南通市启秀中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1对于题目“如图，点为数轴的原点，点对应的数为，点对应的数为，且，点为数轴上的动点，且点对应的数为当时，求的值”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“或1

2、1”，则（ ）A嘉嘉的结果正确B淇淇的结果正确C两人的结果合在一起才正确D以上均不正确2A，B，C三点在同一直线上，线段AB5cm，BC4cm，那么A，C两点的距离是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不对3如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（ ）ABCD4已知三点在同一条直线上，分别为线段的中点，且，则的长为（ ）ABC或D或5如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )A12B14C16D186如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（ ）A+20米B米C+30米D米7如果a=b

3、，那么下列结论中不一定成立的是（）A=1Bab=0C2a=a+bDa2=ab8如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个格子中所填整数之和是2020，则的值为（ ）A202B303C606D9099如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（）ABCD10如图，一副三角尺按如图方式摆放，且比大，则为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知代数式x3y1的值为3，则代数式6y2x + 5的值为_12已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_13从n边形的一个顶

4、点可以引出2020条对角线，则n的值为_14已知a2+2a1，则3a2+6a+2的值为_15规定“”是一种新的运算法则，满足：ab=ab-3b，示例:4(-3)=4(-3)-3(-3)=-12+9=-3.若-3(x+1)=1，则x=_.16年某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高 _三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，在BCD中，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积18（8分）阅读探究，理解应用，根据乘方的意义填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整数）一般地，对于任意底数a与任意正整数m

5、，n，则有： 根据你发现的规律，完成下列问题：计算： ； ； ；已知，求的值19（8分）如图，已知线段，作线段，使得（不写作法，保留作图痕迹）20（8分）某商店元月1日举行“元旦”促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？(3)在这个商店中购买商品时，应如何选择购买方案划算？21

6、（8分）当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？22（10分）解方程(1) ； (2).23（10分）一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示（1）求进水管进水和出水管出水的速度；（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式24（12分）已知，（1）求的值；（2）求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】首先根据绝对值非负性得出，进而得出AB，然后分类讨论：若点P

7、在A的左侧；若点P在A、B的之间；若点P在B的右侧；构建一元一次方程，进行求解即可.【详解】，即AB=14若点P在A的左侧，则解得A为-4相矛盾，此情况不存在；若点P在A、B的之间，则解得，符合题意；若点P在B的右侧，则解得，符合题意；故的值为7或11，嘉嘉的结果正确；故选：A.【点睛】此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.2、C【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；第二种情况：当C点在线段A

8、B的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，故选C3、B【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答【详解】解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OBAOB就是与AOB相等的角；A. ，正确；B.OC不一定等于CD，错误；C. ，正确；D. ，正确，故选B【点睛】本题考查了作图基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题4、C【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可【详解】（1）当C在线

9、段AB延长线上时，如图1，M、N分别为AB、BC的中点，BMAB40，BNBC30；MN1（2）当C在AB上时，如图2，同理可知BM40，BN30，MN10；所以MN1或10，故选：C【点睛】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况5、B【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2(2+2+3)14cm2，故选B.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键6、B【分析】

10、此题根据负数与正数的意义，高出海平面为正数，那么低于海平面即为负数即可得出结果【详解】高出海平面10米记为+10米，低于海平面20米可以记作-20米，故选：B【点睛】此题考察正负数的意义，根据题意找出相对的量是关键：若以海平面以上为正数，那么低于海平面为负数7、A【解析】试题分析：根据等式的基本性质可得选项A，两边同除以b，当b=0时，无意义，故A错误；选项B，两边都减b可得ab=0，故B正确；选项C，两边都加a可得2a=a+b，故C正确；选项D，两边都乘以a可得a2=ab，故D正确；故答案选A考点：等式的基本性质8、C【分析】根据相邻三个数的和都相等列方程组即可求解【详解】设第2，3，4个格

11、子的数是a,b,c根据题意，得 解得相邻三个格子的数是1，12和-3，三个数的和是10，前m个格子的和是10，10101说明有1个相邻三个格子，m=13=2故选C【点睛】本题考查了列三元一次方程组解决实际问题，解决本题的关键是列出相邻三个数的和都相等的三个方程9、C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图10、C【分析】根据三角板的特征可知，1+2=90，根据比大构建方程，即可得解【详解】设2为x，则1=x+20；根据题意得：x+x+20=90，解得：

