晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00早8:00)0.36元/度估计小明家下月总用电量

5、为200度，若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？20（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，按适当方式建立平面直角坐标系后，的顶点，的坐标分别为，（1）请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系；（2）以轴为对称轴，请画出与成轴对称的图形；（3）请直接写出写出的面积21（8分）已知，如图三角形与三角形关于点成中心对称，且点与对应，点与点对应，请画出点和三角形（不

6、必写作法）22（10分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）23（10分）如图，线段AC6cm，线段BC15cm

7、，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB1：2，求MN的长24（12分）化简求值，其中x2，y0.1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，设AC=2，利用中点的定义列出方程，即可求解【详解】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点， EF=5.4cm，设AC=2，则CD=3，DB=4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，EC=，DF=2，解得，AB=(cm)故选：A【点睛】本题考查了中点的定义以及两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离利用代数式法求线段

8、长较简便2、B【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题【详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B故选：B【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，数的绝对值指的是数轴上表示数的点到原点的距离，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键3、B【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案【详解】A、|a+1|0，故此选项错误；B、|a|+10，故此选项正确；C、a20，故此选项错误；D、（a+1）20，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键4、D【解析】根据整式的运算法则即可求解【详解】解：A.

9、 原式=3x+6y，故A错误；B. 原式= -2a2，故B错误；C. 原式=6x+4，故C错误；D. （3x2y）3x+2y，正确.故选D【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则5、C【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可【详解】解：1的绝对值是1，故的说法是错误的；绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故的说法是正确的；任何有理数小于或等于它的绝对值，故的说法是正确的；绝对值最小的自然数是1，故的说法是错误的；故选：C【点睛】本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数

10、的绝对值是它的相反数；1的绝对值是16、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案【详解】A、a23a22a2，故本选项正确；B、3aa2a，故本选项错误；C、3a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a3a4a，故本选项错误；故选：A【点睛】此题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，难度一般7、B【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值即可【详解】是关于 x 的一元一次方程解得故答案为：B【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌

11、握一元一次方程的定义是解题的关键8、C【解析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，故选：C【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式9、A【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此列出关于m的等式，继而求出m的值【详解】根据一元一次方程的特点可得解得m=1故选A10、C【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值【详解】解：,故选【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也

12、相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题意，把x=2代入方程式，得到关于a的一元一次方程式求解即可【详解】解：把x2代入方程xa1得：1a1，解得：a1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解题的关键12、【分析】首先根据数轴推出，继而推出，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后去括号进行合并同类项即可【详解】解：， ， 故答案为【点睛】本题主要考查绝对值的性质，数轴上点的性质，合并同类项等知识点，关键在于根据数轴推出，13、【分析】将代入方程得到关于a的方程即可求解【详解】将代入方

13、程得：，解得，故答案为：.【点睛】本题考查一元一次方程的解，将代入方程得到关于a的方程是解题的关键.14、【分析】先将新运算按题意化简,再解代数式即可.【详解】.即,解得.故答案为: .【点睛】本题考查新定义下的代数计算,关键在于熟练掌握代数的基础运算.15、1【分析】设，由题意可得AOC+COB=90，COB+BOD=90，进而可得AOC=BOD，则有，然后根据角平分线的定义及角的和差关系可求解【详解】解：由题意得：AOC+COB=90，COB+BOD=90，AOC=BOD，与的比是，设，解得：，COB=50，DOA=130，AOC=40OE平分，；故答案为1【点睛】本题主要考查角平分线的定

14、义、余补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、余补角是解题的关键16、【分析】根据题意用x表示出菜地的长和宽即可求出周长【详解】解：菜地的长是米，菜地的宽是米，菜地的周长是：（米）故答案是：【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意列出代数式三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析（2）13【分析】（1）先根据同角的余角相等得到ACE=BCD，再结合等腰直角三角形的性质即可证得结论；（2）根据全等三角形的性质可得AE=BD，EAC=B=45，即可证得AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的长【详解】（1）ACB和ECD都是等腰直角三角形AC=BC，EC=

15、DC，ACB=ECD=90ACE=DCE-DCA，BCD=ACB-DCAACE=BCDACEBCD（SAS）；（2）ACB和ECD都是等腰直角三角形BAC=B=45ACEBCDAE=BD=12，EAC=B=45EAD=EAC+BAC=90，EAD是直角三角形【点睛】解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.18、【分析】根据垂直的定义及角平分线的性质即可求解.【详解】又又平分【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.19、（1）按峰谷电价付电费合算能省10682=24元；（2）峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等；（3）那月的峰

16、时电量为100度.【解析】按普通电价付费：2000.53=106元.按峰谷电价付费:500.56+(20050)0.36=82元 按峰谷电价付电费合算能省10682=24元. 0.56x + 0.36 (200 x)=106 X=170，峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等.设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.532000.56x0.36（200 x）=14，解得x=100， 那月的峰时电量为100度.20、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）2.5【分析】（1）根据点A的坐标确定坐标原点的位置即可画出坐标系；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，再连接即可；（3）利

17、用矩形面积减去三个小三角形的面积即可求得答案【详解】（1）平面直角坐标系如图所示，（2）如图所示，即为所求；（3）的面积【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置21、见解析【分析】连接AA1,取线段AA1的中点O,以O为对称中心,根据中心对称性质可画出B,C的对称点从而可得到所求三角形【详解】解：如图所示:所以三角形为所求【点睛】考核知识点：画中心对称.确定对称中心,理解中心对称的性质是关键22、（1）(10 xy)；（2）(602x3y)吨；（3）(960005600 x6900y)元【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数总汽车辆数装运甲种土特产的车

18、辆数装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的每辆车运载重量装运乙种土特产的车辆数装运丙种土特产的每辆车运载重量装运丙种土特产的车辆数辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润甲种土特产的总吨数乙种土特产每吨利润乙种土特产的总吨数丙种土特产每吨利润丙种土特产的总吨数总利润”列出代数式，并化简便可【详解】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆故答案为：；（2）根据题意得，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；（3）根据题意得，答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的