12、x=35，则1=35+20=55；故选：C【点睛】此题主要考查根据三角板的特征求解角度，解题关键是依据已知条件构建方程二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】由题意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后将6y2x + 5化成含有x-1y的形式，最后将x-1y=4整体代入即可解答【详解】解：由题意得x-1y-1=1，即x-1y=46y2x + 5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-24+5=-1故答案为-1【点睛】本题考查了条件代数式求值，找到已知等式和所求代数式的联系是解答本题的关键12、-6【解析】试题解析：方程的解为：方程的解为：由题意可得：解得：故答

13、案为：13、1【分析】利用n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线即可求解【详解】解：根据题意得：n32020，则n1故答案为：1【点睛】本题考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线与边数之间的数量关系是解题的关键14、5【分析】将a2+2a1整体代入原式即可求出答案【详解】解：当a2+2a1时，原式3（a2+2a）+23+25，故答案为：5【点睛】考核知识点：求整式的值.把已知式子变形再代入求值是关键.15、【分析】根据新定义代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.【详解】ab=ab-3b-3(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)-6(x+1)=1解得：x=【点睛】本题

14、考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.16、1【分析】根据题意用最高气温10减去最低气温-3，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案【详解】解：10-(-3)=10+3=1（）故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1【解析】根据勾股定理可求出BD的长，利用勾股定理逆定理可证明BCD是直角三角形，根据S四边形ABCD=SABD+SBCD即可得答案【详解】在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，在BCD中，即，BCD是直角三角形，【点睛】本题

15、考查勾股定理及勾股定理逆定理，此题属于易错题，同学们往往忽略了推知BCD为直角三角形18、（1）7；（2）5；（3）；（，为正整数）；【分析】（1）直接根据乘方的意义即可写出答案；（2）直接根据乘方的意义即可写出答案；（3）根据乘方的意义解答即可；从底数和指数两个角度进行总结即得规律；根据总结的规律解答即可；根据代入数据计算即可【详解】解：（1）；故答案为：7；（2）；故答案为：5；（3）；故答案为：；一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：（m、n为正整数）；故答案为：；因为，且，所以【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的知识背景以及运用和整式的加减运算等知识，正确理解题意、熟知乘方的意

16、义是解题的关键19、见解析【分析】（1）以A端点作射线，在射线上顺次截取两条线段等于和一条线段等于（2）以最后一个端点为圆心，线段c的长度为半径画圆，交线段于点B，那么线段AB的长度就是【详解】图中AB即为所求【点睛】本题考查了线段的作图，掌握线段作图的方法以及已知线段与目标线段的等量关系是解题的关键20、（1）114；（2）她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同；（3）当购买的商品价格为1120元时，两种方案所付金额相同；当所购商品的价格大于1120元时采用方案一划算；当所购商品的价格于小1120元时采用方案二划算【分析】（1）根据实际支付费用=商品价格折扣率即可算出结果；（2

17、）假设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，根据两种方案所付金额相同即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设她购买商品的价格为y元，根据题意列出不等式求解即可【详解】(1)1200.95=114(元)答：实际应支付114元；(2)设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，根据题意得：，解得：，答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同；(3) 设她购买商品的价格为元，当采用方案一更合算时，根据题意得：，解得：当采用方案二更合算时，根据题意得：，解得：当两个方案所付金额相同时，由（2）得购买商品的价格为1120元，综上，当购买的商品价格为1120元时，

18、两种方案所付金额相同，当所购商品的价格大于1120元时采用方案一划算，当所购商品的价格于小1120元时采用方案二划算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据两种方案所付金额相同列出关于的一元一次方程；（3）根据题意列出关于y的一元一次不等式求解即可21、m=-7【分析】先解出两个方程的解，再根据“3倍”建立方程求解即可得【详解】去括号，得移项，得合并同类项，得解方程得由题意得：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键22、 (1) ;(2) 【解析】试题分析:(1)先去括号,然后移项合并同类项,最后系数化为1,(2)先去分母,然后再去括号,再移项合并同类项,最后系数化为1.试题解析:（1）去括号得:, 移项得:, 合拼同类项得:, 系数化为1得:,(2)去分母得:, 去括号得:, 移项得:, 合并同类项得:, 系数化为1得:,23、（1）进水管速度5，出水速度；（2）【分析】（1）根据图象和题意，在0到4小时共进水20，从而求出进水管进水速度；然后根据4到12小时既进水又出水即可求出进水管进水速度与出水管出水速度的